搜索： a038150-编号：a038150
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1, 6, 29, 97, 343, 1131, 3338, 10336, 29644, 88555, 260497, 728358, 2103284, 6020698, 16594432, 46969365, 128670281, 361020986, 1008411198, 2742388946, 7613161908, 20632925370, 56988914979, 156977658446, 423559114311
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数学
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最大值=24；t[0,0]=1；t[n，1]：=t[n，1]=2*t[n，0]+n+1；t[n_，0]：=t[n，0]=Catch[For[u=表[t[m，k]，{m，0，n-1}，{k，0，max-m}]//扁平//并集；k=1，k<=n*（n+1）/2+1，k++，如果[u[[k]]！=k、 投掷[k]]]；t[n，k]：=t[n、k]=3*t[n；k-1]-t[n，k-2]；a[n]：=t[n，n]；表[a[n]，｛n，0，max｝](*Jean-François Alcover公司2013年1月2日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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经核准的
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8, 16, 29, 37, 50, 63, 71, 84, 92, 105, 118, 126, 139, 152, 160, 173, 181, 194, 207, 215, 228, 236, 249, 262, 270, 283, 296, 304, 317, 325, 338, 351, 359, 372, 385, 393, 406, 414, 427, 440, 448, 461, 469, 482, 495, 503, 516, 529, 537, 550, 558, 571, 584, 592
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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最大值=53；清除[t]；t[0,0]=1；t[n_，1]：=t[n，1]=2*t[n、0]+n+1；t[n_，0]：=t[n，0]=对于[u=表[t[m，k]，{m，0，n-1}，{k，0，max-m}]//平顶//并集；k=1，k<=n*（n+1）/2+1，k++，如果[u[[k]]！=k、 返回[k]]]；t[n，k]：=t[n、k]=3*t[n；k-1]-t[n，k-2]；a[n]：=t[n，2]；表[a[n]，{n，0，max}](*Jean-François Alcover公司2015年7月16日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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经核准的
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1, 2, 1, 3, 4, 2, 5, 1, 6, 7, 3, 8, 9, 4, 10, 2, 11, 12, 5, 13, 1, 14, 15, 6, 16, 17, 7, 18, 3, 19, 20, 8, 21, 22, 9, 23, 4, 24, 25, 10, 26, 2, 27, 28, 11, 29, 30, 12, 31, 5, 32, 33, 13, 34, 1, 35, 36, 14, 37, 38, 15, 39, 6, 40, 41, 16, 42, 43, 17, 44, 7, 45, 46, 18, 47, 3, 48, 49, 19
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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分形序列f包含自身作为一个恰当的子序列；例如，如果删除每个正整数的第一个出现，则剩余的序列为f；因此f适当地包含它自己无限多次。
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参考文献
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克拉克·金伯利（Clark Kimberling），方程（j+k+1）^2-4*k=Q*n^2和相关分散度，整数序列杂志10（2007年，第07.2.7条）1-17。
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链接
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示例
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色散D={D（g，h，）}的分形序列f（n）定义如下。对于每个正整数n，都有一个唯一的（g，h），使得n=d（g，h）和f（n）=g。所以f（6）=2，因为出现6的Fraenkel数组的行是第2行。
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数学
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num[n，b_]：=Last[NestWhile[｛Mod[#[[1]，Last[#[[2]]]，Drop[#[[2]]，-1]，Append[#[[3]，Quotient[#[[1]，Last[#[[2]]]}&，｛n，b，｛｝，#[[2]]=！={} &]];
left[n_，b_]：=如果[Last[num[n，b]]==0，Dot[num[n，b]，Rest[Append[Reverse[b]，0]]，n]；
分形[n_，b_]：=#-计数[Last[num[Range[#]，b]]，0]&@FixedPoint[left[#，b]&，n]；
表[Ceiling[NestWhile[Ciling[#/GoldenRatio^2]-1&，n，Ceiling[#/Golden Ratio]==天花板[（#-1）/Golden比率]&]/GoldenRatio]，{n，30}](*Birkas Gyorgy公司2011年4月15日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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3, 6, 11, 14, 19, 24, 27, 32, 35, 40, 45, 48, 53, 58, 61, 66, 69, 74, 79, 82, 87, 90, 95, 100, 103, 108, 113, 116, 121, 124, 129, 134, 137, 142, 147, 150, 155, 158, 163, 168, 171, 176, 179, 184, 189, 192, 197, 202, 205, 210, 213, 218, 223, 226, 231, 234, 239
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.1个
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评论
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参考文献
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Clark Kimberling，Stolarsky interspersions，Ars Combinatoria 39（1995），129-138。
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链接
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克拉克·金伯利，间距的第一列《斐波纳契季刊》第32期（1994年），第301-315页。
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MAPLE公司
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局部phi；
φ：=（1+sqrt（5））/2；
地板（n*phi^2）；
结束进程：
局部phi；
φ：=（1+sqrt（5））/2；
地板（n*phi）；
结束进程：
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数学
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A[n_]：=楼层[n*GoldenRatio]；B[n_]：=楼层[n*黄金比率^2]；a[n]：=B[a[n]+1]+1；表[a[n]，{n，0，56}](*Jean-François Alcover公司2014年2月11日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从mpmath导入*
mp.dps=100
导入数学
定义A（n）：返回int（math.floor（n*phi））
def B（n）：返回int（math.floor（n*phi**2））
定义a（n）：返回B（a（n）+1）+1#因德拉尼尔·戈什，2017年4月25日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A047924号（n） ：返回（（m:=（n+isqrt（5*n**2）>>1）+1）+isqert（5*m**2）>>1）+m+1#柴华武2022年8月25日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A136451号
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| 三角形T（n，k），具有以下n x n矩阵的特征多项式的系数[x^k]：主反对角线上为2，相邻次反对角线上为-1，否则为0。 |
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+10
2
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1, 2, -1, -3, 2, 1, -4, 6, 2, -1, 5, -10, -9, 2, 1, 6, -19, -16, 12, 2, -1, -7, 28, 42, -22, -15, 2, 1, -8, 44, 68, -74, -28, 18, 2, -1, 9, -60, -138, 126, 115, -34, -21, 2, 1, 10, -85, -208, 316, 202, -165, -40, 24, 2, -1, -11, 110, 363, -506, -605, 296, 224, -46, -27, 2, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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我们从Cartan A-n群矩阵的三对角变体开始。对于n=1，这是{2}，对于n=2，这就是{{-1,2}、{2、-1}}，对n=3{0,2,}，{-1,2、-1{、{2,1,0}}；对于n=4{0,0，-1,2{，{0，-1,1,2，-1}等。三角形的第n行是特征多项式。
对于n=0，将空矩阵的空积赋值T（0,0）=1。
行和（在x=0时计算的特征多项式）为1、1、0、3、-11、-16、29、21、0、55、-199、-288、521、377、0、987、-3571、-5168、9349、6765、0。。。（请参见A038150型).
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链接
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示例
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1;
2, -1;
-3,2, 1;
-4, 6, 2, -1;
5, -10, -9, 2, 1;
6, -19, -16, 12, 2, -1;
-7,28, 42, -22, -15, 2, 1;
-8, 44, 68, -74, -28,18, 2, -1;
9, -60, -138, 126, 115, -34, -21, 2, 1;
10, -85, -208,316, 202, -165, -40, 24, 2, -1;
-11, 110, 363, -506, -605, 296, 224, -46, -27, 2, 1;
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MAPLE公司
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A136451x:=进程（n，x）
局部A、r、c；
A:=矩阵（1..n，1..n）；
对于r从1到n do
对于从1到n的c do
A[r，c]：=0；
如果r+c=1+n，则
A[r，c]：=A[r、c]+2；
elif abs（r+c-1-n）=1，则
A[r，c]：=A[r、c]-1；
结束条件：；
结束do：
结束do：
（-1）^n*线性代数[特征多项式]（A，x）；
终末程序；
coeftayl（A136451x（n，x），x=0，k）；
结束进程：
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数学
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H[n_]：=表[Table[i+j-1==n，2，If[i+j-1==n+1，-1，If[i+j-1==n-1，-1，0]]，{i，1，n}]，{j，1，n}]；a=连接[{{1}}，表[CoefficientList[CharacteristicPolynomial[H[n]，x]，{n，1，10}]]；压扁[a']
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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