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T(n,k)=x^2/n^2+y^2/k^2=1,1<=k<=n的整数(x,y)的有序对的数目;三角形数组,按行读取。
+10 三
4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 12, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 12, 4, 4, 4, 4, 12, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 12, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4
评论
T(n,k)是半长轴=n,半短轴=k,中心=(0,0)的椭圆圆周上的晶格点数量。
例子
三角形开始:
---------------------------------------------------------------
k=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
---------------------------------------------------------------
n=1:4;
n=2:4,4;
n=3:4、4、4;
n=4:4、4、4和4;
n=5:4、4、4,4、12;
n=6:4、4、4和4;
n=7:4、4、4,4、4和4;
n=8:4,4,4;
n=9:4,4,4;
n=10:4、4、4,4、12、4、四、四、4、12;
n=11:4,4,4;
n=12:4,4,4;
n=13:4、4、4和4、4,4、4;
n=14:4,4,4;
n=15:4、4、4,4、12、4、四、四、十二、四、四四、四,十二;
---
T(5,5)=12,因为对(5,6)有以下12个解:(5,0),(4,3),(3,4),(0,5),(-3,4)。
T(15,10)=12,因为对(15,10.)有以下12个解:。
(结束)
数学
T[n_,k_]:=减少[x^2/n^2+y^2/k^2==1,{x,y},整数]//长度;
黄体脂酮素
(平价)
up_to=105;
A088899tr(n,k)={my(s=0,t=(n^2)*(k^2));对于(x=-n,n,对于(y=-k,k,if((x*x*k*k)+(y*y*n*n)==t,s++));(s);};
A088899list(up_to)={my(v=向量(up_tto),i=0);对于(n=1,oo,对于(k=1,n,如果(i++>up_to,返回(v));v[i]=A0888999tr(n,k));(v);};
v088899=A088899list(up_to);
T(n,k)=具有x^2/n^2+y^2/k^2<=1,1<=k<=n的整数(x,y)的有序对的数目;三角形数组,按行读取。
+10 2
5, 7, 13, 9, 19, 29, 11, 25, 35, 49, 13, 31, 45, 63, 81, 15, 37, 55, 73, 91, 113, 17, 43, 65, 87, 109, 131, 149, 19, 45, 71, 97, 123, 145, 175, 197, 21, 51, 81, 107, 141, 163, 197, 223, 253, 23, 57, 91, 121, 159, 185, 219, 245, 279, 317, 25, 63, 101, 135, 169
评论
T(n,k)=椭圆覆盖的格点数量,半长轴=n,半短轴=k,中心=(0,0)。
数学
T[n_,k_]:=减少[x^2/n^2+y^2/k^2<=1,{x,y},整数]//长度;
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