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正整数k，使得2^k-1的每个素除数的形式为4j+3。
+10
8
1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 15, 17, 19, 26, 30, 31, 34, 38, 43, 51, 61, 62, 65, 79, 85, 86, 89, 93, 95, 107, 122, 127, 129, 130, 133, 158, 170, 193, 254, 255, 301, 311, 331, 349, 389, 445, 521, 557, 577, 579, 607, 631, 647, 1103, 1167
链接
S.S.Wagstaff，Jr.，小。，坎宁安项目.
例子
6在这个序列中是因为2^6-1=3^2*7，3和7的形式是4j+3。
形式为2^k-1的数，其中每个素除数的形式为4j+3。
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8
1, 3, 7, 31, 63, 127, 1023, 8191, 16383, 32767, 131071, 524287, 67108863, 1073741823, 2147483647, 17179869183, 274877906943, 8796093022207, 2251799813685247, 2305843009213693951
链接
S.S.Wagstaff，Jr.，小。，坎宁安项目.
例子
63=2^6-1=3^2*7，3和7的形式为4j+3。
形式为2^k-1的复合数，其中每个素除数的形式为4j+3。
+10
8
63, 1023, 16383, 32767, 67108863, 1073741823, 17179869183, 274877906943, 8796093022207, 2251799813685247, 4611686018427387903, 36893488147419103231
链接
S.S.Wagstaff，Jr.，小。，坎宁安项目.
例子
63=2^6-1=3^2*7，3和7的形式为4j+3。
形式为2^p-1的数，带有p素数，其中每个素数的形式为4j+3。
+10
8
3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 8796093022207, 2305843009213693951, 604462909807314587353087, 618970019642690137449562111, 162259276829213363391578010288127, 170141183460469231731687303715884105727
链接
S.S.Wagstaff，Jr.，小。，坎宁安项目.
例子
8796093022207 = 2^43 - 1 = 431 * 9719 * 2099863.
形式为2^p-1的复数，具有p个素数，其中每个素数的形式为4j+3。
+10
8
8796093022207, 604462909807314587353087, 12554203470773361527671578846415332832204710888928069025791, 4171849679533027504677776769862406473833407270227837441302815640277772901915313574263597826047
链接
S.S.Wagstaff，Jr.，小。，坎宁安项目.
例子
8796093022207 = 2^43 - 1 = 431 * 9719 * 2099863.
正整数k，使得2^k-1是复合的，并且它的每个素数的形式为4j+3。
+10
7
6, 10, 14, 15, 26, 30, 34, 38, 43, 51, 62, 65, 79, 85, 86, 93, 95, 122, 129, 130, 133, 158, 170, 193, 254, 255, 301, 311, 331, 349, 389, 445, 557, 577, 579, 631, 647, 1103, 1167
链接
S.S.Wagstaff，Jr.，小。，坎宁安项目.
例子
6在这个序列中是因为2^6-1=3^2*7，3和7的形式是4j+3。
数学
c4j3Q[n_]：=模块[{c=2^n-1}，CompositeQ[c]&AllTrue[（#-3）/4&@FactorInteger[c][[All，1]]，IntegerQ]]；选择[Range[650]，c4j3Q]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）（*程序需要很长时间才能运行*）(*哈维·P·戴尔2018年9月23日*）
素数p使得2^p-1的每个素数除数的形式为4j+3。
+10
7
2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 43, 61, 79, 89, 107, 127, 193, 311, 331, 349, 389, 521, 557, 577, 607, 631, 647, 1103
评论
坎宁安项目中有必要的因子分解。
序列中还有127922032281290932174253-阿米拉姆·埃尔达尔2019年2月18日
链接
S.S.Wagstaff，Jr.，小。，坎宁安项目.
例子
43之所以在这个序列中，是因为2^43-1=431*9719*2099863，而这些素数中的每一个都有4j+3的形式。
数学
选择[Prime[Range[30]]，And@@（IntegerQ[（#-3）/4]&/@Transpose[FactorInteger[2^#-1]][[1]）&]（*增加Range的值可以增加生成的项数，但处理时间会随着值的增加而快速增长。*）(*哈维·P·戴尔2013年1月1日*）
素数p使得2^p-1是复合的，并且它的每个素数除数的形式都是4j+3。
+10
7
43, 79, 193, 311, 331, 349, 389, 557, 577, 631, 647, 1103
链接
S.S.Wagstaff，Jr.，小。，坎宁安项目.
例子
43在这个序列中是因为2^43-1=431*9719*2099863，这些素数的形式都是4j+3。
数学
cQ[n_]：=模[{x=2^n-1}，！素数Q[x]和并集[Mod[Transpose[FactorInteger[x]][[1]]，4]]=={3}]；选择[Prime[Range[120]]，cQ](*哈维·P·戴尔2014年6月17日*）
形式为2^p-1的素数，其中p是一个素数，不是毕达哥拉斯三元组的和减去1。
+10
2
3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 170141183460469231731687303715884105727, 6864797660130609714981900799081393217269435300143305409394463459185543183397656052122559640661454554977296311391480858037121987999716643812574028291115057151
2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 127, 521
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