显示找到的11个结果中的1-10个。
2, 3, 5, 17, 257, 1367, 65537, 2960687
数学
fQ[n_]：=模块[{b=整数位数[n，2]，s}，s=总计@b；如果[s<=1，则为真，k=1；而[s=2 s-b[[k]]；s<n，k++]；s==n]]；选择[Prime@Range[10^6]，fQ[#-1]和](*迈克尔·德弗利格，2015年12月9日，之后T.D.诺伊在A162724号*)
Repfigit（REPEtive FIbonacci like diGIT）数字（或Keith数字）。
（原名M4922）
+10
61
14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909, 31331, 34285, 34348, 55604, 62662, 86935, 93993, 120284, 129106, 147640, 156146, 174680, 183186, 298320, 355419, 694280, 925993, 1084051, 7913837, 11436171, 33445755, 44121607
评论
具有以下性质的数字k>9：形成一个序列{b（i）}，其初始项是k的t位数字，后面的项由b（i；然后k本身出现在序列中。
有时以美国数学家、软件工程师和作家迈克·基思（Mike Keith，生于1955年）的名字命名，他于1987年将其作为“repfigit numbers”引入-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月27日
参考文献
查尔斯·阿什巴赫，J.Rec.数学。，第21卷，第4期（1989年），第310页。
Jean-Marie De Konink，《法定法西斯主义》，条目197，第59页，椭圆，巴黎，2008年。
Mike Keith，Repfigit Numbers，J.娱乐数学。，第19卷，第2期（1987年），第41-42页。
Clifford A.Pickover，《所有已知的小于十亿的复制斐波那契数字》，休闲数学杂志。，第22卷，第3期，第176页，1990年。
Clifford A.Pickover，《计算机与想象》，圣马丁出版社，纽约，1991年，第229页。
Clifford A.Pickover，《数字的奇迹》，“循环复制斐波那契数字”，第174-5页，OUP 2000。
K.Sherriff，计算复制斐波那契数位，J.娱乐数学。，第26卷，第3期，第191页，1994年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
大卫·威尔斯，《企鹅好奇有趣数字词典》，见第71页。
链接
Jhon J.Bravo、Sergio Guzmán和Florian Luca，Repdigit Keith数字《立陶宛数学杂志》，第53卷，第2期（2013年4月），第143-148页。
迈克·基思，功率总和数《休闲数学》，第18卷，第4期（1986年），第275-278页。（带注释的扫描副本）
Martin Klazar和Florian Luca，计算基思数《整数序列杂志》，第10卷（2007年），第07.2.2条。
例子
197是一个术语，因为序列{b（i）}（参见注释）是A186830美元={1，9，7，17，33，57，107，197，…}，其中包含197。
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isA007629:=进程（n）
局部L，t，a；
如果n<10，则
返回false；
结束条件：；
L:=ListTools[Reverse]（转换（n，base，10））；
t:=nops（L）；
虽然是真的
a:=加（op（-i，L），i=1..t）；
L:=[op（L），a]；
如果a>n，则
返回false；
elif a=n则
返回true；
结束条件：；
结束do：
结束进程：
从1到n do
如果是A007629（n），则
printf（“%d，\n”，n）；
结束条件：；
数学
keithQ[n_Integer]：=模块[{b=IntegerDigits[n]，s，k=0}，s=Total[b]；而[s<n，AppendTo[b，s]；k++；s=2*s-b[[k]]]；s==n]；选择[Range[101000000]，keithQ](*T.D.诺伊2011年3月15日*）
nxt[n_]：=静止[Join[{n，Total[n]}]]；repfigitQ[m_]：=MemberQ[NestWhileList[nxt，IntegerDigits[m]，Max[#]<=m&][[All，-1]]，m]；选择[Range[10，45*10^6]，repfigitQ](*哈维·P·戴尔2016年9月2日*）
keithQ[n_，e_]：=Last[NestWhile[Rest[Append[#，Apply[Plus，#]]&，IntegerDigits[n^e]，Last[#]<n&]]=n/；n> 9个
a007629[n_]：=选择[Range[10，n]，keithQ[#，1]&]
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。字符（数字到Int）
a007629 n=a007629_列表！！（n-1）
a007629_list=过滤器是Keith[10..]，其中
isKeith n=repfigit$reverse$map digitToInt$show n其中
repfigit ns=s==n|s<n&&（repfigit$s:init ns）其中
s=总和ns
（PARI）是（n）=如果（n<14，返回（0））；my（v=数字（n），t=#v）；而（v[#v]<n，v=concat（v，总和（i=0，t-1，v[#v-i]））；v[#v]==n\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月1日
（Python）
对于范围（10，10**9）中的n：
x=[str（n）中d的int（d）]
y=总和（x）
而y<n：
x、 y=x[1:]+[y]，2*y-x[0]
如果y==n：
扩展
1997年8月15日，第12学期从2508改为2580
5, 9, 10, 11, 13, 15, 20, 22, 31, 40, 43, 53, 62, 71, 84, 93, 124, 154, 221, 483, 3044, 18748, 125973, 232085, 1705260, 2091605, 5616236, 8067806, 8849508, 58944155, 84572166, 164487062, 421825427, 469435978, 744740232
评论
在基数b=2到36中，在b=5中，基思数在b和b^3之间所占百分比第三高（即两位数或三位数的数字）；只有二进制和三进制在这个范围内有更多的基思数。
例子
a（2）=9。在基数5中，数字9写为14，二阶线性递归为1，4，5，9。。。因此，9是以5为基数的基思数。
数字14是以10为基数的基思数，但不是以5为基数的，因为我们有：2、4、6、10、16。。。
数学
（*首先运行程序A186830美元定义keithSeq*）选择[Range[5，10^6]，Last[keithSeq[#，5]]==#&]
3, 5, 6, 7, 57, 102, 127, 206, 217, 677, 805, 840, 1486, 1680, 1887, 2090, 2834, 8329, 10145, 12866, 21127, 23002, 50782, 67925, 82685, 96841, 153861, 178852, 357896, 3826652, 17985694, 38610616, 38610808, 70587766, 160804168, 341014432, 632582224
例子
57在这里是因为，以3为基数，57是2010，对这个数字应用Keith迭代得到数字2、0、1、0、3、4、8、15、30、57。
数学
IsKeith[n_，b_]：=模块[{d，s，k}，d=整数位数[n，b]；s=总计[d]；k=1；而[AppendTo[d，s]；s=2 s-d[[k]]；s<n，k++]；s==n]；选择[Range[3，10^5]，IsKeith[#，3]&]
17, 21, 25, 42, 67, 81, 96, 101, 149, 162, 173, 202, 243, 303, 324, 346, 404, 405, 486, 519, 567, 648, 692, 732, 857, 1189, 1464, 2199, 4398, 11644, 18325, 33774, 34453, 37999, 70348, 92664, 141557, 256820, 263412, 326778, 349484, 526824, 535754, 579708, 1461987, 1519308, 1621052, 2688905, 4650964, 8027458, 8198651, 8374956, 13504910, 17858551, 20002383, 55640285, 154513633, 170801638
例子
101在这里是因为，以9为基数，101是122，对这个数字应用Keith迭代会产生数字1、2、2、5、9、16、30、55、101。注意，倍数202、303和404在这里也是如此。
数学
IsKeith[n_，b_]：=模块[{d，s，k}，d=整数位数[n，b]；s=总计[d]；k=1；而[AppendTo[d，s]；s=2 s-d[[k]]；s<n，k++]；s==n]；选择[Range[3，10^5]，IsKeith[#，9]&]
2, 3, 5, 5, 8, 8, 8, 17, 14, 13, 13, 13, 20, 18, 23, 33, 26, 21, 21, 21, 32, 28, 35, 49, 29, 33, 41, 57, 44, 38, 34, 34, 34, 43, 53, 73, 56, 48, 45, 81, 62, 53, 47, 89, 68, 53, 71, 97, 74, 63, 77, 55, 55, 55, 60, 113, 86, 73, 89, 69, 92, 78, 95, 129, 98, 83, 73, 137, 104, 88
评论
基思数字如所述A007629号a（n）<2n。如果n或n+1是斐波那契数f，那么a（n）=f。如果n>3，n+2是斐波纳契数f。那么a。
数学
IsKeith[n_，b_]：=模块[{d，s，k}，d=整数位数[n，b]；s=总计[d]；k=1；而[AppendTo[d，s]；s=2 s-d[[k]]；s<n，k++]；s==n]；表[k=n；而[！IsKeith[k，n]，k++]；k、 {n，2100}]
2, 3, 4, 7, 9, 13, 16, 36, 55, 64, 162, 256, 458, 1024, 1829, 4096, 7316, 15119, 16384, 18970, 37702, 37723, 45171, 60476, 65536, 84506, 262144, 277263, 1048576, 1109052, 1722002, 2160570, 4194304, 10549178, 12699958, 15084573, 16777216, 31921069, 67108864
评论
基思数字如所述A007629号。4的所有权力都出现了。然而，2是序列中出现的形式2^n中唯一带有n个奇数的数字。这是因为在负二进制中，这样的数字被表示为11，后面跟着n 0，这导致了序列1，1，0，0, 2, 3, 5, 10, 20, 40, 80, 160, ... 高达5（2^（n-2））和5（2qu（n-2））>2^。（请参见A020714号).
数学
（*首先从运行程序A039724号定义ToNegaBases*）keithFromListQ[n_Integer，digits_List]：=模块[{seq=数字，curr=数字[[-1]]，ord=长度[数字]}，而[curr<n，curr=Plus@@Take[seq，-ord]；附加到[seq，curr]]；返回[seq[[-1]]==n]]；选择[Range[2，32768]，keithFromListQ[#，IntegerDigits[ToNegaBases[#，2]]&]
5, 7, 10, 15, 18, 29, 47, 113, 163, 269, 1150, 1293, 1881, 22173, 44563, 95683, 261955, 1179415, 1295936, 11451171, 26867679, 42531919, 247791599, 429914163, 445379527, 560533869, 619222313, 2147478019, 2971786617, 3474640372
例子
47在这里是因为，以4为基数，47是233，对这个数字应用Keith迭代会产生数字2、3、3、8、14、25、47。
数学
IsKeith[n_，b_]：=模块[{d，s，k}，d=整数位数[n，b]；s=总计[d]；k=1；而[AppendTo[d，s]；s=2 s-d[[k]]；s<n，k++]；s==n]；选择[Range[3，10^5]，IsKeith[#，4]&]
8, 11, 15, 16, 22, 24, 32, 37, 40, 48, 56, 59, 92, 123, 200, 251, 257, 400, 457, 893, 2761, 4040, 4547, 8392, 9161, 12833, 16784, 21225, 29617, 127126, 238244, 378733, 526117, 587524, 599333, 672549, 745765, 2176234, 2347267, 2593739, 5285583, 8113400, 341785390, 449415500, 514971408
例子
200在这里是因为，以8为基数，200是310，对这个数字进行基思迭代，得到数字3、1、0、4、5、9、18、32、59、109、200。
数学
IsKeith[n_，b_]：=模块[{d，s，k}，d=整数位数[n，b]；s=总计[d]；k=1；而[AppendTo[d，s]；s=2 s-d[[k]]；s<n，k++]；s==n]；选择[Range[3，10^5]，IsKeith[#，8]&]
8, 11, 16, 27, 37, 44, 74, 88, 111, 148, 185, 409, 526, 2417, 8720, 12154, 15268, 49322, 61587, 68444, 82833, 98644, 206356, 249549, 327001, 484512, 642437, 692928, 695659, 726975, 964225, 1210087, 2141228, 2282504, 5514048, 10640601, 48453362, 69572128, 74343984, 171550728, 184847569, 204545417, 232877871, 245317977, 246133682
例子
44在这里是因为，以6为基数，44是112，对这个数字进行基思迭代会得到数字1、1、2、4、7、13、24、44。
数学
IsKeith[n_，b_]：=模块[{d，s，k}，d=整数位数[n，b]；s=总计[d]；k=1；而[AppendTo[d，s]；s=2 s-d[[k]]；s<n，k++]；s==n]；选择[Range[3，10^5]，IsKeith[#，6]&]
搜索在0.008秒内完成
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