搜索： a049477-编号：a049478
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A088643号
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| 按行读取的三角形：行n>=1如下所示。从n开始，下一项总是最大的数字m，其中1<=m<n尚未出现在该行中，因此m+该行中的前一项是质数。当找不到更多m时停止。 |
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+10
14
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1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 5, 2, 3, 4, 1, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 7, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 10, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 11, 8, 9, 10, 7, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 12, 11, 8, 9, 10, 7, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 13, 10, 9, 8, 11, 12, 7, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 14, 9, 10, 13, 6, 11, 12, 7, 4, 3, 8, 5, 2, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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据推测，行n总是{1..n}的置换。这已在n<=400000时得到验证。
我猜想几乎所有的行都有7个（但不是更多）尾随项，与A055265号=（1，2，3，4，7，6，5，8，…）：在第10行之后，其反转与的前10项匹配A055265号，第n=14、15和16行的最后2个（但不是3个）项等于A055265号（1..2），所有n=500的行都有（约25%）正好1个或（约73%）正好7个尾随项，这些尾随项等于A055265号。在n=501和n=10000及以上之间，所有行都以（…，9，14，5，6，7，4，3，2，1）结尾，因此它们的尾随项正好是m=7，但不是m=8，等于A055265号（1…m）-M.F.哈斯勒，2021年8月3日
似乎我们不知道证明（1）该序列的反向行序列收敛或（2）A132075号是无限的；或者说这两种说法都暗示着另一种说法。反向行收敛到A132075号如果这两种说法都是真的，就像这个序列的前几行经验性地表明的那样-彼得·穆恩2021年11月19日
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链接
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公式
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例子
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例如，第20行是20、17、14、15、16、13、18、19、12、11、8、9、10、7、6、5、2、3、4、1。
三角形开始：
1;
2, 1;
3, 2, 1;
4, 3, 2, 1;
5, 2, 3, 4, 1;
6、5、2、3、4、1；
(...)
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MAPLE公司
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选项记忆；
局部m，c；
如果n=1，那么
1;
其他的
如果k=1，则
返回n；
其他的
对于m从n-1到1乘-1 do
如果不是成员（m，[seq（procname（n，c），c=1..k-1）]），则
如果isprime（m+procname（n，k-1）），则
返回m；
结束if；
结束条件：；
结束do:
结束条件：；
结束条件：；
结束进程：
对于n，从1到10 do
对于k从1到n do
结束do:
printf（“\n”）；
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数学
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t[n，1]：=n；t[n_，k_]：=t[n，k]=对于[m=n-1，m>=1，m---，如果[PrimeQ[m+t[n、k-1]]&&FreeQ[表[t[n和j]，{j，1，k-1}]，m]，返回[m]]]；表[t[n，k]，{n，1，14}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年4月3日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a088643_tabl=映射a088643行[1..]
a088643 n k=a088643_行n！！（k-1）
a088643_行n=n：f n[n-1，n-2..1]其中
f u vs=g vs其中
g[]=[]
g（x:xs）|a010051（x+u）==1=x:f x（删除xvs）
|否则=g xs
（PARI）适用（{A088643号_行（n，t=列表（-[1-n..-1]））=向量（n，i，i>1&&对于（j=1，#t，isprime（n+t[j]）&&[n=t[j]-listpop（t，j），break]）；n） }，[1..20]）\\M.F.哈斯勒，2021年8月2日；2021年8月3日PARI低于后有所改善
（PARI）行（n）={my（res=vector（n），todo=List（[1..n-1]））；res[1]=n；对于（i=1，n-1，forstep（j=#todo，1，-1，if（isprime（res[i]+todo[j]），res[i+1]=todo[j]；listpop（todo、j）；next（2））））；res}\\大卫·A·科内斯2021年8月2日
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作者
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经核准的
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A346778飞机
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| 最小k>=1，使得{b（1），b（2），…，b（k）}={n，n-1，…，n-k+1}和b（k+1）=n-k，其中b（1..n）是A088643号，或如果不存在这样的k>=1，则k=0。 |
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5
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0, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 4, 1, 1, 4, 1, 6, 12, 1, 1, 4, 6, 1, 8, 1, 1, 4, 1, 6, 22, 1, 9, 10, 1, 1, 4, 6, 1, 8, 1, 1, 4, 6, 1, 8, 1, 18, 9, 1, 9, 10, 16, 1, 18, 1, 1, 4, 1, 1, 4, 1, 6, 12, 11, 27, 14, 62, 1, 17, 1, 18, 18, 1, 1, 4, 6, 8, 10, 1, 1, 4, 6, 1, 8, 19
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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等价地，最小k，使得{b（1），b（2），…，b（k）}={n，n-1，…，n-k+1}和{b（2。
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链接
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数学
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t[n，1]：=n；
t[n，k]：=t[n，k]=For[m=n-1，m>=1，m-，If[PrimeQ[m+t[n，k-1]&&FreeQ[Table[t[n，j]，{j，1，k-1}]，m]，Return[m]]]；
a[n_]：=如果[n==1，0，模[{r，g}，r=表[t[n，k]，{k，1，n}]；对于[g=1，g<=n-1，g++，如果[联盟@r[[1；；g]]==范围[n-g+1，n]&r[[g+1]]==n-g，返回[g]]]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）适用（{A346778飞机（n，r）=A088643号_行（n）=对于（g=1，n-1，集合（r[1..g]）==[n-g+1..n]&r[g+1]==n-g&return（g））}，[1.99]）\\M.F.哈斯勒2021年8月4日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1、2、5、13、14、26、61、63、111、131、151、153、155、161、179、295、390、391、398、425、428、459、485、656、675、1142、1143、1169、1243、1247、1255、1263、1267、1639、1643、1646、1748、2690、2702、2703、2728、2767、2777、2786、2840、2877
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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评论
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例子
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对于n=4，当我们检查A088643号，Roche算法生成初始行值13、10、9、8、11、12。其余值等于中的第7行A088643号，在第13行之前的任何点上，剩余值都不等于第m行，7<m<13。因此，我们计算出13和7（“未标记长度”）之间的差值为6，这比之前的记录未标记长度长(A049478号（3） =4）由行a设置（3）=5。所以a（4）=13-彼得·穆恩，2021年8月3日（基于提供的文本J.斯塔杜哈尔)
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黄体脂酮素
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（PARI）{print1（m=0）；对于（n=1，oo，my（r=A088643号_第（n）行）；对于（g=1，#r-1，如果（集（r[1..g]）==[n-g+1..n]&r[g+1]==n-g，g>m&&print1（“，”n）+m=g；中断））}\\M.F.哈斯勒2021年8月4日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0、1、4、6、12、22、27、62、64、84、104、106、108、114、132、142、178、179、186、213、216、247、273、322、341、357、358、449、458、462、470、478、482、495、499、502、581、585、597、598、623、662、672、681、735、772、778、794、818、827、851、864
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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记录最小g>=1的值，以便A088643号[以n开头，始终附加尚未使用的最大k<n，以使n+k是素数]构成集合{n，n-1，…，n-g+1}，并且该行的下一项（即（g+1）-第n项等于n-g-M.F.哈斯勒2021年8月4日
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）{print1（m=0）；对于（n=1，oo，my（r=A088643号_第（n）行）；对于（g=1，#r-1，如果（集（r[1..g]）==[n-g+1..n]&r[g+1]==n-g，g>m&&print1（“，”m=g）；中断））}\\M.F.哈斯勒2021年8月4日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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经核准的
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