A194865-编号：A194865-OEIS

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A194866号

矩形阵列，通过反对偶：第n行给出了n在分形序列中的位置A194865号; 穿插。

+20
4

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 7, 12, 14, 15, 11, 13, 17, 19, 21, 16, 18, 20, 23, 25, 27, 22, 24, 26, 28, 31, 33, 35, 29, 32, 34, 36, 30, 39, 42, 44, 37, 40, 43, 45, 38, 41, 48, 51, 54, 46, 49, 52, 55, 47, 50, 53, 59, 62, 65, 57, 60, 63, 66, 58, 61, 64, 56, 70, 74, 77

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

n=1..69时的n，a（n）表。

例子

西北角：

1...2...4...8...12..17..23

3...5...9...14..19..25..33

6...10..15..21..27..35..44

7...11..16..22..29..37..46

13..18..24..32..40..49..60

数学

r=-E；

t[n_]：=表[分数部分[k*r]，{k，1，n}]；

f=压扁[表[压扁[（位置[t[n]，#1]&）/@

排序[t[n]，Less]]，{n，1，20}]](*A194865号*)

TableForm[表格[扁平[（位置[t[n]，#1]&）/@

排序[t[n]，Less]]，{n，1，15}]]

行[n_]：=位置[f，n]；

u=表格形式[表格[行[n]，{n，1，20}]]

g[n_，k_]：=部件[行[n]，k]；

p=扁平[表[g[k，n-k+1]，{n，1，13}，

{k，1，n}]](*A194866号*)

q[n_]：=位置[p，n]；压扁[表[q[n]，

｛n，1，80｝]](*1949年4月*)

交叉参考

囊性纤维变性。A194832号,A194864号,A194865号.

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2011年9月4日

状态

经核准的

A194832号

三角阵列（和分形序列）：第n行是从分数部分{r}、{2r}…、。。。，{nr}，其中r=-tau=-（1+sqrt（5））/2。

+10
50

1, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 4, 2, 3, 1, 4, 2, 5, 3, 6, 1, 4, 2, 5, 3, 6, 1, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 6, 1, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 6, 1, 9, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 6, 1, 9, 4, 7, 2, 10, 5, 8, 3, 11, 6, 1, 9, 4, 7, 2, 10, 5, 8, 3, 11, 6, 1, 9, 4, 12, 7, 2, 10, 5, 8, 3, 11, 6, 1, 9, 4, 12, 7, 2, 10, 5, 13, 8, 3, 11

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

每一个无理数r都以这里所示的方式生成一个三角形数组。作为一个序列，这些数字包含一个分形序列f，该序列产生第二个（矩形）数组，第n行给出了f中n的位置。用Array1和Array2表示。正如其他地方所证明的那样，Array2是一个散布。（除初始项外，每一行每隔一行分散。）数组2作为一个序列，是正整数的置换Perm1；让Perm2表示其逆置换。

示例：

r………………..阵列1……..阵列2……..每平方米

τ。。。。。。。。。。。。。。A054065型...A054069号...A054068号

-τ。。。。。。。。。。。。。A194832号...A194833号...1949年4月

平方米（2）。。。。。。。。。。A054073号...A054077号...A054076号

-平方（2）。。。。。。。。。A194835号...A194836号...A194837号

平方米（3）。。。。。。。。。。A194838号...A194839号...A194840号

-平方（3）。。。。。。。。。A194841号...A194842号...A194843号

平方米（5）。。。。。。。。。。A194844号...A194845号...194846年

-平方（5）。。。。。。。。。A194856号...1949年7月...A194858号

平方米（6）。。。。。。。。。。A194871号...A194872号...A194873号

-平方（6）。。。。。。。。。A194874号...A194875号...A194876号

平方米（8）。。。。。。。。。。A194877号...A194878号...A194879号

-平方（8）。。。。。。。。。A194896号...A194897号...1949年8月

平方（12）。。。。。。。。。A194899号...1.949万澳元...A194901号

-平方米（12）。。。。。。。。A194902号...A194903号...A194904号

e。。。。。。。。。。。。。。。。A194859号...A194860号...A194861号

-e。。。。。。。。。。。。。。。A194865号...A194866号...A194864号

圆周率。。。。。。。。。。。。。。。A194905号...A194906号...A194907号

-pi。。。。。。。。。。。。。。A194908号...A194909号...1949年10月

（1+平方（3））/2。。。。A194862号...A194863号...A194867号

-（1+sqrt（3））/2。。。A194868号...A194869号...A194870号

2^(1/3)..........A194911型...A194912号...A194913号

参考文献

C.金伯利（Kimberling），《分形序列和间隔》（Fractal sequences and interspersions），《阿尔斯·库姆巴托利亚》（Ars Combinatoria）45（1997），157-168。

链接

n=1..94时的n、a（n）表。

维基百科，分形序列

例子

分数部分：{-r}=-0.61。。；{-2r}=-0.23。。；{-3r}=-0.85。。；{-4r}=-0.47。。；因此，第4行是（3,1,4,2），因为{-3r}<{-r}<{-4r}<{-2r}。[由更正米歇尔·德金，2020年11月30日]

前九行：

1 2

3 1 2

3 1 4 2

3 1 4 2 5

3 6 1 4 2 5

3 6 1 4 7 2 5

8 3 6 1 4 7 2 5

8 3 6 1 9 4 7 2 5

数学

r=-黄金比率；

t[n_]：=表[分数部分[k*r]，{k，1，n}]；

f=展平[表格[展平[（位置[t[n]，#1]&）/@Sort[t[n]，Less]]，{n，1，20}]]

(*A194832号*)

TableForm[表格[扁平[（位置[t[n]，#1]&）/@Sort[t[n]，Less]]，{n，1，15}]]

行[n_]：=位置[f，n]；

u=表格形式[表格[行[n]，{n，1，20}]]

g[n_，k_]：=部件[行[n]，k]；

p=扁平[表[g[k，n-k+1]，{n，1，13}，{k，1，n}]](*A194833号*)

q[n_]：=位置[p，n]；压扁[表[q[n]，{n，1，80}]](*A194834号*)

交叉参考

囊性纤维变性。A194833号,A194834号,A054065型.

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2011年9月3日

扩展

概述中的表由更正乔治·菲舍尔2023年7月30日

状态

经核准的

A194864号

逆置换A194866号; 每个正整数只出现一次。

+10
三

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 7, 8, 9, 14, 11, 15, 12, 13, 19, 16, 20, 17, 21, 18, 25, 22, 26, 23, 27, 24, 28, 32, 36, 29, 33, 30, 34, 31, 35, 40, 44, 37, 41, 45, 38, 42, 39, 43, 49, 53, 46, 50, 54, 47, 51, 55, 48, 52, 66, 59, 63, 56, 60, 64, 57, 61, 65, 58, 62, 77, 70, 74

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

n=1..69时的n，a（n）表。

数学

（请参见A194865号.)

交叉参考

囊性纤维变性。A194832号,1949年1865年,A194866号.

关键词

非n

作者

克拉克·金伯利2011年9月4日

扩展

定义更正者乔治·菲舍尔2023年7月30日

状态

经核准的

第页1

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