登录
搜索: a136128-编号:a136128
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
a(0)=1,a(n)=调和均值(a(n-1),n),其中调和均值(p,q)=2/(1/p+1/q);分子。
+10
1
1, 1, 4, 24, 48, 480, 960, 13440, 26880, 161280, 322560, 7096320, 14192640, 369008640, 738017280, 295206912, 590413824, 20074070016, 40148140032, 1525629321216, 15256293212160, 30512586424320, 61025172848640, 2807157951037440, 5614315902074880
抵消
0,3
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,调和平均值.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Lerch超越.
维基百科,谐波平均值.
配方奶粉
a(n)=分子(1/(1/2^n-Re(Phi(2,1,n+1))),其中Phi(z,s,a)是超越Lerch。
例子
a(0)=1,
a(1)=2/(1/1+1/1)=1,
a(2)=2/(1/1+1/2)=4/3,
a(3)=2/(1/(4/3)+1/3)=24/13,
a(4)=2/(1/(24/13)+1/4)=48/19等。
这个序列给出了分子:1、1、4、24、48。。。
数学
表[1/(1/2^n-Re[LerchPhi[2,1,n+1]]),{n,0,24}]//分子(*或*)
a[0]=1;a[n_Integer]:=a[n]=2/(1/a[n-1]+1/n);表[a[n],{n,0,24}]//分子
交叉参考
囊性纤维变性。A353251型(分母)。
囊性纤维变性。A003149号,A136128号,A191778号(有许多共同术语),A241519型,A242376号.
关键词
非n,压裂
作者
状态
经核准的
a(0)=1,a(n)=调和均值(a(n-1),n),其中调和均值(p,q)=2/(1/p+1/q);分母。
+10
1
1, 1, 3, 13, 19, 143, 223, 2521, 4201, 21563, 37691, 737161, 1328521, 31463413, 57821173, 21404465, 39854897, 1267947073, 2383173185, 85428430547, 808549483039, 1535039635999, 2921975382559, 128230606647497, 245195521274057, 2348840786785261, 4508193056814061
抵消
0,3
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,调和平均值.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Lerch超越.
维基百科,谐波平均值.
配方奶粉
a(n)=分母(1/(1/2^n-Re(Phi(2,1,n+1))),其中Phi(z,s,a)是超越Lerch。
例子
a(0)=1,
a(1)=2/(1/1+1/1)=1,
a(2)=2/(1/1+1/2)=4/3,
a(3)=2/(1/(4/3)+1/3)=24/13,
a(4)=2/(1/(24/13)+1/4)=48/19等。
这个序列给出分母:1、1、3、13、19。。。
数学
表[1/(1/2^n-Re[LerchPhi[2,1,n+1]]),{n,0,26}]//分母(*或*)
a[0]=1;a[n_Integer]:=a[n]=2/(1/a[n-1]+1/n);表[a[n],{n,0,26}]//分母
交叉参考
囊性纤维变性。A353250型(分子)。
关键词
非n,压裂
作者
状态
经核准的
例如f.(exp(x)-1)*tan((exp)-1)/2)的展开。
+10
1
0, 0, 1, 3, 8, 25, 99, 476, 2643, 16575, 116002, 895719, 7554311, 69051034, 679913073, 7174562327, 80765185416, 966076987581, 12235992073975, 163590477924708, 2302288709067167, 34021599945907915, 526690307104399482, 8524372522971447683, 143963947160570293851
抵消
0,4
配方奶粉
a(n)=2*Sum_{k=0..floor(n/2)}(-1)^k*Stirling2(n,2*k)*(1-4^k)*Bernoulli(2*k)。
a(n)~n!*2*Pi/((Pi+1)*(log(1+Pi))^(n+1))。
数学
nmax=20;系数列表[系列[(Exp[x]-1)*Tan[(Exp[x]-1)/2],{x,0,nmax}],x]*范围[0,nmax]!
表[2*总和[(-1)^k*斯特林S2[n,2*k]*(1-4^k)*BernoulliB[2*k],{k,0,n/2}],{n,0,20}]
黄体脂酮素
(PARI)我的(N=30,x='x+O('x^N));concat([0,0],Vec(塞拉普拉斯((exp(x)-1)*tan((exps(x)-1/2)))\\Seiichi Manyama先生2022年10月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A001469号,136128英镑,A357240型.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
例如log(1-x)*tan(log(1x)/2)的展开。
+10
0
0, 0, 1, 3, 12, 60, 362, 2562, 20820, 191088, 1955020, 22061380, 272197160, 3645227040, 52656804440, 816114251400, 13508168448400, 237805776169600, 4436759277524400, 87445191383773200, 1815460566861236000, 39600109151685600000, 905416958295793788000
抵消
0,4
配方奶粉
a(n)=2*Sum_{k=0..floor(n/2)}(-1)^k*(1-4^k)*|Stirling1(n,2*k)|*Bernoulli(2*k)。
a(n)~n!*2*Pi/(exp(Pi)*(1-exp(-Pi))^(n+1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年10月5日
黄体脂酮素
(PARI)我的(N=30,x='x+O('x^N));concat([0,0],Vec(serlaplace(对数(1-x)*tan(对数(1-x)/2))
(PARI)a(n)=2*sum(k=0,n\2,(-1)^k*(1-4^k)*abs(stirling(n,2*k,1))*bernfrac(2*k));
交叉参考
囊性纤维变性。A136128号,A357591型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2022年10月5日
状态
经核准的

搜索在0.010秒内完成