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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a096819-编号：a096818
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A050414号 数k，使2^k-3为素数。 +10
42
3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 14, 20, 22, 24, 29, 94, 116, 122, 150, 174, 213, 221, 233, 266, 336, 452, 545, 689, 694, 850, 1736, 2321, 3237, 3954, 5630, 6756, 8770, 10572, 14114, 14400, 16460, 16680, 20757, 26350, 30041, 34452, 36552, 42689, 44629, 50474, 66422, 69337, 116926, 119324, 123297, 189110, 241004, 247165, 284133, 354946, 394034, 702194, 750740, 840797, 1126380, 1215889, 1347744, 1762004, 2086750 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
有65个已知素数对应k<1762005，这些素数似乎比梅森素数更常见。当然，此时，较大的项只对应于可能素数-保罗·布德莱2012年2月4日
数字2^k-3和2^k-1都是k=3,5，？的素数？对于素数p=3,5,29,233,42689,69337，…，较小的数2^p-3是素数-托马斯·奥多夫斯基2015年9月18日
术语a（43）-a（49）由保罗·安德伍德发现，a（50）-a-埃尔莫·奥利维拉2023年12月2日
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
基思·康拉德，正方形图案与素数的无穷大康涅狄格大学，2019年。
亨利·利夫奇茨和雷诺德·利夫奇兹（编辑），搜索2^n-3，PRP顶级记录。
例子
k=22，2^22-3=4194301是素数。
k=24，2^24-3=16777213是素数。
数学
做[If[PrimeQ[2^n-3]，打印[n]]，{n，1，15000}]
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=2，10^5，如果（ispseudoprime（2^n-3），print1（n，“，”））\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2014年6月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A045768美元,A050415号,A057732号（数字k使得2^k+3是质数）。
比较2^k-d是素数的数字k序列：A000043号（d=1），A050414号（d=3），A059608型（d=5），A059609型（d=7），A059610号（d=9），A096817号（d=11），A096818号（d=13），A059612号（d=15），A059611号（d=17），A096819号（d=19），A096820号（d=21），A057220型（d=23），A356826飞机（d=29）。
关键词
非n
作者
贾德·麦克拉尼1999年12月22日
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2000年9月15日
更多术语来自安德烈·V·库尔沙2001年2月11日
a（40）通过Miller-Rabin试验的20次迭代进行验证，来自德米特里·卡梅内茨基2008年7月12日
a（41）一个新的PRP术语，来自谢尔盖·巴塔洛夫2008年10月20日
更正并扩展了两个较小（显然已知）的PRP和16个较大的术语，这些术语都是由M.Frind&P.Underwood发现的，加里·巴尼斯2008年10月20日
a（59）-a（60）发现者保罗·布德莱2012年3月26日
a（61）-a（63）发现者保罗·布德莱2019年6月18日
a（64）发现者保罗·布德莱2019年7月16日
a（65）发现者保罗·布德莱2020年4月20日
a（66）发现者保罗·布德莱2020年5月28日
状态
经核准的
A059608型 数字k，使2^k-5为素数。 +10
25
3, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 20, 26, 32, 36, 56, 66, 118, 130, 150, 166, 206, 226, 550, 706, 810, 1136, 1228, 1818, 2368, 2400, 3128, 4532, 5112, 8492, 16028, 16386, 17392, 18582, 21986, 24292, 27618, 30918, 32762, 48212, 120440, 183632, 316140, 364982, 414032, 533350, 595122 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
除了3之外，所有项都是偶数，因为对于奇数k，2^k-5可以被3整除。
链接
n，a（n）的表，n=1..48。
基思·康拉德，正方形图案与素数的无穷大，康涅狄格大学，2019年。
乔恩·格兰瑟姆和安德鲁·格兰维尔，斐波那契素数，形式为2^n-k及以上的素数，arXiv:2307.07894[math.NT]，2023年。
亨利·利夫奇茨和雷诺德·利夫奇兹（编辑），搜索2^n-5，PRP顶级记录。
例子
k=10:2^10-5=1019是素数。
k=20:2^20-5=1048571是素数。
数学
选择[Range[2，20000]，PrimeQ[2^#-5]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=是素数（2^n-5）\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年2月17日
交叉参考
比较2^k-d是素数的数字k序列：A000043号（d=1），A050414号（d=3），该序列（d=5），A059609型（d=7），A059610号（d=9），A096817号（d=11），A096818号（d=13），A059612号（d=15），2005年6月11日（d=17），A096819号（d=19），A096820号（d=21），A057220型（d=23），A356826飞机（d=29）。
关键词
非n
作者
安德烈·V·库尔沙2001年1月30日
扩展
a（32）-a（34）来自拉博斯·埃利默2004年7月9日
a（35）-a（40）来自马克斯·阿列克塞耶夫，a（41）来自Paul Underwood，a（42）-a（46）来自亨利·利夫奇茨，由添加马克斯·阿列克塞耶夫，2012年2月9日
a（47）-a（48）来自乔恩·格兰瑟姆2023年7月29日
状态
经核准的
A096818号 数字k，使2^k-13是素数。 +10
19
4, 5, 9, 13, 17, 57, 105, 137, 3217, 3229, 4233, 6097, 8757, 11457, 12073, 15425, 40117, 45357, 334809, 1509037 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
除了第一项4之外，所有项都是奇数，因为对于偶数k，2^k-13可以被3整除。
链接
n=1..20时的n，a（n）表。
F.Firoozbakht和M.F.Hasler，欧几里德完美数公式的变化，JIS 13（2010）#10.3.1。
亨利·利夫奇茨和雷诺德·利夫奇兹，搜索2^n-13，PRP顶级记录。
例子
k=5:32-13=19是素数。
数学
选择[Range[420000]，PrimeQ[2^#-13]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月27日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A096502号.
比较2^k-d是素数的数字k序列：A000043号（d=1），A050414号（d＝3），A059608年（d=5），A059609年（d=7），A059610号（d=9），A096817号（d=11），该序列（d=13），A059612号（d=15），A059611号（d=17），A096819号（d=19），A096820号（d=21），A057220型（d=23），A356826飞机（d=29）。
关键词
非n,更多
作者
拉博斯·埃利默2004年7月13日
扩展
a（16）来自马克斯·阿列克塞耶夫，a（17）-a（18）来自亨利·利夫奇茨，Lelio R Paula的a（19），由添加马克斯·阿列克塞耶夫，2012年2月9日
a（20）由Stefano Morozzi发现，由埃尔莫·奥利维拉2023年11月17日
状态
经核准的
2005年6月10日 数字k，使2^k-9是素数。 +10
18
4, 5, 9, 11, 17, 21, 33, 125, 141, 243, 251, 285, 321, 537, 563, 699, 729, 2841, 3365, 8451, 8577, 9699, 9725, 21011, 22689, 33921, 51761, 655845, 676761, 3480081 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
除了第一项4之外，所有项都是奇数，因为2^（2*m）-9=（2^m-3）*（2^m+3）不是m>2的素数。
链接
n，a（n）的表，n=1..30。
基思·康拉德，正方形图案和素数的无穷大康涅狄格大学，2019年。
亨利·利夫奇茨和雷诺德·利夫奇兹（编辑），搜索2^n-9，PRP顶级记录。
例子
243在序列中，因为2^243-9是素数。
数学
选择[Range[320000]，PrimeQ[2^#-9]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=是素数（2^n-9）\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年2月17日
交叉参考
比较2^k-d是素数的数字k序列：A000043号（d=1），A050414号（d=3），A059608型（d=5），A059609型（d=7），该序列（d=9），A096817号（d=11），A096818号（d=13），A059612号（d=15），A059611号（d=17），A096819号（d=19），A096820号（d=21），A057220型（d=23），A356826飞机（d=29）。
关键词
非n,更多
作者
安德烈·V·库尔沙2001年2月2日
扩展
Max Alekseyev的a（24）-a（25），Paul Underwood的a（26）-a马克斯·阿列克塞耶夫，2012年2月9日
a（28）-a（29）来自罗伯特·普莱斯2017年1月25日
a（30）由Stefano Morozzi发现，由埃尔莫·奥利维拉2023年11月17日
状态
经核准的
A059609型 数字k，使2^k-7为素数。 +10
17
39, 715, 1983, 2319, 2499, 3775, 12819, 63583, 121555, 121839, 468523, 908739 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
J.-M.De Konink，《法定法西斯》，第39条，第15页，《椭圆》，巴黎，2008年。
J.-M.De Koninck和A.Mercier，《1001个经典理论问题》，第395题，第55页；218，巴黎椭圆2004。
Wacław Sierpiánski，Co-wiemy，一个沙皇nie wiemy o liczbach pierwszych。华沙：PZWS，1961年，第46-47页。
Wacław Sierpiánski，O stu prostych，ale trudnych zagadniech arytmetyki（瓦克·瓦夫·西尔皮因斯基）。华沙：PZWS，1959年，第31、75页。
链接
n=1..12时的n，a（n）表。
基思·康拉德，正方形图案与素数的无穷大康涅狄格大学，2019年。
乔恩·格兰瑟姆和安德鲁·格兰维尔，斐波那契素数，形式为2^n-k及以上的素数，arXiv:2307.07894[math.NT]，2023年。
亨利·利夫奇茨和雷诺德·利夫奇兹，搜索2^n-7，PRP顶级记录。
例子
k=39，2^39-7=549755813881是素数。
数学
选择[范围[320000]，PrimeQ[2^#-7]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=i素数（2^n-7）\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年2月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A096502号.
比较2^k-d是素数的数字k序列：A000043号（d=1），A050414号（d=3），A059608型（d=5），该序列（d=7），A059610号（d=9），A096817号（d=11），A096818号（d=13），A059612号（d=15），A059611号（d=17），A096819号（d=19），A096820号（d=21），A057220型（d=23），A356826飞机（d=29）。
关键词
非n,更多
作者
安德烈·库尔沙2001年2月2日
扩展
a（8）来自亨利·利夫奇茨，a（9）-a（10）来自加里·巴尼斯，由添加马克斯·阿列克塞耶夫，2012年2月9日
Lelio R Paula的a（11），由添加马克斯·阿列克塞耶夫，2015年10月25日
a（12）来自乔恩·格兰瑟姆2023年8月9日
状态
经核准的
A096820号 数字k，使2^k-21为素数。 +10
15
5, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 21, 23, 41, 46, 89, 110, 389, 413, 489, 869, 1589, 1713, 2831, 10843, 11257, 16949, 24513, 39621, 43349, 62941, 96094, 139237, 145289, 264683, 396790, 420694, 439931, 659589, 783893, 840203, 944561 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
类似A057202号（允许负素数）：这个序列是通过去掉A057202号. -乔格·阿恩特2012年10月5日
链接
n=1..38时的n，a（n）表。
亨利·利夫奇茨和雷诺德·利夫奇兹，搜索2^n-21，PRP顶级记录。
例子
k=5:32-21=11是素数。
k=7:128-21=107是质数。
数学
选择[Range[520000]，PrimeQ[2^#-21]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月27日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
定义为_A096820号（n） ：
t=2^n-21
返回t>1和is_prime（t）
定义A096820号_列表（up_to）：
如果是，则返回范围（up_to）中n的[n_A096820号（n） ]
A096820号_列表（100）#彼得·卢施尼，2012年10月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A096502号.
比较2^k-d是素数的数字k序列：A000043号（d＝1），A050414号（d＝3），A059608型（d=5），A059609型（d=7），A059610号（d=9），A096817号（d=11），A096818号（d=13），A059612号（d=15），A059611号（d=17），A096819号（d=19），该序列（d=21），A057220型（d=23），A356826飞机（d=29）。
关键词
非n,更多
作者
拉博斯·埃利默2004年7月13日
扩展
a（23）-a（24）来自马克斯·阿列克塞耶夫，a（25）来自多诺万·约翰逊，Henri Lifchitz的a（26）-a（28），Lelio R Paula的a（29）-a（30），加上马克斯·阿列克塞耶夫2012年2月10日
Lelio R Paula的a（31）-a（32），由添加马克斯·阿列克塞耶夫2013年10月24日
Lelio R Paula发现的a（33）-a（34），Stefano Morozzi发现的a埃尔莫·奥利维拉2023年11月24日
状态
经核准的
2005年6月11日 数字k，使2^k-17是素数。 +10
14
6, 8, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 32, 36, 42, 44, 96, 104, 152, 174, 198, 336, 414, 444, 468, 488, 664, 808, 848, 3632, 4062, 5586, 5904, 6348, 8628, 9224, 9916, 13136, 15966, 17120, 17568, 17652, 20560, 31572, 33644, 104098, 115842, 130572, 164110, 189414, 205110, 406758 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
所有项都是偶数，因为对于奇数k，2^k-17可以被3整除。
链接
n=1..48时的n，a（n）表。
亨利·利夫奇茨和雷诺德·利夫奇兹，搜索2^n-17，PRP顶级记录。
例子
存在444是因为2^444-17是质数。
数学
选择[Range[520000]，PrimeQ[2^#-17]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=是素数（2^n-17）\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年2月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A096502号.
比较2^k-d是素数的数字k序列：A000043号（d=1），A050414号（d=3），A059608型（d=5），A059609型（d=7），A059610号（d=9），A096817号（d=11），A096818号（d=13），2005年12月（d=15），该序列（d=17），A096819号（d=19），A096820号（d=21），A057220型（d=23），A356826飞机（d=29）。
关键词
非n
作者
安德烈·V·库尔沙2001年2月5日
扩展
a（34）-a（40）来自Max Alekseyev，a（41）来自Paul Underwood，a（42）-a马克斯·阿列克塞耶夫，2012年2月9日
a（48）由Lelio R.Paula补充罗伯特·普莱斯2013年12月6日
状态
经核准的
A059612号 数字k，使2^k-15是素数。 +10
14
5, 7, 8, 10, 14, 16, 23, 76, 95, 100, 158, 196, 235, 338, 620, 1646, 1850, 1891, 3833, 4394, 5194, 6017, 6070, 8824, 9955, 11399, 12250, 28723, 32057, 45494, 137359, 139627, 160654, 178819, 183284, 276391, 283466, 400571, 449030, 632815, 875518, 981016, 3511529 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..43时的n，a（n）表。
亨利·利夫奇茨和雷诺德·利夫奇兹，搜索2^n-15，PRP顶级记录。
例子
存在100是因为2^100-15是质数。
MAPLE公司
A059612号：=n->如果是素数（2^n-15），则为n；fi；序列(A059612号（n） ，n=1..20000）#韦斯利·伊万·赫特2013年12月6日
数学
选择[Range[420000]，PrimeQ[2^#-15]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=是素数（2^n-15）\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年2月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A096502号.
比较2^k-d是素数的数字k序列：A000043号（d=1），A050414号（d＝3），A059608型（d＝5），A059609型（d=7），A059610号（d=9），A096817号（d=11），A096818号（d=13），该序列（d=15），A059611号（d=17），A096819号（d=19），A096820号（d=21），A057220型（d=23），A356826飞机（d=29）。
关键词
非n
作者
安德烈·V·库尔沙2001年2月13日
扩展
a（26）来自拉博斯·埃利默2004年7月9日
a（27）-a（29）来自马克斯·阿列克塞耶夫，a（30）来自亨利·利夫奇茨，a（31）-a（32）来自加里·巴尼斯，来自Lelio R Paula的a（33）-a（35），由添加马克斯·阿列克塞耶夫，2012年2月9日
Lelio R Paula的a（36）-a（37），由添加马克斯·阿列克塞耶夫2013年10月24日
Lelio R Paula的a（38），由罗伯特·普莱斯2013年12月6日
Lelio R Paula的a（39），由罗伯特·普莱斯2019年3月16日
a（40）-a（43）来自Stefano Morozzi，由埃尔莫·奥利维拉2023年11月16日
状态
经核准的
A096817号 数字k，使2^k-11为素数。 +10
14
4, 6, 10, 18, 42, 78, 94, 114, 190, 322, 546, 3894, 10318, 11650, 12474, 20994, 61810, 103882, 296010, 636930, 653638, 926766 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
所有项都是偶数，因为对于奇数k，2^k-11可以被3整除。
链接
n=1..22时的n，a（n）表。
亨利·利夫奇茨和雷诺德·利夫奇兹，搜索2^n-11，PRP顶级记录。
例子
k=6:64-11=53是素数。
数学
选择[Range[420000]，PrimeQ[2^#-11]&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月26日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A096502号.
比较2^k-d是素数的数字k序列：A000043号（d=1），A050414号（d=3），A059608型（d=5），A059609型（d=7），A059610号（d=9），该序列（d=11），A096818号（d＝13），A059612号（d＝15），A059611号（d=17），A096819号（d=19），A096820号（d=21），A057220型（d=23），A356826飞机（d=29）。
关键词
非n,更多
作者
拉博斯·埃利默2004年7月13日
扩展
a（13）-a（16）来自马克斯·阿列克塞耶夫，a（17）-a（18）来自亨利·利夫奇茨，由添加马克斯·阿列克塞耶夫，2012年2月9日
Lelio R Paula的a（19），由马克斯·阿列克塞耶夫2013年10月24日
a（20）-a（22）来自Stefano Morozzi，由添加埃尔莫·奥利维拉2023年11月16日
状态
经核准的
A057220型 数字k，使2^k-23为素数。 +10
11
2, 4, 6, 8, 12, 14, 18, 36, 68, 152, 212, 324, 1434, 1592, 1668, 3338, 7908, 9662, 27968, 28116, 33974, 41774, 66804, 144518, 162954, 241032, 366218, 676592, 991968 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
注意，对于值2和4，素数为负数。
a（22）>41358-王金源2020年1月20日
所有条款都是公平的-埃尔莫·奥利维拉2023年11月24日
链接
n=1..29时的n，a（n）表。
亨利·利夫奇茨和雷诺德·利夫奇兹，搜索2^n-23，PRP最高记录。
例子
k=6:2^6-23=41是素数。
k=8:2^8-23=233是素数。
数学
做[If[PrimeQ[2^n-23]，打印[n]]，{n，1，15000}]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=假时间（2^n-23）\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年6月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A096502号.
参见数字k的序列，使得2^k-d是素数：A000043号（d=1），A050414号（d=3），A059608型（d=5），A059609型（d=7），A059610号（d=9），A096817号（d=11），A096818号（d=13），A059612号（d=15），A059611号（d=17），A096819号（d=19），A096820号（d=21），该序列（d=23），A356826（d=29）。
关键词
非n,更多
作者
罗伯特·威尔逊v2000年9月16日
扩展
a（19）-a（21）来自王金源2020年1月20日
a（22）-a（23）由Henri Lifchitz发现，a（24）-a埃尔莫·R·奥利维拉2023年11月24日
状态
经核准的
第页12

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