搜索： a209631-编号：a209633
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A210638型
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| 重复的Rényi数。平方数组A（n，k），n>=0，k>=0（通过反对偶读取），A（n、k）=对常数函数-1应用n次指数变换，在k处求值。 |
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+10
1
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-1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 0, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 2, 0, 1, -1, 1, -1, 3, -4, -2, -2, -1, 1, -1, 4, -11, 8, 2, -9, -1, 1, -1, 5, -21, 49, -14, 9, -9, -1, 1, -1, 6, -34, 139, -255, 13, -24, 50, -1, 1, -1, 7, -50, 296, -1106, 1508, 45, -80, 267, -1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,18
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评论
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动机：E.T.Bell研究了在k时对常数函数1进行n次指数变换（迭代Bell数，见A144150型).
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参考文献
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R.E.Beard，《关于E^E和E^E（-t）展开系数》，J.Inst.Actuar。76 (1950), 152-163.
阿尔弗雷德·雷尼，组合分析的新方法和结果。（论文是匈牙利语。）一、MTA三、奥斯特。伊沃兹尔。，16 (1966), 77-105.
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链接
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E.T.Bell，迭代指数整数，安。数学。39(3) (1938), 539-557.
Antal E.Fekete，Apropos Bell和Stirling数《Crux Mathematicorum with Mathemic Mahem》，加拿大数学学会，第25卷第5期（1999年5月），第274-281页。
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例子
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n\k[0][1][2][3][4][5][6]
[0]-1-1-1-1-1-1-1-1-1
[2] 1 -1 1 0 -2 2 9
[3] 1 -1 2 -4 8 -14 13
[4] 1 -1 3 -11 49 -255 1508
[5] 1 -1 4 -21 139 -1106 10244
[6] 1 -1 5 -34 296 -3132 38916
第4列（n）=（-2+21*n-23*n^2+6*n^3）/2
第5列（n）=（-6+199*n-405*n^2+245*n^3-45*n*n^4）/6
第6列（n）=（-24+2866*n-9213*n^2+9470*n^3-3855*n^4+540*n^5）/24
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MAPLE公司
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exptr:=proc（p）局部g；g:=proc（n）选项记忆；局部k；
`如果`（n=0，1，加上（二项式（n-1，k-1）*p（k）*g（n-k），k=1..n））end-end：
seq（l打印（seq(A210638型（n，k），k=0..6）），n=0..6；
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数学
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exptr[p_]：=模[{g}，g[n_]：=g[n]=如果[n==0，1，和[二项式[n-1，k-1]p[k]g[n-k]，{k，1，n}]]；g] ；
A[n_，k_]：=嵌套[exptr，-1&，n][k]；
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交叉参考
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关键词
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作者
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