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按行读取的三角形：T（n，k）是长度为n且有k个山谷的Motzkin路径数（n>=0，0<=k<=floor（n/2）-1；山谷是一个向下的台阶，然后是一个向上的台阶）。
+10
三
1, 1, 2, 4, 8, 1, 17, 4, 37, 13, 1, 82, 40, 5, 185, 116, 21, 1, 423, 326, 80, 6, 978, 899, 279, 31, 1, 2283, 2444, 924, 140, 7, 5373, 6578, 2948, 568, 43, 1, 12735, 17576, 9136, 2156, 224, 8, 30372, 46702, 27690, 7777, 1035, 57, 1, 72832, 123568, 82453, 26952, 4422
评论
此外，按行读取的三角形：T（n，k）是长度为n且具有k个双倍上升的Motzkin路径数（即UU，其中U=（1,1））。例如，T（5,1）=4计数HUUDD、UUDDH、UUHDD和UUDHD，其中U=（1,1）、H=（1,0）和D=（1，-1）。
配方奶粉
G.f.G=G（t，z）满足z^2*（t+z-tz）G^2-（1-z-z^2+tz^2）*G+1=0。
例子
三角形起点：
1;
1;
2;
4;
8, 1;
17, 4;
37, 13, 1;
...
第n行（n>=2）有楼层（n/2）项。
T（5,1）=4计数HU（DU）D、U（DU）DH、U（DU）HD和UH（DU）D（此处U=（1,1）、H=（1,0）和D=（1，-1）；括号中显示了山谷）。
MAPLE公司
eq:=G=1+z*G+z^2*G*（t*（G-1-z*G）+1+z*G；
#第二个Maple项目：
b： =proc（x，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>x，0，
`如果`（x=0，1，b（x-1，y，1）+b（x-l，y-1，z）+
展开（b（x-1，y+1，1）*t））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（n，0，1））：
数学
（系数列表[#，t]&）/@系数列表[（-（tz^2）+平方[（（t-1）z^2-z+1）^2+4 z^2（zt-z-t）]+z^2+z-1）/（2z^2(*Jean-François Alcover公司2019年10月23日*）
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