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搜索： a204187-编号：a204187
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A055030号 （总和（m^（p-1），m=1..p-1）+1）/p，当p穿过素数时。 +10
11
1, 2, 71, 9596, 1355849266, 1032458258547, 1653031004194447737, 3167496749732497119310, 22841077183004879532481321652, 1768861419039838982256898243427529138091, 10293527624511391856267274608237685758691696 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
假设（Sum（m^（n-1），m=1..n-1）+1）/n是整数，如果n是1或素数。
总是小费马定理中的整数。逆被猜想为真：如果p|（1+1^（p-1）+2^（p-1）+3^（p-1）++（p-1）^（p1））且p>1，则p是素数。Giuga对此进行了检查，直至p<=10^1000。[贝诺伊特·克洛伊特2002年6月9日]
对于p穿过奇数素数时的Sum（m^p，m=1..p-1）/p，请参见A219550型. -乔纳森·桑多2017年10月31日
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A17。
链接
Seiichi Manyama，n=1..76时的n，a（n）表
K.MacMillan和J.Sondow，利用帕斯卡恒等式证明幂和和二项式系数同余阿默尔。数学。月刊，118（2011），549-551。
配方奶粉
a（n）=（1+A225578型（n） ）/A000040型（n） ●●●●-R.J.马塔尔2017年1月9日
枫木
A055030号：=进程（n）
p:=i素数（n）；
加（m^（p-1），m=1..p-1）；
（1+%）/p；
结束进程：
序列(A055030号（n） ，n=1..5）#R.J.马塔尔2017年1月9日
数学
数组[（总和[m^（#-1），{m，#-1}]+1）/#&@Prime@#&，11](*迈克尔·德弗利格2017年11月4日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1，20，print1（（1+总和（i=1，素数（n）-1，i^（素数（n）-1））/素数（m），“，”）/*贝诺伊特·克洛伊特2002年6月9日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A055031美元,A055032号,A055023号,A201560型,A204187型,A219550型,A294507型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2000年6月11日
扩展
评论更正人乔纳森·桑多2012年1月11日
状态
经核准的
A055023号 a（n）=n/A055032号（n） ●●●●。 +10
9
1、2、3、1、5、2、7、1、1、2、11、1、13、2、1、1、17、2、19、1、3、2、23、1、1、2、1、29、2、31、1、2、1、1、37、2、3、1、41、2、43、1、1、2、47、1、1、2、1、53、2、1、3、2、59、1、61、2、1、1、2、67、1、2、71、1、73、2、3，1，1，2，79，1，1，2，83，1，1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
假设这是n，如果n是1或素数。
参考文献
R.K.Guy，未解决问题数论，A17。
链接
因德拉尼尔·戈什，n=1..1000时的n，a（n）表
数学
表[n/分母[（总和[m^（n-1），{m，n-1}]+1）/n]，{n，10}](*因德拉尼尔·戈什2017年5月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n/分母（（总和（m=1，n-1，m^（n-1））+1）/n）\\因德拉尼尔·戈什2017年5月17日
（Python）
从sympy导入整数
定义a（n）：返回整数（n）/（（范围（1，n）中m的总和（m**（n-1））+1）/Integer（n））.denominator（）#因德拉尼尔·戈什2017年5月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A055030号,A055031号,A055032号,2015年2月60日,A204187型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2000年6月11日
状态
经核准的
A055032号 （总和（m^（n-1），m=1..n-1）+1）/n的分母。 +10
9
1, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 8, 9, 5, 1, 12, 1, 7, 15, 16, 1, 9, 1, 20, 7, 11, 1, 24, 25, 13, 27, 28, 1, 15, 1, 32, 33, 17, 35, 36, 1, 19, 13, 40, 1, 21, 1, 44, 45, 23, 1, 48, 49, 25, 51, 52, 1, 27, 55, 56, 19, 29, 1, 60, 1, 31, 63, 64, 65, 33, 1, 68, 69, 35, 1, 72, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
评论
假设这是1，如果n是1或素数。
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A17。
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表
枫木
a： =proc（n）局部S，m；
S： =1；
对于从1到n-1的m do
S： =S+m&^（n-1）mod n；
日期：
分母（S/n）；
终末程序；
seq（a（n），n=1..1000）#罗伯特·伊斯雷尔2014年5月30日
数学
表[分母[（总和[m^（n-1），{m，1，n-1}]+1）/n]，{n，1，10}](*G.C.格鲁贝尔2016年6月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=分母（（总和（m=1，n-1，m^（n-1））+1）/n）\\因德拉尼尔·戈什，2017年5月17日
（Python）
从sympy导入整数
定义a（n）：返回（（范围（1，n）中m的总和（m**（n-1））+1）/整数（n））.denominator（）#因德拉尼尔·戈什2017年5月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A055031号,A055030号,A055023号,A201560型,A204187型.
关键词
非n,压裂
作者
N.J.A.斯隆2000年6月11日
状态
经核准的
A055031号 （总和（m^（n-1），m=1..n-1）+1）/n的分子。 +10
6
1、1、2、37、71、2213、9596、1200305、24684613、287152493、1355849266、427675990237、1032458258547、228796942438201、16841089312342856、665478473553144001、1653031004194447737、631449646252、135295657、3167496749732497119310 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、3
参考文献
R.K.Guy，《未解决的问题——数论》，A17。
链接
因德拉尼尔·戈什，n=1..200时的n，a（n）表
数学
表[分子[（总和[m^（n-1），{m，n-1}]+1）/n]，{n，50}](*因德拉尼尔·戈什2017年5月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=分子（（总和（m=1，n-1，m^（n-1））+1）/n）\\因德拉尼尔·戈什2017年5月17日
（Python）
从sympy导入整数
定义a（n）：返回（（范围（1，n）中m的总和（m**（n-1））+1）/整数（n））.numerator（）#因德拉尼尔·戈什2017年5月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A055032号,A055030号,A055023号,A201560型,A204187型.
关键词
非n,压裂
作者
N.J.A.斯隆2000年6月11日
状态
经核准的
2015年2月60日 a（n）=（总和（m^（n-1），m=1..n-1）+1）模n。 +10
6
0, 0, 0, 1, 0, 4, 0, 1, 7, 6, 0, 1, 0, 8, 11, 1, 0, 10, 0, 1, 15, 12, 0, 1, 21, 14, 19, 1, 0, 16, 0, 1, 23, 18, 1, 1, 0, 20, 27, 1, 0, 22, 0, 1, 22, 24, 0, 1, 43, 26, 35, 1, 0, 28, 1, 1, 39, 30, 0, 1, 0, 32, 43, 1, 53, 34, 0, 1, 47, 36, 0, 1, 0, 38, 51, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,6
评论
根据费马小定理，如果n是1或素数，则等于0。据推测，反之亦然；看见A055030号,A055032号,A204187型注意a（n）=0A055032号（n） =1<==>2007年2月（n） =n-1。
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，A17。
链接
伊万·内雷廷，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（素数）=0，a（4n）=1。
a（n）==A204187型（n） +1（修改）。
例子
总和（m^3，m=1..3）+1=1=1^3+2^3+3^3+1=37==1（模4），因此a（4）=1。
数学
表[Mod[Plus@@PowerMod[Range[n-1]，n-1，n]+1，n]，{n，77}](*伊凡·内雷廷2016年9月23日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A055023号,A055030号,A055031号,A055032号,A204187型.
关键词
非n
作者
乔纳森·桑多2012年1月11日
状态
经核准的
A225578型 第一（素数n）-1）（素数（n）-1的次幂之和。 +10
2
1, 5, 354, 67171, 14914341925, 13421957361110, 28101527071305611528, 60182438244917445266889, 525344775209112229247070397995, 51296981152155330485450049059398345004638, 319099356359853147544285512855368258519442575 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
根据费马的小定理，a（n）与第n素数-1模同余。
参考文献
保罗·里贝博伊姆（Paulo Ribemboim），《大人物小书》（The Little Book of Big Primes），纽约，斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag）（1991）：第17页。
链接
Seiichi Manyama，n=1..76时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=和（i=1..素数（n）-1，i^（素数（n）-1））。
例子
a（2）=5，因为3是第二素数，我们有1^2+2^2=1+4=5。
a（3）=354，因为5是第三个素数，所以我们有1^4+2^4+3^4+4^4=1+4+81+256=354。
数学
表[Sum[i^（素数[n]-1），{i，素数[n]-1}]，{n，15}]
交叉参考
囊性纤维变性。A055030号,A031971号,2007年2月.
关键词
容易的,非n
作者
阿隆索·德尔·阿特2013年5月10日
状态
经核准的
A235363型 （1+Sum_{k=1..m-1}k^（m-1））（mod m），对于m=1，3，5，7，9。。。 +10
2
0, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 11, 0, 0, 15, 0, 21, 19, 0, 0, 23, 1, 0, 27, 0, 0, 22, 0, 43, 35, 0, 1, 39, 0, 0, 43, 53, 0, 47, 0, 0, 51, 1, 0, 55, 0, 69, 59, 0, 79, 63, 1, 0, 67, 0, 0, 50, 0, 0, 75, 0, 1, 79, 1, 111, 83, 101, 0, 87, 0, 115, 91, 0, 0, 95, 1, 117, 99, 0, 0, 103, 1, 0, 107, 1, 0, 78, 0, 157, 115, 0, 151, 119, 0, 0, 123, 149, 1, 127, 0, 0, 131, 0, 0, 135 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
a（n）=（1+Sum_{k=1..2*n}k^（2*n））（模2*n+1），对于n=0，1，2，3。。。
Agoh-Giuga猜想是，当2*n+1是1或素数时，a（n）=0。
链接
n，a（n）的表，n=0..100。
数学世界，Giuga的猜想
维基百科，Agoh-Giuga猜想
配方奶粉
a（n）=0若A235364型（n） =0。
数学
表[Mod[Sum[PowerMod[k，n-1，n]，{k，n-1}]+1，n]
交叉参考
囊性纤维变性。A007850型,A046094号,A204187型,A228037号,A235364型.
关键词
非n
作者
乔纳森·桑多2014年1月7日
状态
经核准的
A228926号 模n之和（m^（n+1），m=1…n-1）。 +10
1
0, 1, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 6, 5, 0, 0, 0, 7, 7, 0, 0, 9, 0, 0, 14, 11, 0, 0, 0, 13, 18, 0, 0, 15, 0, 0, 22, 17, 23, 0, 0, 19, 26, 0, 0, 21, 0, 0, 30, 23, 0, 0, 0, 25, 34, 0, 0, 27, 44, 0, 38, 29, 0, 0, 0, 31, 42, 0, 0, 33, 0, 0, 46, 35, 0, 0, 0, 37, 35, 0, 66 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、3
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A121706号（n） 修改（n-1）-T.D.诺伊2013年9月16日
数学
f[n_]：=Mod[Sum[PowerMod[i，n+1，n]，{i，1，n}]，n]；表[f[n]，｛n，100｝]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=升力（总和（m=1，n-1，Mod（m，n）^（n+1）））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A121706号,A228919号,A204187型.
关键词
非n
作者
何塞·玛丽亚·格拉·里巴斯2013年9月8日
状态
经核准的
A235140型 分子（m*Bernoulli（m-1）+1）（mod m），对于m=1，3，5，7，9。。。 +10
1
0, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 7, 0, 0, 12, 0, 16, 11, 0, 0, 16, 6, 0, 15, 0, 0, 22, 0, 8, 5, 0, 28, 24, 0, 0, 23, 11, 0, 56, 0, 0, 27, 30, 0, 71, 0, 63, 31, 0, 69, 36, 6, 0, 35, 0, 0, 50, 0, 0, 99, 0, 42, 44, 6, 72, 43, 106, 0, 84, 0, 1, 47, 0, 0, 91, 6, 36, 51, 0, 0, 112, 138, 0, 55, 102, 0, 78, 0, 115, 136, 0, 79, 67, 0, 0, 63, 23, 42, 136, 0, 0, 67, 0, 0, 111 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
a（n）=分子（（2*n+1）*Bernoulli（2*n）+1）（mod 2*n/1），对于n=0，1，2，3。。。
Agoh-Giuga猜想是，当2*n+1是1或素数时，a（n）=0。
链接
n，a（n）的表，n=0..100。
数学世界，Giuga的猜想
维基百科，阿戈·朱加猜想
配方奶粉
a（n）=0若A235363型（n） =0。
数学
表[Mod[Numerator[n*BernoulliB[n-1]+1]，n]，{n，1，201，2}]
交叉参考
囊性纤维变性。A007850型,A046094号,A204187型,A228037号,A235363型.
关键词
非n
作者
乔纳森·桑多，2014年1月7日
状态
经核准的
第页1

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