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1, -1, -1, -5, -35, -319, -3557, -46617, -699547, -11801263, -220778973, -4532376577, -101246459811, -2444155497191, -63397685488165, -1758278168174137, -51920205021872395, -1626358286062507551, -53865503179448478605, -1880864793407486366353
评论
值1,5,35319，。。。还有2，4，6，8，…格林函数的费曼图的个数，。。。没有蝌蚪的顶点（即没有连接顶点与自身的边）A000698号，vixra:1901.0148。这可能是偶然的巧合-R.J.马塔尔2022年3月7日
配方奶粉
A109253号（n） /（n！*2^n）~Sum_{k>=0}a（k）/（2*n）^k。
A112225号（n） /（n！*2^（n-1））~Sum_{k>=0}a（k）/（2*n）^k。
猜想：a（k）~-k！*2^（k+1）/（9*（对数（3））^（k+1））。
例子
A109253号（n） /（n！*2^n）~（1-1/（2*n）-1/（4*n^2）-5/（8*n^3）-35/（16*n^4）-。。。
A112225号（n） /（n！*2^（n-1））~（1-1/（2*n）-1/（4*n^2）-5/（8*n^3）-35/（16*n^4）-。。。
阶为2^｛n-1｝n的Weyl群的元素数！类型D的缩写词包含所有简单反射。
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4
1, 13, 135, 1537, 19811, 289073, 4741923, 86705417, 1752264235, 38832482641, 937035652035, 24465531961465, 687363659349179, 20679220894484897, 663327190230305715, 22600083539456536457, 815088161465498630635
链接
理查德·马丁（Richard J.Martin）和迈克尔·科尼（Michael J.Kearney），某些组合递归的积分表示，组合：35:3（2015），309-315。
配方奶粉
通用公式：f（x）=（G（2x）+3）/（2g（x））+x-2，其中G（x）=总和{n>=0}n！x ^n个。
a（n）~n！*2^（n-1）*（1-1/（2*n）-1/（4*n^2）-5/（8*n^3）-35/（16*n^4）-319/（32*n^5）-3557/（64*n^6）-46617/（128*n^7）-699547/（256*n^8）-11801263/（512*n^9）-220778973/（1024*n^10）），系数见A260952型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月29日
例子
对于n=2，4阶Weyl群由{s_0'，s_1}生成，其中（s_0'）^2=s_1^2=（s_0's_1）^2=1，s_0's1是唯一一个包含两个简单反射的约化字的元素（其他元素是1，s_0'和s_1。
对于n=3，D型的Weyl群与S_4同构，其中有13个“连通置换”（参见A003319号).
MAPLE公司
f： =n->系数（级数（（加（2^k*k！*x^k，k=1..n）+4）/加（2*k！*x^k、k=0..n）+x-2，x，n+1），x，n）；
数学
nmax=20；Rest[Rest[CoefficientList[Assument[Element[x，Reals]，Series[（Exp[1/（2*x）]*ExpIntegralEi[1/（2%x）]+6*x*Exp[1/x]）/（4*ExpIntegraEi[1/x]]）+x-2，{x，0，nmax}]]，x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月5日，继Martin和Kearney之后*）
B型第n个Weyl群元素的三角形T（n，k），其约简字使用n-k生成器。
+10
2
1, 1, 1, 5, 2, 1, 35, 9, 3, 1, 309, 56, 14, 4, 1, 3287, 443, 84, 20, 5, 1, 41005, 4298, 623, 120, 27, 6, 1, 588487, 49937, 5629, 859, 165, 35, 7, 1, 9571125, 680700, 61300, 7360, 1162, 220, 44, 8, 1, 174230863, 10683103, 793402, 75714, 9584, 1544, 286, 54, 9, 1
评论
行总和为2^n！。
第k列的G.f.由（1-1/G（x））^（k-1）*G（2x）/G（x）给出。
配方奶粉
G.f.：G（2x）/（t+（1-t）G（x）），其中G（x）=总和{n>=0}n！x ^n个。
例子
T（3,1）=9，因为B_3是由{T，s1，s2}生成的，其中T^2=s1^2=s2^2=（s1s2）^3=（ts1）^4=（ts2）^2=1。
只使用2个生成器的9个元素是{s1 s2、s1 s2s s1、s2 s1、s2 t、ts1、s1 t s1 t、s1 t、ts1 t}。
三角形起点：
1;
1, 1;
5, 2, 1;
35, 9, 3, 1;
309, 56, 14, 4, 1;
...
MAPLE公司
f： =proc（n，k）局部gx；gx:=加（i！*x^i，i=0..n）；系数（级数（（1-1/gx）^k*subs（x=2*x，gx）/gx，x，n+1），x，n）；结束时间：
数学
nmax=9；
g[x_]=总和[n！*x^n，{n，0，nmax}]；
gf[x，t]=g[2*x]/（t+（1-t）*g[x]）；
T[n_，k_]：=级数系数[gf[x，T]，{x，0，n}]//级数系数[#，{T，0，k}]&；
2^{n-1}n阶D型Weyl群元素个数表T（n，k）！这样，简化后的单词正好使用n-k个不同的简单反射0<=k<=n，n>=1。
+10
1
0, 0, 1, 1, 2, 1, 13, 7, 3, 1, 135, 40, 12, 4, 1, 1537, 293, 66, 18, 5, 1, 19811, 2646, 451, 100, 25, 6, 1, 289073, 28887, 3753, 663, 143, 33, 7, 1, 4741923, 374820, 37798, 5232, 940, 196, 42, 8, 1, 86705417, 5676121, 457508, 49444, 7174, 1294, 260, 52, 9, 1
评论
此表的前两行没有明确定义。这与D型的k分量排列的概念类似（参见A059438号)
配方奶粉
G.f.：（G（2x）-（2t x-4t-2x+4）G（x）-4t+3）/（2（t+（1-t）G（x）），其中G（x=sum_{n>=0}n！对于由（g（2x）+3）/（2g
例子
D_3是由{s_0，s_1，s_2}生成的，其中s_0^2=s_1^2=s2^2=（s_0s_1）^2=T（3,1）=7。T（3,0）=13，因为其余13个元素将在所有三个简单反射出现的地方减少单词。
MAPLE公司
f2：=程序（n，k）局部i，gx，g2x；gx:=添加（i！*x^i，i=0..n）；g2x:=子（x=2*x，gx）；coeff（级数（（（g2x+3）/（2*gx）+x）*（1-1/gx）^k-x*（1-1/gx）^（k-1），x，n+1），x，n）；结束：f1:=n->系数（级数（（加（2^k*k！*x^k，k=1..n）+4）/加（2*k！*x^k、k=0..n）+x-2，x，n+1），x，n）；T： =（n，k）->如果k=0，则f1（n），否则f2（n，k）fi；
数学
最大值=10；
fA=1-1/Sum[n！*x^n，｛n，0，max｝]+O[x]^max；
fD=（3+总和[2^n*n！*x^n，{n，0，max}]）/；
f=（2*t*fA-2*t*1x+t^2*x*fA+fD）/（1-t*fA）；
行[n_]：=系数列表[SeriesCoefficient[f，{x，0，n}]，t]；
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