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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a216730-编号：a216730
显示找到的9个结果中的1-9个。
第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A216955型
行读取的三角形：T（n，k）（n>=1，1<=k<=n）=长度为n且卷曲数为k的二进制序列数。
+10
21
2, 2, 2, 4, 2, 2, 6, 6, 2, 2, 12, 12, 4, 2, 2, 20, 26, 10, 4, 2, 2, 40, 52, 20, 8, 4, 2, 2, 74, 110, 38, 18, 8, 4, 2, 2, 148, 214, 82, 36, 16, 8, 4, 2, 2, 286, 438, 164, 70, 34, 16, 8, 4, 2, 2, 572, 876, 328, 140, 68, 32, 16, 8, 4, 2, 2, 1124, 1762, 660, 286, 134, 66, 32, 16, 8, 4, 2, 2, 2248, 3524, 1320, 572, 268, 132, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 2
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
卷曲数的定义见A216730型.
“二进制”序列表示双值。字母表是{0,1}还是{2,3}并不重要。
似乎反向行收敛于由偶数项构成的序列A090129号. -奥马尔·波尔2012年11月20日
链接
N.J.A.斯隆，n=1..5460时的n，a（n）表
本杰明·查芬、约翰·林德曼、N.J.A.斯隆和艾伦·威尔克斯，A216955的前104行
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12122.61022012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
三角形开始：
2,
2, 2,
4, 2, 2,
6, 6, 2, 2,
12, 12, 4, 2, 2,
20, 26, 10, 4, 2, 2,
40, 52, 20, 8, 4, 2, 2,
74, 110, 38, 18, 8, 4, 2, 2,
148, 214, 82, 36, 16, 8, 4, 2, 2,
286, 438, 164, 70, 34, 16, 8, 4, 2, 2,
...
交叉参考
前导列为A122536号（或A093371号),A217211型,A217212型.参见。A216956号,A217943型.
关键词
非n,表
作者
N.J.A.斯隆2012年9月26日
扩展
扩展到104行N.J.A.斯隆2012年11月15日
状态
经核准的
A094004号
a（n）=（推测的）最长字符串的长度，可以使用注释行中描述的规则，由长度为n的2和3的起始字符串生成。
+10
9
1, 4, 5, 8, 9, 14, 15, 66, 68, 70, 123, 124, 125, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 139, 140, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 209, 250, 251, 252, 253
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
以n个数字的初始字符串s（1）开始。。。，s（n），全部=2或3。扩展字符串的规则如下：
要获得s（i+1），请编写字符串s（1）s（2）。。。s（i）表示单词x和y的xy^k（其中y的长度为正），k最大化，即k=到目前为止序列末尾重复块的最大数量（k是字符串的“卷曲数”）。如果k>=2，则设置s（i+1）=k，但如果k=1，则必须停止（不写下1）。
“卷曲数猜想”是指，如果一个人从任何有限字符串开始，并通过附加卷曲数k来重复扩展它，那么最终他必须达到1。这一点尚未得到证实。
n>=49时显示的值只是猜测，因为用于减少搜索的某些假设尚未得到严格证明。然而，我们相信所有显示的术语都是正确的-N.J.A.斯隆2012年9月17日
链接
n=1..80时的n，a（n）表。
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，由异常递归定义的慢增长序列，《整数序列杂志》，第10卷（2007年），编号07.1.2。
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，由异常递归定义的缓慢增长序列[pdf格式,秒].
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12126.102[math.CO]，2012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
本杰明·查芬和N.J.A.斯隆，卷曲数猜想，预打印。
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
a（3）=5，使用长度为5的起始字符串3,2,2，延伸至3,2,2,3。
a（4）=8，使用起始字符串2,3,2,3，其延伸至长度为8的2,3,2,3,2,2,3。
a（8）=66：开始=23222323，结束=23222332232232223223223222322223222323223222232223323232。
a（22）=142:开始=23223232222323223223：参见A116909号用于轨迹。
交叉参考
囊性纤维变性。A091787号,A090822号,A093369号,A094005号,A116909号,A160766型,A216730型,A217208型.
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
N.J.A.斯隆2004年5月31日。修订人N.J.A.斯隆2012年9月17日
扩展
a（27）-a（30）来自艾伦·威尔克斯2004年7月29日
a（31）-a（36）来自本杰明·查芬2008年4月9日
a（37）-a（44）（2008年计算）本杰明·查芬2009年12月4日
a（45）-a（48）来自本杰明·查芬2009年12月18日
a（49）-a（50）来自本杰明·查芬2009年12月26日
a（51）-a（52）来自本杰明·查芬2010年1月10日
a（53）-a（80）来自本杰明·查芬2012年1月10日
状态
经核准的
A216958号
长度为n且卷曲数为1的二元向量v的数量，这样，省略第一项的级联v v也具有卷曲数1。
+10
8
2, 2, 4, 6, 10, 20, 36, 72, 142, 280, 560, 1114, 2222, 4436, 8864, 17718, 35420, 70824, 141624, 283210, 566394, 1132728, 2265390, 4530726, 9061318, 18122518, 36244908, 72489566, 144978870, 289957490, 579914470, 1159828430, 2319656332, 4639311620, 9278622168
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
请参见A216730型用于定义。
我很想知道这个序列的公式或循环。
或者，长度为2n的二进制字母表上没有适当前缀的正方形数。这里的方块是指xx形式的单词，其中x是任何单词-杰弗里·沙利特2013年11月29日
链接
N.J.A.斯隆，n=1..100时的n，a（n）表[基于艾伦·威尔克斯的b文件A122536号]
丹尼尔·加布里奇、杰弗里·沙利特、，边框、回文前缀和方形前缀，arXiv:1906.03689[cs.DM]，2019年。
丹尼尔·加布里奇、杰弗里·沙利特、，边框、回文前缀和方形前缀，信息。程序。信件165（2021），106027。
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
将字母表取为{2,3}，v=32232的卷曲数为1，而2232.32232的卷曲值为2，因此此处不计算在内。
交叉参考
囊性纤维变性。A216730型,A122536号,A216959号,A216960型,A216961号.
的第一列A218875型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2012年9月27日
扩展
a（31）-a（35）来自N.J.A.斯隆，2012年10月25日
状态
经核准的
A216813型
由n 2和3组成的所有2^n个字符串S上S的尾长度之和。
+10
4
0, 3, 6, 18, 39, 96, 201, 582, 1220, 2590, 5345, 10919, 21859, 44167, 88629, 178050, 356598, 715084, 1431514, 2866876, 5736311, 11480839, 22966942, 45949687, 91910241, 183852468, 367726473, 735517466, 1471078571, 2942286009, 5884661772, 11769583511, 23539346216, 47079214312, 94158788295
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
“尾部长度”定义于A216730型.
链接
本杰明·查芬和N.J.A.斯隆，n=1..40时的n，a（n）表
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12122.61022012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
与卷曲数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A094005号（n） -n*2^n。
在n=32之前，平均尾巴长度a（n）/2^n似乎接近2.74左右。
交叉参考
囊性纤维变性。A094005号,A216730型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2012年9月18日至9月21日，2012年10月23日
状态
经核准的
A217209型
行读取的不规则三角形：T（n，k）（n>=1，1<=k<=2008年2月17日（n） ）=具有长度k的尾部的n 2和3的字符串数。
+10
4
2, 2, 1, 1, 4, 2, 2, 6, 5, 3, 1, 1, 12, 9, 6, 2, 3, 20, 18, 12, 6, 7, 0, 0, 0, 1, 40, 34, 25, 11, 14, 1, 0, 1, 2, 74, 71, 47, 24, 28, 1, 3, 2, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
请参见2008年2月17日或A216730型用于定义尾部。
链接
n=1..94时的n、a（n）表。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12122.61022012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
Ben Chaffin和N.J.A.Sloane，第1行到第48行[前35行的计算方法为N.J.A.斯隆]
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
第1行到第8行是：
2,
2, 1, 1,
4, 2, 2,
6, 5, 3, 1, 1,
12, 9, 6, 2, 3,
20, 18, 12, 6, 7, 0, 0, 0, 1,
40, 34, 25, 11, 14, 1, 0, 1, 2,
74, 71, 47, 24, 28, 1, 3, 2, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1,
148, 139, 95, 48, 56, 6, 4, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 1, 1,
...
交叉参考
囊性纤维变性。A217208型（行长度），A216813型（指），A122536号（第一列），A217210型（第二列），A216730型,A094004年,A090822号.
关键词
非n,标签
作者
N.J.A.斯隆2012年10月1日
状态
经核准的
A216951型
设S是由n 2和3组成的字符串，卷曲数为k，这意味着S=XY^k，其中k是最大值；a（n）=S的数量，其中X必须被视为空字符串。
+10
2
2, 2, 2, 4, 2, 8, 2, 10, 8, 14, 2, 40, 2, 40, 32, 88, 2, 192, 2, 324, 100, 564, 2, 1356, 32, 2226, 370, 4564, 2, 9656, 2, 17944, 1450, 35424, 152, 74182, 2, 141628, 5774, 284342, 2, 578022, 2, 1134518, 23576, 2265394, 2, 4580468, 128, 9062280, 92236, 18129626
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
请参见A216730型用于定义卷曲数。
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=1..120时的n，a（n）表
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12122.61022012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
对于n=6，有8个字符串S满足条件：
222222，k=6，Y=2
223223，k=2，Y=223
232232，k=2，Y=232
232323，k=3，Y=23
交换2和3，再交换4个。注意，k=2的233233不在列表中，因为我们可以选择X为空，Y=233或X=2332，Y=3，后者避免将X设为空。
交叉参考
囊性纤维变性。A216730型,A216952号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2012年9月24日
扩展
更多术语来自拉尔斯·布隆伯格2016年11月2日
状态
经核准的
2008年2月17日
a（n）=（推测）在到达1之前，使用注释行中描述的规则，由长度为n的2和3的起始字符串生成的最长尾巴的长度。
+10
2
0, 2, 2, 4, 4, 8, 8, 58, 59, 60, 112, 112, 112, 118, 118, 118, 118, 118, 119, 119, 119, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 132, 132, 132, 132, 132, 132, 132, 132, 133, 173, 173, 173, 173
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
从n个数字S（1）、…、…的初始字符串S开始。。。，s（n），全部=2或3。扩展字符串的规则如下：
要获得s（i+1），请写入当前字符串s（1）s（2）。。。s（i）表示单词X和Y的XY^k（其中Y为正长度），k最大化，即k=到目前为止序列末尾重复块的最大数量（k是字符串的“卷曲数”）。然后设置s（i+1）=k。
S的“尾部长度”t（S）定义如下：从S开始，重复附加卷曲数（在每个步骤中重新计算），直到达到1；t（S）是在达到1之前附加到S的项数。如果从未达到1，则设置t（S）=oo。
“卷曲数猜想”是指，如果一个人从任何有限字符串开始，并通过附加卷曲数k来重复扩展它，那么最终他必须达到1。这一点尚未得到证实。
n>=49时显示的值只是猜测，因为用于减少搜索的某些假设尚未得到严格证明。然而，我们相信所有显示的术语都是正确的。
链接
n=1..80时的n，a（n）表。
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，由异常递归定义的慢增长序列《整数序列》，第10卷（2007年），#07.1.2。[pdf格式,秒]
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。arXiv:1212.6102
本杰明·查芬和N.J.A.斯隆，卷曲数猜想，预打印。
与卷曲数相关的序列的索引项
例子
a（3）=2，使用长度为5的起始字符串3,2,2，延伸至3,2,2,3。
a（4）=4，使用起始字符串2,3,2,3，其延伸至长度为8的2,3,2,3,2,2,3。
a（8）=58：开始=23222323，结束=23222332232232223223223222322223222323223222232223323232。
a（22）=120：开始=23223232222323223223：参见A116909号用于轨迹。
交叉参考
a（n）=第n行长度A217209型.
a（n）=A094004号（n） -编号。
囊性纤维变性。A091787号,A090822号,A093369号,A094005号,A116909号,A160766型,A216730型,A216813型.
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
N.J.A.斯隆2012年9月29日；2012年10月2日修订
状态
经核准的
A216950型
{2,3}*中长度为n的“腐烂”字符串的数量（在卷曲数意义上）。
+10
1
0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 4, 8, 14, 11, 18, 30, 26, 24, 40, 35, 58, 69, 48, 84, 158, 67, 139, 287, 215, 242, 490, 323, 624, 919, 516, 1072, 2150, 911, 1891, 3930
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7
评论
请参见A216730型定义。
链接
n=1..38时的n，a（n）表。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12122.6102[math.CO]，2012-2013年。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
交叉参考
囊性纤维变性。A216730型.
关键词
非n,更多
作者
本杰明·查芬和N.J.A.斯隆2012年9月24日
扩展
a（31）-a（34）来自N.J.A.斯隆2012年10月28日
a（35）-a（38）来自拉尔斯·布隆伯格，2018年7月30日
状态
经核准的
A217207型
从a（1）=0开始；则a（n）=（（a（1），…，的卷曲数，。。。，a（n-1）））模块2。
+10
1
0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1
链接
n=1..150时的n，a（n）表。
与Gijswijt序列相关的序列的索引项
与卷曲数相关的序列的索引项
交叉参考
囊性纤维变性。A090822号,A217206型,A216730型（用于卷曲数的定义）。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆，根据Russell Sutherland的建议，2012年9月28日
状态
经核准的
第页1

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