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A171416号

Somos-4 Hankel变换序列。

+10
2

1, 1, 2, 3, 7, 13, 31, 65, 156, 351, 849, 1993, 4866, 11733, 28921, 70997, 176560, 438979, 1100302, 2761797, 6969909, 17625015, 44742636, 113822415, 290416803, 742486655, 1902767481, 4885201701, 12567065582, 32382099109, 83580301371

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

Hankel变换是Somos-4序列A006720元（n+2）。

生成函数A（x）满足A。

二进制转换为A087626号省略了（0）的.HANKEL转换为A051138号（n+2）-迈克尔·索莫斯2013年1月11日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

保罗·巴里，Riordan阵列、A矩阵和Somos 4序列，arXiv:1912.01126[math.CO]，2019年。

配方奶粉

总面积：（1-x^2-sqrt（1-6*x^2-4*x^3+x^4））/（2*x^2）。

G.f.：（1/（1-x））*c（x^2/（1-x）*（1-x^2）），其中c（x）是A000108美元.

G.f.：1/（1-x-x^2/（1-x^2-x^2/（1-x-x2/（1-x*2-x^3/（1-…））））（连分数）。

a（n）=a（n-2）+和{k=1..n-1}a（k-1）*a（n-k-1），其中a（0）=a（1）=1。

猜想：（n+2）*a（n）+（n+1）*a-R.J.马塔尔2012年7月24日

总面积：2*（1+x）/（1-x^2+平方（1-6*x^2-4*x^3+x^4））。

如果n>3，则（n+2）*a（n）-（6*n-6）*a-迈克尔·索莫斯2013年1月11日

例子

G.f.=1+x+2*x^2+3*x^3+7*x^4+13*x^5+31*x^6+65*x^7+156*x^8+。。。

MAPLE公司

m： =30；S： =系列（（1-x^2-sqrt（1-6*x^2-4*x^3+x^4））/（2*x^2），x，m+1）：seq（系数（S，x，j），j=0..m）#G.C.格鲁贝尔2020年2月18日

数学

系数列表[系列[（1-x^2-Sqrt[1-6x^2-4x^3+x^4]）/（2x^2），{x，0，30}]，x]（*或*）

a[n]：=a[n]=a[n-2]+和[a[k-1]a[n-k-1]，{k，n-1}]；a[0]＝a[1]＝1；数组[a，31，0](*罗伯特·威尔逊v2011年3月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（2*（1+x）/（1-x^2+sqrt（1-6*x^2-4*x^3+x^4+x*O（x^n）），n））}/*迈克尔·索莫斯2013年1月11日*/

（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），30）；系数（R！（（1-x^2-Sqrt（1-6*x^2-4*x^3+x^4））/（2*x^2））//G.C.格鲁贝尔2018年9月22日

（鼠尾草）

定义A171416号_列表（前c）：

P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

return P（（1-x^2-sqrt（1-6*x^2-4*x^3+x^4））/（2*x^2））.list（）

A171416号_列表（30）#G.C.格鲁贝尔2020年2月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A006720元,A051138号,A087626号.

关键字

容易的,非n

作者

保罗·巴里2009年12月8日

状态

经核准的

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