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对k进行编号，使k=（k的位数乘积）*（k的数之和）。
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评论
列表已完成。证明：其中一个表明数字的数目最多为84，然后只需要考虑形式为2^i*3^j*7^k和3^i*5^j*7 ^k的数字-大卫·W·威尔逊2003年5月16日
链接
阿兰·比尔登，S.P编号《数学公报》，83（496），25-32（1999）。
S.Parameswaran，数字及其数字-一种结构模式，注81.24，《数学公报》，81（491），263-263（1997）。
例子
144属于序列，因为1*4*4=16，1+4+4=9->16*9=144
数学
pdsdQ[n_]：=模块[{idn=整数位数[n]}，（总计[idn]次@@idn）==n]；选择[范围[0，150]，pdsdQ](*哈维·P·戴尔2011年4月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=我的（d=数字（n））；因子回复（d）*vecsum（d）==n\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月6日
数k，使得k=（k的非零位数的乘积）*（k的位数之和）。
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评论
假设一个项k有d个数字，然后k>10^（d-1），非零数字的乘积<=9^d，数字之和<=9*d。由于d>=85，我们有10^。也就是说，序列是有限的。我进一步验证了没有其他术语，也就是说，序列是完整的-马克斯·阿列克塞耶夫2024年7月29日
例子
（1+0+8+8）*（1*8*8）=17*64=1088，因此1088属于该序列。
数学
Do[d=Sort[IntegerDigits[n]]；而[First[d]==0，d=Drop[d，1]]；如果[n==应用[Plus，d]应用[Times，d]，打印[n]]，｛n，0，5*10^7｝]
黄体脂酮素
（ARIBAS）函数a066282（a，b:整数）；var n，k，j，p，d：整数；s： 字符串；从n:=a到bdos:=itoa（n）开始；k：=0；p:=1；对于j:=0到长度（s）-1，做d:=atoi（s[j.j]）；k：=k+d；如果d>0，则p:=p*d；结束；结束；如果n=p*k，则写（n，“，”）；结束；结束；结束；a066282（025000）。
（PARI）a066282（a，b）=局部（n，k，q，p，d）；对于（n=a，b，k=0；p=1；q=n；而（q>0，d=divrem（q，10））；q=d[1]；k=k+d[2]；p=p*最大值（1，d[2]）；如果（n==p*k，打印1（n，“，”））
a066282（025000）
对k进行编号，使（k的数字乘积）*（k的位数之和）=2k。
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0, 2, 15, 24, 1575, 39366
数学
执行[If[2n==应用[Times，IntegerDigits[n]]应用[Plus，IntegerDigits[n]]，打印[n]]，｛n，0，10^7｝]
黄体脂酮素
（PARI）isok（n）=如果（n，factorback（digits（n）），0）*总和（n）==2*n\\亚辛2022年7月22日
（Python）
从数学导入prod
定义s（n）：返回和（map（int，str（n）））
定义p（n）：返回prod（map（int，str（n）））
对于范围（0，10**6）中的n：
如果p（n）*s（n）==2*n：
对k进行编号，使k=（非零数字的乘积）*（数字之和）表示以9为基数的k的数字。
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1
1, 12, 1536, 172032, 430080, 4014080
例子
430080 = 724856_9, (7+2+4+8+5+6)*(7*2*4*8*5*6) = 32*13440 = 430080.
数学
选择[Range[5*10^6]，Total[IntegerDigits[#，9]]*Fold[Times，1，IntegerDigits[#,9]]==#&](*詹姆斯·C·麦克马洪，2024年1月30日*）
黄体脂酮素
（PARI）isok（k，b）=我的（d=选择（x->（x>0），数字（k，b））；vecprod（d）*vecsum（d）==k；
对于（k=1，10^7，如果（isok（k，9），打印1（k，“，”））
对k进行编号，使k=（非零数字的乘积）*（数字之和）表示以7为基数的k的数字。
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1
1, 16, 128, 250, 480, 864, 21600, 62208, 73728
评论
这样的数字是有限的；我们只计算了[1,10^10]（Clerc的属性1'）中的项。
例子
21600 = 116655_7, (1+1+6+6+5+5)*(1*1*6*6*5*5) = 24*900 = 21600.
数学
选择[Range[7^7]，#1==Times@@DeleteCase[#2，0]*Total[#2]&@@{#，IntegerDigits[#，7]}&](*迈克尔·德弗利格2024年3月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）isok（k，b）=我的（d=选择（x->（x>0），数字（k，b））；vecprod（d）*vecsum（d）==k；
对于（k=1，10^5，如果（isok（k，7），打印1（k，“，”））
数字k，使得数字k的数字和和乘积中包含的数字的串联是数字k的变位，数字的数字按非递减顺序排序。
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0
119, 1236, 11359, 11449, 122669, 2334699, 13346899
评论
没有更多的条款。【2022年7月1日更新】
没有条款>10^87。如果k是一个d位数，Sum（digits（k））<=9*n，乘积（digits（k））<=9^n，d超过后两个数字的总和，d>=88。（结束）
例子
11359是一个术语，因为1+1+3+5+9=19，1*1*3*5*9=135，19135是11359的变位字。
黄体脂酮素
（Python）
导入数学
定义is_ok（num）：
nums=[int（i）代表str（num）中的i]
summa=总和（nums）
prods=数学.prod（nums）
syms_1=[str（i）for i in nums]
syms_2=[i代表str中的i（summa）]+[i代表str中的i（prods）]
如果syms_1==已排序（syms_2）：
return True
返回False
（Python）
从数学导入prod
从itertools导入count，islice，combinations_with_replacement as mc
定义：
d=列表（映射（int，s））
返回排序的（s）==排序的（str（sum（d））+str（prod（d）
定义ndgen（d）：从（“.join（m）for m in mc（“123456789”，d））
def agen（）：从（int（s）for d in count（1）for s in ndgen（d）if c（s））
打印（列表（islice（agen（），7））#迈克尔·布拉尼基2022年6月30日
以12为基数的数字k，使k=（k的非零位数的乘积）*（k的位数之和）（以10为基数）。
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例子
231 = 173_12, (1*7*3)*(1+7+3) = 21*11 = 231.
数学
选择[Range[5*10^4]，Total[IntegerDigits[#，12]]*Fold[Times，1，Select[IntigerDigits[#，12-]，#>0&]]==#&](*詹姆斯·C·麦克马洪2024年2月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）isok（k，b）=my（d=选择（x->（x>0），数字（k，b））；vecprod（d）*vecsum（d）==k；
对于（k=0，10^10，如果（isok（k，12），打印1（k，“，”））
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