A181198-编号：A181198-OEIS

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A181196号

T（n，k）=包含1..n*k置换的n X k矩阵的数量，按行、列、对角线和（向下）反对角线的递增顺序排列。

+10
10

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 5, 4, 1, 1, 1, 14, 29, 8, 1, 1, 1, 42, 290, 169, 16, 1, 1, 1, 132, 3532, 6392, 985, 32, 1, 1, 1, 429, 49100, 352184, 141696, 5741, 64, 1, 1, 1, 1430, 750325, 25097600, 36372976, 3142704, 33461, 128, 1, 1, 1, 4862, 12310294

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,8

表格开始：

.1.1...1......1..........1..............1...................1

.1.1...2......5.........14.............42.................132

.1.1...4.....29........290...........3532...............49100

.1.1...8....169.......6392.........352184............25097600

.1.1..16....985.....141696.......36372976.........14083834704

.1.1..32...5741....3142704.....3777546912.......8092149471168

.1.1..64..33461...69705920...392658046912....4673805856338368

.1.1.128.195025.1546100352.40820345224064.2702482348019033600

链接

R.H.Hardin和Alois P.Heinz，反对角线n=1..30，平坦

Brian T.Chan，周期性P分区，arXiv:1803.05594[math.CO]，2018-2020。

孙平，具有恒定宽度的移位条带的标准Young表的计数El.J.Comb。，24（2017），#P2.41；arXiv:1506.07256[math.CO]，2015年。

安东尼奥·维拉·洛佩斯（Antonio Vera López）、路易斯·马丁内斯（Luis Martínez）、安东尼奥·韦拉·佩雷斯（Antonia Vera Pérez）、贝塔里兹·维拉·佩雷斯和奥尔加·巴索娃（Olga Basova），与希格曼猜想有关的组合数学I：平行有向图和配置《线性代数及其应用》，第530卷，2017年10月1日，第414-444页。见表1。

配方奶粉

经验列1:a（n）=a（n-1）。

经验列2:a（n）=a（n-1）。

经验列3：a（n）=2*a（n-1）。

经验列4：a（n）=6*a（n-1）-a（n-2）。

经验列5：a（n）=24*a（n-1）-40*a（n-2）-8*a（n-3）。

经验列6：a（n）=120*a（n-1）-1672*a（n-2）+544*a。

经验列7：a（n）=720*a（n-1）-84448*a（n-2）+1503360*a（n3）-17912224*a（n 4）-31822104*a。

例子

适用于3 X 4的所有解决方案：

..1..2..3..4....1..2..3..4....1..2..3..4....1..2..3..4....1..2..3..4

..5..6..7..8....5..6..7..9....5..6..7.10....5..6..8..9....5..6..8.10

..9.10.11.12....8.10.11.12....8..9.11.12....7.10.11.12....7..9.11.12

...

..1..2..3..6....1..2..3..6....1..2..3..6....1..2..3..6....1..2..3..6

..4..5..7..8....4..5..7..9....4..5..7.10....4..5..8..9....4..5..8.10

..9.10.11.12....8.10.11.12....8..9.11.12....7.10.11.12....7..9.11.12

...

..1..2..4..6....1..2..4..6....1..2..4..6....1..2..4..6....1..2..4..6

..3..5..7..8....3..5..7..9....3..5..7.10....3..5..8..9....3..5..8.10

..9.10.11.12....8.10.11.12....8..9.11.12....7.10.11.12....7..9.11.12

...

..1..2..3..5....1..2..3..5....1..2..3..5....1..2..3..5....1..2..3..5

..4..6..7..8....4..6..7..9....4..6..7.10....4..6..8..9....4..6..8.10

..9.10.11.12....8.10.11.12....8..9.11.12....7.10.11.12....7..9.11.12

...

..1..2..4..5....1..2..4..5....1..2..4..5....1..2..4..5....1..2..4..5

..3..6..7..8....3..6..7..9....3..6..7.10....3..6..8..9....3..6..8.10

..9.10.11.12....8.10.11.12....8..9.11.12....7.10.11.12....7..9.11.12

...

..1..2..3..7....1..2..3..7....1..2..4..7....1..2..4..7

..4..5..8..9....4..5..8.10....3..5..8..9....3..5..8.10

..6.10.11.12....6..9.11.12....6.10.11.12....6..9.11.12

MAPLE公司

b： =proc（l）选项记忆；局部n；n： =nops（l）；

`如果`（{l[]}={0}，1，加上（`if`（（i=1或l[i-1]<=l[i]）和l[i]>

`如果`（i=n，0，l[i+1]），b（亚音速（i=l[i]-1，l）），0），i=1..n）

结束：

T： =（n，k）->b（[n$k]）：

seq（seq（T（n，1+d-n），n=1..d），d=1..12）#阿洛伊斯·海因茨2012年7月24日

数学

b[l_List]：=b[l]=与[{n=Length[l]}，如果[Union[l]=={0}，1，Sum[If[（i==1|l[i-1]]<=l[i]]）&&l[[i]]>如果[i==n，0，l[[i+1]]]，b[ReplacePart[l，i->l[i]-1]]，0]，{i，1，n}]]；T[n_，k_]：=b[数组[n&，k]]；表[表[T[n，1+d-n]，{n，1，d}]，{d，1，12}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年3月6日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

行n=1-5给出：A000012号,A000108美元,1997年11月1日,A181198号,A181199号.

第1+2、3-8列给出：A000012号,A011782号,A001653号,A181192号,A181193号,A181194号,A181195号.

A227578号是一个相似但不同的数组。

关键词

非n,表

作者

R.H.哈丁2010年10月10日

状态

经核准的

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