A189379-编号：A189379-OEIS

搜索： a189379-识别码：a189379

显示找到的3个结果中的1-3个。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

189377英镑

a（n）=n+楼层（ns/r）+楼层（nt/r），其中r=2，s=（-1+sqrt（5））/2，t=（1+sqrt（5））/2。

+10
4

1, 3, 5, 8, 10, 11, 14, 16, 18, 21, 22, 24, 27, 29, 31, 32, 35, 37, 39, 42, 43, 45, 48, 50, 52, 55, 56, 58, 60, 63, 65, 66, 69, 71, 73, 76, 77, 79, 82, 84, 86, 87, 90, 92, 94, 97, 99, 100, 103, 105, 107, 110, 111, 113, 115, 118, 120, 121, 124, 126, 128, 131, 132, 134, 137, 139, 141, 144, 145, 147, 149, 152, 154, 155, 158, 160, 162, 165, 166, 168, 171, 173, 175, 176

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这是划分正整数的三个序列之一。通常，假设r，s，t是正实数，其中集合{i/r:i>=1}，{j/s:j>=1}，{k/t:k>=1}。设a（n）为n/r的秩，当三个集合中的所有数字都被联合排序时。将b（n）和c（n）定义为n/s和n/t的秩。很容易证明

a（n）=n+[ns/r]+[nt/r]，

b（n）=n+[nr/s]+[nt/s]，

c（n）=n+[nr/t]+[ns/t]，其中[]=楼层。

r=2，s=（-1+sqrt（5））/2，t=（1+sqrt（5）=189377英镑，b个=A189378号，c=A189379号.

（推测）这些是数字n，因此斐波那契单词的（n+1）-段包含“000”（较普通的位），但不包含“111”（较罕见的位）-唐·雷布尔2021年4月7日

2021年4月8日，使用胡桃定理证明器证明了猜想-杰弗里·沙利特2021年4月9日

链接

n=1..84时的n，a（n）表。

Luke Schaeffer、Jeffrey Shallit和Stefan Zorcic，二次无理数的节拍序列：可判定性及其应用，arXiv:2402.08331[math.NT]，2024。见第11-12页。

数学

r=2；s=（-1+5^（1/2））/2；t=（1+5^（1/2））/2；

a[n_]：=n+楼层[n*s/r]+楼层[n*t/r]；

b[n_]：=n+楼层[n*r/s]+楼层[n*t/s]；

c[n_]：=n+楼层[n*r/t]+楼层[n*s/t]

表[a[n]，{n，1，120}](*189377英镑*)

表[b[n]，{n，1，120}](*A189378号*)

表[c[n]，{n，1，120}](*A189379号*)

交叉参考

囊性纤维变性。A189378号,A189379号.

关键字

非n

作者

克拉克·金伯利2011年4月20日

状态

经核准的

A189378号

a（n）=n+[nr/s]+[nt/s]；r=2，s=（-1+sqrt（5））/2，t=（1+sqrt/2）。

+10
三

6, 13, 19, 26, 34, 40, 47, 53, 61, 68, 74, 81, 89, 95, 102, 108, 116, 123, 129, 136, 142, 150, 157, 163, 170, 178, 184, 191, 197, 205, 212, 218, 225, 233, 239, 246, 252, 259, 267, 273, 280, 286, 294, 301, 307, 314, 322, 328, 335, 341, 349, 356, 362, 369, 375, 383, 390, 396, 403, 411, 417, 424, 430, 438, 445, 451, 458, 466, 472, 479, 485, 492, 500, 506, 513, 519, 527, 534, 540, 547, 555, 561

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

定理：这些是数字k，因此斐波那契单词的（k+1）-段既不包含“000”也不包含“111”。由J.Shallit和“胡桃木”证明，2021年4月6日-唐·雷布尔2021年4月6日

链接

n=1..82时的n、a（n）表。

Luke Schaeffer、Jeffrey Shallit和Stefan Zorcic，二次无理数的节拍序列：可判定性及其应用，arXiv:2402.08331[math.NT]，2024。见第11-12页。

数学

（请参见189377英镑.)

交叉参考

囊性纤维变性。189377英镑,A189379号.

囊性纤维变性。A001622号,A094214号.

另请参见39950英镑.

关键字

非n

作者

克拉克·金伯利2011年4月20日

状态

经核准的

A339950型

对k进行编号，使无限斐波那契单词的所有k部分A014675号只有两种不同的长度。

+10
三

1, 7, 14, 20, 27, 35, 41, 48, 54, 62, 69, 75, 82, 90, 96, 103, 109, 117, 124, 130, 137, 143, 151, 158, 164, 171, 179, 185, 192, 198, 206, 213, 219, 226, 234, 240, 247, 253, 260, 268, 274, 281, 287, 295, 302, 308, 315, 323, 329, 336, 342, 350, 357, 363, 370, 376, 384, 391, 397, 404

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

等效定义：这些是数字n，因此无限斐波那契单词的所有n个部分A003849号只有两个长度。

前40个项的差异序列的不同项是6、7和8。

猜想：a（n）=A189378号当n>=2时，（n-1）+1-唐·雷布尔2021年4月6日。

“所有n段”是指所有子序列S（k）=(A014675号（n*i+k）；i=0、1、2…），对于k=0。。。，n-1。“长度”是指序列中连续相等项的数量：见示例-M.F.哈斯勒2021年4月7日

链接

n=1..60时的n，a（n）表。

例子

让W=A014675号，因此作为一个词，W=21212121221221212212122122121221221221。。。

W唯一的1段是W本身，它是运行1、2和22的串联，因此a（1）=2。序列A339949型表明n=2,3,4,5,6时，a（n）>2。对于n=7，W的以第一个字母2开头的n部分是221221221221221221221221221221221221221121…，其中游程是22，1，11，支持a（2）=7的推测。

某些长度可能出现得很晚。例如，当n=68时，第三个运行长度仅出现在n段S（k=0）中，其中包含2829个元素，对应于原始序列的192372个元素-M.F.哈斯勒2021年4月7日

数学

r=（1+平方[5]）/2；z=80000；

f[n_]：=楼层[（n+1）r]-楼层[n r]；(*A014675号*)

t=表[Max[Map[Length，

并集[Split[Table[f[n d]，{n，0，Floor[z/d]}]]]，{d，1，

400}，{n，1，d}]；

u=地图[Max，t]

压扁[位置[u，2]](*A339950型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A001622号,A003849号,A014675号,A339949型.

另请参见189377英镑,A189378号,A189379号.

关键字

非n

作者

克拉克·金伯利2020年12月26日

扩展

更多术语来自唐·雷布尔2021年4月13日

状态

经核准的

第页1

搜索在0.005秒内完成