搜索: a188195-编号:a188195
|
|
A007629号
|
| Repfigit(REPEtive FIbonacci like diGIT)数字(或Keith数字)。 (原名M4922)
|
|
+10 61
|
|
|
14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909, 31331, 34285, 34348, 55604, 62662, 86935, 93993, 120284, 129106, 147640, 156146, 174680, 183186, 298320, 355419, 694280, 925993, 1084051, 7913837, 11436171, 33445755, 44121607
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
具有以下性质的数n>9:形成一个序列b(i),其初始项是n的t位数字,后面的项由规则b(i;然后n本身出现在序列中。
有时以美国数学家、软件工程师和作家迈克·基思(Mike Keith,生于1955年)的名字命名,他于1987年将其作为“repfigit numbers”引入-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月27日
|
|
参考文献
|
查尔斯·阿什巴赫,J.Rec.数学。,第21卷,第4期(1989年),第310页。
Jean-Marie De Konink,《法定法西斯主义》,条目197,第59页,椭圆,巴黎,2008年。
Mike Keith,Repfigit Numbers,J.娱乐数学。,第19卷,第2期(1987年),第41-42页。
Clifford A.Pickover,《所有已知的小于十亿的复制斐波那契数字》,休闲数学杂志。,第22卷,第3期,第176页,1990年。
Clifford A.Pickover,《计算机与想象》,纽约圣马丁出版社,1991年,第229页。
Clifford A.Pickover,《数字的奇迹》,“循环复制斐波那契数字”,第174-5页,OUP 2000。
K.Sherriff,计算复制斐波那契数位,J.娱乐数学。,第26卷,第3期,第191页,1994年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
大卫·威尔斯(David Wells),《企鹅奇趣数字词典》,见第71页。
|
|
链接
|
Jhon J.Bravo、Sergio Guzmán和Florian Luca,Repdigit Keith数字《立陶宛数学杂志》,第53卷,第2期(2013年4月),第143-148页。
Edmund Copeland和Brady Haran,基思数字,数字视频(2012)。
迈克·基思,幂和数《休闲数学》,第18卷,第4期(1986年),第275-278页。(带注释的扫描副本)
马丁·克拉扎和弗洛里安·卢卡,计算基思数《整数序列杂志》,第10卷(2007年),第07.2.2条。
|
|
例子
|
197是一个术语,因为序列是1、9、7、17、33、57、107、197。。。,其中包含197个。
|
|
MAPLE公司
|
isA007629:=进程(n)
局部L,t,a;
如果n<10,则
返回false;
结束条件:;
L:=ListTools[Reverse](转换(n,base,10));
t:=nops(L);
虽然是真的
a:=加(op(-i,L),i=1..t);
L:=[op(L),a];
如果a>n,则
返回false;
elif a=n则
返回true;
结束条件:;
结束do:
结束进程:
从1到n do
如果是A007629(n),则
printf(“%d,\n”,n);
结束条件:;
|
|
数学
|
keithQ[n_Integer]:=模块[{b=IntegerDigits[n],s,k=0},s=Total[b];而[s<n,AppendTo[b,s];k++;s=2*s-b[[k]]];s==n];选择[Range[101000000],keithQ](*T.D.诺伊2011年3月15日*)
nxt[n_]:=静止[Join[{n,Total[n]}]];repfigitQ[m_]:=MemberQ[NestWhileList[nxt,IntegerDigits[m],Max[#]<=m&][[All,-1]],m];选择[范围[10,45*10^6],重新配置Q](*哈维·P·戴尔2016年9月2日*)
keithQ[n_,e_]:=Last[NestWhile[Rest[Append[#,Apply[Plus,#]]&,Integer Digits[n^e],Last[#]<n&]]==n/;n> 9个
a007629[n_]:=选择[Range[10,n],keithQ[#,1]&]
|
|
黄体脂酮素
|
(哈斯克尔)
导入数据。字符(数字到Int
a007629 n=a007629_列表!!(n-1)
a007629_list=过滤器是Keith[10..],其中
isKeith n=repfigit$reverse$map digitToInt$show n其中
repfigit ns=s==n|s<n&&(repfigit$s:init ns)其中
s=总和ns
(PARI)是(n)=如果(n<14,返回(0));my(v=数字(n),t=#v);而(v[#v]<n,v=concat(v,总和(i=0,t-1,v[#v-i]));v[#v]==n\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月1日
(Python)
对于范围(10,10**9)中的n:
x=[int(d)代表str(n)中的d]
y=总和(x)
而y<n:
x、 y=x[1:]+[y],2*y-x[0]
如果y==n:
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础,美好的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
1997年8月15日,第12学期从2508改为2580
来自Mike Keith(Domnei(AT)aol.com)的更多条款,1999年2月15日
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
17, 21, 25, 42, 67, 81, 96, 101, 149, 162, 173, 202, 243, 303, 324, 346, 404, 405, 486, 519, 567, 648, 692, 732, 857, 1189, 1464, 2199, 4398, 11644, 18325, 33774, 34453, 37999, 70348, 92664, 141557, 256820, 263412, 326778, 349484, 526824, 535754, 579708, 1461987, 1519308, 1621052, 2688905, 4650964, 8027458, 8198651, 8374956, 13504910, 17858551, 20002383, 55640285, 154513633, 170801638
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
例子
|
101在这里是因为,以9为基数,101是122,对这个数字应用Keith迭代会产生数字1、2、2、5、9、16、30、55、101。注意,这里也有倍数202、303和404。
|
|
数学
|
IsKeith[n_,b_]:=模块[{d,s,k},d=整数位数[n,b];s=总计[d];k=1;而[AppendTo[d,s];s=2 s-d[[k]];s<n,k++];s==n];选择[Range[3,10^5],IsKeith[#,9]&]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
2, 3, 5, 5, 8, 8, 8, 17, 14, 13, 13, 13, 20, 18, 23, 33, 26, 21, 21, 21, 32, 28, 35, 49, 29, 33, 41, 57, 44, 38, 34, 34, 34, 43, 53, 73, 56, 48, 45, 81, 62, 53, 47, 89, 68, 53, 71, 97, 74, 63, 77, 55, 55, 55, 60, 113, 86, 73, 89, 69, 92, 78, 95, 129, 98, 83, 73, 137, 104, 88
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
2,1
|
|
评论
|
基思数字如所述A007629号a(n)<2n。如果n或n+1是斐波那契数f,则a(n)=f。如果n>3且n+2是斐波那契数f,则a(n)=f。图中显示2n-1、3n/2-1和8(n-5)/7+5是a(n)的频繁值。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
IsKeith[n_,b_]:=模块[{d,s,k},d=整数位数[n,b];s=总计[d];k=1;而[AppendTo[d,s];s=2 s-d[[k]];s<n,k++];s==n];表[k=n;而[!IsKeith[k,n],k++];k、 {n,2100}]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
5, 7, 10, 15, 18, 29, 47, 113, 163, 269, 1150, 1293, 1881, 22173, 44563, 95683, 261955, 1179415, 1295936, 11451171, 26867679, 42531919, 247791599, 429914163, 445379527, 560533869, 619222313, 2147478019, 2971786617, 3474640372
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
例子
|
47在这里是因为,以4为基数,47是233,对这个数字应用Keith迭代会产生数字2、3、3、8、14、25、47。
|
|
数学
|
IsKeith[n_,b_]:=模块[{d,s,k},d=整数位数[n,b];s=总计[d];k=1;而[AppendTo[d,s];s=2 s-d[[k]];s<n,k++];s==n];选择[Range[3,10^5],IsKeith[#,4]&]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
8, 11, 15, 16, 22, 24, 32, 37, 40, 48, 56, 59, 92, 123, 200, 251, 257, 400, 457, 893, 2761, 4040, 4547, 8392, 9161, 12833, 16784, 21225, 29617, 127126, 238244, 378733, 526117, 587524, 599333, 672549, 745765, 2176234, 2347267, 2593739, 5285583, 8113400, 341785390, 449415500, 514971408
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
例子
|
200在这里是因为,以8为基数,200是310,对这个数字进行基思迭代,得到数字3、1、0、4、5、9、18、32、59、109、200。
|
|
数学
|
IsKeith[n_,b_]:=模块[{d,s,k},d=整数位数[n,b];s=总计[d];k=1;而[AppendTo[d,s];s=2 s-d[[k]];s<n,k++];s==n];选择[Range[3,10^5],IsKeith[#,8]&]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
3, 49, 73, 88, 97, 198, 840, 1479, 2425, 5277, 18799
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
如果一个正数的平衡三元数字之和等于或小于0,那么这些数字的递归很快就会变成一致的负数,并且所讨论的数字不是平衡三元中的基思数。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
平衡三元数中的数字49是{1,-1,-1,1}。类pentanacci序列延续1、1、3、7、13、25、49,因此49是平衡三元中的基思数。
|
|
数学
|
(*首次运行程序A065363号定义balTernDigits*)keithFromListQ[n-Integer,digits_List]:=模块[{seq=数字,curr=数字[[-1]],ord=长度[数字]]},While[curr<n,curr=Plus@@Take[seq,-ord];附加到[seq,curr]];返回[seq[[-1]]==n]];选择[Range[3,19683],Plus@@balTernDigits[#]>0&&keithFromListQ[#,balTern数字[#]]&]
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
8, 11, 16, 27, 37, 44, 74, 88, 111, 148, 185, 409, 526, 2417, 8720, 12154, 15268, 49322, 61587, 68444, 82833, 98644, 206356, 249549, 327001, 484512, 642437, 692928, 695659, 726975, 964225, 1210087, 2141228, 2282504, 5514048, 10640601, 48453362, 69572128, 74343984, 171550728, 184847569, 204545417, 232877871, 245317977, 246133682
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
例子
|
44在这里是因为,以6为基数,44是112,对这个数字进行基思迭代会得到数字1、1、2、4、7、13、24、44。
|
|
数学
|
IsKeith[n_,b_]:=模块[{d,s,k},d=整数位数[n,b];s=总计[d];k=1;而[AppendTo[d,s];s=2 s-d[[k]];s<n,k++];s==n];选择[Range[3,10^5],IsKeith[#,6]&]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
8, 13, 16, 19, 24, 32, 40, 48, 57, 114, 125, 145, 171, 228, 285, 329, 342, 589, 1969, 2833, 4938, 30318, 43153, 168516, 336774, 375008, 652933, 1068018, 2955098, 5658387, 11096232, 19623430, 26245925, 81805113, 112442958, 119572340, 130712398, 407198006, 494835656, 508871625, 564319261, 712864110
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
例子
|
48在这里是因为,在基数7中,48是66,对这个数字应用Keith迭代得到数字6、6、12、18、30、48。
|
|
数学
|
IsKeith[n_,b_]:=模块[{d,s,k},d=整数位数[n,b];s=总计[d];k=1;而[AppendTo[d,s];s=2 s-d[[k]];s<n,k++];s==n];选择[Range[3,10^5],IsKeith[#,7]&]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.007秒内完成
|