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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a039754-编号：a039753
显示找到的14个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A276777型 中的三角形A039754号但在k=n处截断了行。 +20
1
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 6, 1, 4, 6, 19, 27, 1, 5, 10, 47, 131, 472, 1, 6, 16, 103, 497, 3253, 19735, 1, 7, 23, 203, 1606, 18435, 221778, 2773763, 1, 8, 32, 373, 4647, 91028, 2074059, 51107344, 1245930065 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
请参见A039754号了解更多信息。
链接
n，a（n）的表，n=0..44。
Jan Brandts，A.Cihangir，模超八面体群作用的急性0/1单形的计数和研究，arXiv预印本arXiv:1512.03044[math.CO]，2015。
H.Fripertinger，分组码的枚举、构造和随机生成、设计、代码、地窖。，14 (1998), 213-219.
H.Fripertinger，等轴测代码类
例子
三角形开始：
1,
1,1,
1,2,1,
1,3,3,6,
1,4,6,19,27,
1,5,10,47,131,472,
1,6,16,103,497,3253,19735,
1,7,23,203,1606,18435,221778,2773763,
1,8,32,373,4647,91028,2074059,51107344,1245930065,
...
交叉参考
囊性纤维变性。A039754号.
关键词
非n,表
作者
N.J.A.斯隆2016年9月17日
状态
经核准的
A034188号 长度为3且包含n个单词的二进制代码数。 +10
65
1, 1, 3, 3, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
参考文献
H.Fripertinger，分组码的枚举、构造和随机生成，设计，代码，密码。，14 (1998), 213-219.
链接
n，a（n）的表，n=0..98。
H.Fripertinger，等轴测代码类
交叉参考
囊性纤维变性。A034189号,A034190号,A034191美元,A034192号,A034193号,A034194号,A034195号,A034196美元,A034197号.
一排A039754号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆.
状态
经核准的
A000616号 a（-1）=1（按惯例）；对于n>=0，a（n）=n个变量的不可约布尔函数的个数。
（原名M0819 N0310 N1026） 		+10
27
1, 2, 3, 6, 22, 402, 1228158, 400507806843728, 527471432057653004017274030725792, 11218076601767519586965281984173341005925142853855481024470471657123840 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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-1,2
评论
n个或更少变量的开关函数的NP等效类的数量。
长度为n（和所有大小）的不等二进制非线性码的数量。
a（n+1）=管道化函数的NPN等价类数（参见A102449号)有n个变量。NPN等价允许对函数值和单个变量进行补充。例如，当n=3为0、x、x与y、x与yAND z、x与（y或z）、x与-高德纳，2005年8月24日，2006年8月6日
函数的真值表是n维超立方体顶点的着色，其中每个轴都是一个输入。约简操作（通过交换输入对并将NOT映射到它们）对应于超立方体对称群下的不变性，因此它是A361870型. -内森·斯基罗，2023年6月24日
参考文献
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第112页。
M.A.Harrison，交换与自动机理论导论。纽约州麦格劳希尔，1965年，第149页。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，第7.1.1节，第79页。
S.Muroga，阈值逻辑及其应用。Wiley，NY，1971年，第38页，表2.3.2.-第11行。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
I.Tomescu，Combinatorica介绍人。Editura Tehnica，布加勒斯特，1972年，第129页。
链接
马库斯·里特，n=-1..10时的n，a（n）表
B.洗手间，布尔函数的自互补对称类型《IEEE电子计算机汇刊》2，编号EC-9（1960）：264-266。[带注释的扫描副本]
史蒂文·芬奇，数学常数II《数学及其应用百科全书》，剑桥大学出版社，剑桥，2018年。
R.K.盖伊，给N.J.A.Sloane的信，1974年3月.
哈里森硕士，布尔函数传递集的个数，《社会工业杂志》。申请。数学。，11 (1963), 806-828.
S.Muroga，阈值逻辑及其应用纽约州威利，1971年。[几页带注释的扫描]
S.Muroga、T.Tsuboi和C.R.Baugh，八个变量阈值函数的枚举，IEEE传输。计算机，19（1970），818-825。[带注释的扫描副本]
J.Sklansky，支路交换网络的综合，IEEE传输。选举。计算机，12（1963），464-469。
I.托达，关于自对偶逻辑函数的类型数，IEEE传输。电子。计算。，11 (1962), 282-284.
I.托达，关于自对偶逻辑函数的类型数.[带注释的扫描副本]
与布尔函数相关的序列的索引项
公式
哈里森给出了一个关于适当组的循环指数的简单公式。
a（n）~2^（2^n）/（n！x2^n），并从上面收敛。（请参见A361870型以供证明。）-内森·斯基罗2023年6月24日
交叉参考
的行总和A039754号，第k列=第2列A361870型.
比较A003180号对于无NOT输入排列下的等效性，A000231号对于无排列的NOT，A000618号对于n个变量的NP-等效类的数量。
囊性纤维变性。A102449号,A109460号,A109462号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇
条目修订人N.J.A.斯隆2006年8月7日
术语a（9）和a（10）（在b文件中给出）来自马库斯·里特，2013年8月13日
状态
经核准的
A034189号 长度为4且包含n个单词的二进制代码数。 +10
12
1, 1, 4, 6, 19, 27, 50, 56, 74, 56, 50, 27, 19, 6, 4, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
还有具有n个单色节点的4立方体顶点的2色数。
参考文献
陈伟业，诱导超八面体群的循环结构。SIAM J.光盘。数学。6 (1993), 353-362.
H.Fripertinger，分组码的枚举、构造和随机生成，设计，代码，密码。，14 (1998), 213-219.
R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1979年。
链接
n=0..16时的n、a（n）表。
H.Fripertinger，等轴测代码类
数学
（*来自罗伯特·拉塞尔2007年5月8日：（开始）*）
P[n_Integer]：=P[n]=P[n，n]；P[n_Integer，_]：={}/；（n<0）；（*分区*）
P[0，_]：={{}}；P[n_Integer，1]：={表[1，{n}]}；P[_，0]：={}；（*S.S.Skiena*）
P[n_Integer，m_Integer]：=连接[Map[（前缀[#，m]）&，P[n-m，m]]，P[n，m-1]]；
AC[d_Integer]：=模块[{C，M，p}，（*来自W.Y.C.Chen算法*）
M[p_List]：=加号@@p/（倍@@p倍@@（长度/@分割[p]！））；
C[p_List，q_List]：=模块[{r，m，k，x}，r=如果[0==长度[q]，1，2 2^
整数指数[LCM@@q，2]；m=LCM@@Join[p/GCD[r，p]，q/GCD[r，q]]；
系数列表[展开[乘积[（1+x^（kr））^（（Plus@@Map[MoebiusMu[k/#]
2^加号@@GCD[#r，连接[p，q]]&，除数[k]]）/（kr）），{k，1，m}]]，x]]；
求和[二项式[d，p]加@@Plus@@Outer[M[#1]M[#2]C[#1，#2]2^（d-Length[#1]-Length[#2]）&，p[p]，p[d-p]，1]，{p，0，d}]/（d！2^d）]；交流[4]
（*结束*）
交叉参考
囊性纤维变性。A034188号,A034190号,A034191美元,A034192号,A034193号,A034194号,A034195号,A034196美元,A034197号.
囊性纤维变性。A171872号和A171876号. -罗伯特·穆纳福2010年1月25日
一排A039754号.
关键词
非n,完成,满的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑人N.J.A.斯隆根据…的建议安德鲁·普列韦（Andrew S.Plewe）2007年5月11日
状态
经核准的
A034190号 长度为5且包含n个单词的二进制代码数。 +10
12
1, 1, 5, 10, 47, 131, 472, 1326, 3779, 9013, 19963, 38073, 65664, 98804, 133576, 158658, 169112, 158658, 133576, 98804, 65664, 38073, 19963, 9013, 3779, 1326, 472, 131, 47, 10, 5, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
还有具有n个单色节点的5立方体顶点的2色数。
参考文献
陈伟业，诱导超八面体群的循环结构。SIAM J.光盘。数学。6 (1993), 353-362.
H.Fripertinger，分组码的枚举、构造和随机生成，设计，代码，密码。，14 (1998), 213-219.
R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1979年。
链接
n=0..32时的n，a（n）表。
H.Fripertinger，等轴测代码类
数学
（*来自罗伯特·拉塞尔2007年5月8日：（开始）*）
P[n_Integer]：=P[n]=P[n，n]；P[n_Integer，_]：={}/；（n<0）；（*分区*）
P[0，_]：={{}}；P[n_Integer，1]：={表[1，{n}]}；P[_，0]：={}；（*S.S.Skiena*）
P[n_Integer，m_Integer]：=连接[Map[（前缀[#，m]）&，P[n-m，m]]，P[n，m-1]]；
AC[d_Integer]：=模块[{C，M，p}，（*来自W.Y.C.Chen算法*）
M[p_List]：=加号@@p/（倍@@p倍@@（长度/@分割[p]！））；
C[p_List，q_List]：=模块[{r，m，k，x}，r=如果[0==长度[q]，1，2 2^
整数指数[LCM@@q，2]；m=LCM@@Join[p/GCD[r，p]，q/GCD[r，q]]；
系数列表[展开[乘积[（1+x^（kr））^（（Plus@@Map[MoebiusMu[k/#]
2^加号@@GCD[#r，连接[p，q]]&，除数[k]]）/（kr）），{k，1，m}]]，x]]；
求和[二项式[d，p]加@@Plus@@Outer[M[#1]M[#2]C[#1，#2]2^（d-Length[#1]-Length[#2]）&，p[p]，p[d-p]，1]，{p，0，d}]/（d！2^d）]；交流[5]
（*结束*）
交叉参考
第n行=第5行，共5行A039754号.
囊性纤维变性。A034188号,A034189号,A034191美元,A034192号,A034193号,A034194号,A034195号,A034196美元,A034197号.
囊性纤维变性。A171872号和A171876号. -罗伯特·穆纳福2010年1月25日
关键词
非n,完成,满的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑人N.J.A.斯隆根据…的建议安德鲁·普列韦（Andrew S.Plewe）2007年5月11日
状态
经核准的
A034191美元 长度为6且包含n个单词的二进制代码数。 +10
11
1, 1, 6, 16, 103, 497, 3253, 19735, 120843, 681474, 3561696, 16938566, 73500514, 290751447, 1052201890, 3492397119, 10666911842, 30064448972, 78409442414, 189678764492, 426539774378, 893346071377, 1745593733454 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
还有具有n个单色节点的6立方体顶点的2色数。
b文件显示完整序列。
参考文献
陈伟业，诱导超八面体群的循环结构。SIAM J.光盘。数学。6 (1993), 353-362.
H.Fripertinger，分组码的枚举、构造和随机生成，设计，代码，密码。，14 (1998), 213-219.
R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1979年。
链接
罗宾逊，n=0..64时的n，a（n）表
H.Fripertinger，等轴测代码类
数学
（*来自罗伯特·拉塞尔2007年5月8日：（开始）*）
P[n_Integer]：=P[n]=P[n，n]；P[n_Integer，_]：={}/；（n<0）；（*分区*）
P[0，_]：={{}}；P[n_Integer，1]：={表[1，{n}]}；P[_，0]：={}；（*S.S.Skiena*）
P[n_Integer，m_Integer]：=连接[Map[（前缀[#，m]）&，P[n-m，m]]，P[n，m-1]]；
AC[d_Integer]：=模块[{C，M，p}，（*来自W.Y.C.Chen算法*）
M[p_List]：=加号@@p/（倍@@p倍@@（长度/@分割[p]！））；
C[p_List，q_List]：=模块[{r，m，k，x}，r=如果[0==长度[q]，1，2 2^
整数指数[LCM@@q，2]；m=LCM@@Join[p/GCD[r，p]，q/GCD[r，q]]；
系数列表[展开[乘积[（1+x^（kr））^（（Plus@@Map[MoebiusMu[k/#]
2^加号@@GCD[#r，连接[p，q]]&，除数[k]]）/（kr）），{k，1，m}]]，x]]；
求和[二项式[d，p]加@@Plus@@Outer[M[#1]M[#2]C[#1，#2]2^（d-Length[#1]-Length[#2]）&，p[p]，p[d-p]，1]，{p，0，d}]/（d！2^d）]；交流[6]
（*结束*）
交叉参考
第n行=第6行，共A039754号.
囊性纤维变性。A034188号,A034189号,A034190号,A034192号,A034193号,A034194号,A034195号,A034196美元,A034197号.
关键词
非n,完成,满的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑人N.J.A.斯隆根据…的建议安德鲁·普列韦（Andrew S.Plewe）2007年5月11日
状态
经核准的
A034192号 长度为7且包含n个单词的二进制代码数。 +10
11
1, 1, 7, 23, 203, 1606, 18435, 221778, 2773763, 33297380, 375158732, 3907656327, 37504171766, 331785257145, 2712509085687, 20560611034067, 144992583036707, 954428916508309, 5882732966056385, 34048050206744705 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
肖恩·欧文，n=0..128时的n，a（n）表
H.Fripertinger，等轴测代码类
H.Fripertinger，分组码的枚举、构造和随机生成、设计、代码、地窖。，14 (1998), 213-219.
交叉参考
第n行=第7行，共A039754号.
囊性纤维变性。A034188号,A034189号,A034190号,A034191美元,A034193号,A034194号,A034195号,A034196美元,A034197号.
关键词
非n,完成,满的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A034193号 长度为8且包含n个字的二进制代码数。 +10
11
1, 1, 8, 32, 373, 4647, 91028, 2074059, 51107344, 1245930065, 28900653074, 625715497344, 12562875567065, 233750783834504, 4038807303045625, 65003434860142353, 977872935273906860, 13795944871933252078 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
肖恩·欧文，n=0..256时的n、a（n）表
H.Fripertinger，等轴测代码类
H.Fripertinger，分组码的枚举、构造和随机生成、设计、代码、地窖。，14 (1998), 213-219.
交叉参考
第n行=第8行，共A039754号.
囊性纤维变性。A034188号,A034189号,A034190号,A034191美元,A034192号,A034194号,A034195号,A034196美元,A034197号.
关键词
非n,完成,满的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A034194号 长度为9且包含n个单词的二进制代码数。 +10
11
1, 1, 9, 43, 649, 12320, 404154, 16957301, 805174011, 38921113842, 1816451773537, 79799396735243, 3267743403989063, 124448560749072651, 4413401558241969897, 146147123072487323183, 4533679418476771721737 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
肖恩·欧文，n=0..512时的n、a（n）表
H.Fripertinger，等轴测代码类
H.Fripertinger，分组码的枚举、构造和随机生成、设计、代码、地窖。，14 (1998), 213-219.
交叉参考
第n行=第9行，共A039754号.
囊性纤维变性。A034188号,A034189号,A034190号,A034191美元,A034192号,A034193号,A034195号,A034196美元,A034197号.
关键词
非n,完成,满的,看
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A171871号 按行读取的三角形：N个元素的不同分类，正好包含R个二进制分区。 +10
7
1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 0, 3, 17, 6, 0, 0, 0, 1, 36, 74, 11, 0, 0, 0, 1, 60, 573, 358, 23, 0, 0, 0, 0, 56, 2802, 7311, 1631, 47, 0, 0, 0, 0, 50, 10087, 107938, 83170, 7563, 106, 0, 0, 0, 0, 27, 26512, 1186969, 3121840, 866657, 34751, 235, 0, 0, 0, 0, 19 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,10
评论
三角形的重要性富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年12月19日。行N在此序列中有N个项。三角形开始于：
1;
0, 1;
0, 0, 1;
0, 0, 1, 2;
0, 0, 0, 3, 3;
0, 0, 0, 0, 3, 17, 6;
0, 0, 0, 0, 1, 36, 74, 11;
值为A000055号（N） 当R=N-1（每行中的最后一项）时。（推测者罗伯特·穆纳福2009年12月28日，然后由安德鲁·魏姆霍特和富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年12月29日）
当N=2^R时，值为1。
当N=（2^R）-1时，值为1。
当R>2且N=（2^R）-2时，值为R。
值为A034198号（R） 当R>2和N=（2^R）-3时。
推测：一般来说，在每一列中，最后的2^（R-1）值与对应行中的前2 ^（N-1）值相同A039754号. -罗伯特·穆纳福2009年12月30日
N大于2^R的所有（N，R）的值为0。
通过首先枚举A（N-1，R）中的所有分类和A（N-2，R-1）中的分类，然后为每个分类添加一个额外的类型和/或分区，可以最有效地计算每个术语A（N，R）。
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
R.Munafo，N种元素的分类
交叉参考
比较行总和为A005646号，列总和为A171832号.
囊性纤维变性。A039754号.
每行中的最后一项是A000055号（N） ●●●●。
按列读取的三角形相同A171872号.
关键词
非n,表
作者
罗伯特·穆纳福2010年1月21日
状态
经核准的
第页12

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