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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a037082-编号：a037085
显示发现的58个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A084438号 正整数k，这样k！！！-1 =A007661号（k） -1是质数。 +10
59
3, 4, 6, 8, 20, 26, 36, 50, 60, 114, 135, 138, 248, 315, 351, 429, 642, 5505, 8793, 12086, 13580, 23109, 34626, 34706, 56282, 57675, 58298 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
雷·巴林格（Ray Ballinger）发起的多因子素数搜索现在由肯·戴维斯（Ken Davis）网站上的一组志愿者继续进行（见链接）。
链接
n=1..27时的n，a（n）表。
肯·戴维斯，多因子素数的搜索现状.
肯·戴维斯，n！的结果！3-1.
ProthSearch.net（在web.archive.org上），n3分钟.txt.
例子
a（4）=8自8起！！！-1=8*5*2-1=79是这种形式的第四素数。
26!!! - 1=2504902399为素数。
数学
多因子[n_，k_]：=如果[n<1，1，n*多因子[n-k，k]]；
选择[Range[0，1000]，PrimeQ[multiFactorial[#，3]-1]&](*罗伯特·普莱斯2019年4月19日*）
选择[Range[650]，PrimeQ[Times@@Range[#，1，-3]-1]&]（*程序生成序列的前17项。要生成更多项，请更改Range常量，但程序可能需要很长时间才能运行。*）(*哈维·P·戴尔2021年5月22日*）
黄体脂酮素
（平价）A007661号（n） =产品（i=1，（n-1）\3，n-=3，n+！n） /*换行*/用于（n=1999，if（i素数(A007661号（n） -1），打印1（n“，”））-M.F.哈斯勒2007年11月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A007661号,A135726号,A037082号,A037083号.
关键字
坚硬的,非n
作者
雨果·普福尔特纳2003年6月25日
扩展
缺少插入者26M.F.哈斯勒2007年11月26日
更多来自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm）的条款，2008年1月3日
编辑人N.J.A.斯隆2009年2月11日，根据M.F.哈斯勒
状态
经核准的
A242994号 数字n是这样的n！3-3是素数，其中n！3=n！！！是三阶阶乘数(A007661号). +10
42
5, 10, 11, 13, 16, 22, 28, 71, 74, 94, 119, 121, 134, 157, 200, 262, 286, 484, 1039, 1045, 1190, 1595, 1679, 1772, 1789, 2410, 2920, 5039, 7919, 10462, 11846, 23293, 26705, 30781, 43694 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
大项对应于可能素数-延斯·克鲁斯·安徒生2014年8月19日
a（36）>50000-罗伯特·普莱斯2014年10月12日
链接
n=1..35时的n，a（n）表。
OpenPFGW项目，基本度测试仪
Henri&Renaud Lifchitz，PRP记录。搜索n！3-3
例子
11!3-3=11*8*5*2-3=877是素数，所以11在序列中-延斯·克鲁斯·安徒生2014年8月19日
数学
多因子[n_，k]：=如果[n<1，1，如果[n<k+1，n，n*多因子[n-k，k]]]；
lst={}；Do[If[PrimeQ[MultiFactorial[n，3]-3]，AppendTo[lst，n]]，{n，100}]；第一次试验
交叉参考
囊性纤维变性。A007661号,A037082号,A084438美元,A243078型.
关键字
非n,更多
作者
罗伯特·普莱斯2014年8月17日
扩展
链接和交叉参考由固定延斯·克鲁斯·安徒生2014年8月19日
a（35）来自罗伯特·普莱斯2014年10月12日
状态
经核准的
A037083号 数字n使n！！！+1是质数（按照惯例包括0）。 +10
18
0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 17, 24, 29, 39, 40, 57, 58, 59, 91, 155, 175, 245, 359, 372, 597, 864, 977, 1077, 1327, 2076, 4798, 4975, 10830, 13453, 15472, 15948, 16116, 16681, 18037, 21725, 22326, 24753, 28565, 32659, 46487, 50649, 51393, 80069, 95493 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n！！！=n（n-3）（n-6）（n-9）。。。
雷·巴林格（Ray Ballinger）发起的多因子素数搜索现在由肯·戴维斯（Ken Davis）网站上的一组志愿者继续进行（见链接）。
链接
n=1..49时的n，a（n）表。
雷·巴林格，多因子素数的搜索现状
肯·戴维斯，多因子素数搜索的现状。
肯·戴维斯，n！的结果！3+1.
与阶乘数相关的序列的索引项
交叉参考
囊性纤维变性。A007661号（三重阶乘），A084438号,A037082号.
关键字
非n
作者
G.L.Honaker，Jr.小。
扩展
更多术语来自史蒂文·哈维
由更正和扩展雨果·普福尔特纳2003年6月25日
更多来自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm）的条款，2008年1月3日
编辑人N.J.A.斯隆2008年1月14日
状态
经核准的
A001281号 映射n->n/2下n的图像，如果n为偶数，则为n->3n-1。 +10
14
0, 2, 1, 8, 2, 14, 3, 20, 4, 26, 5, 32, 6, 38, 7, 44, 8, 50, 9, 56, 10, 62, 11, 68, 12, 74, 13, 80, 14, 86, 15, 92, 16, 98, 17, 104, 18, 110, 19, 116, 20, 122, 21, 128, 22, 134, 23, 140, 24, 146, 25, 152, 26, 158, 27, 164, 28, 170, 29, 176, 30, 182, 31, 188 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
在正整数集上，任何数的轨道似乎都以1、5或17的轨道结束。用q奇数写n=1+q*2^p，很容易看出，对于p=0,1和p>3，映射的某些迭代导致严格较小的数字（对于n>17）。情况p=2和p=3可能会产生更大的环路（取决于q的形式）。请参见序列A135727号-A135729号轨道的最大值和相应的记录指数-M.F.哈斯勒2007年11月29日
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，E16。
链接
T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表
J.C.拉加里亚斯，3x+1问题及其推广阿默尔。数学。《月刊》，92（1985），3-23。
常系数线性递归的索引项，签名（0,2,0，-1）
配方奶粉
f（n）=（7n-2-（5n-2）*cos（Pi*n））/4.-Robert W.Craigen（克雷根（AT）fresno.edu）
通用格式：x*（2+x+4*x^2）/（（1-x）^2*（1+x）^2）-伊利亚·古特科夫斯基2016年8月17日
MAPLE公司
f:=n->如果n mod 2=0，则n/2，否则3*n-1；fi；
数学
表[If[OddQ[n]，3*n-1，n/2]，{n，0，100}](*T.D.诺伊2012年6月27日*）
黄体脂酮素
（平价）A001281号（n） =如果（n%2，3*n-1，n>>1）\\M.F.哈斯勒2007年11月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A037082号.
囊性纤维变性。A037084号,A039500型-A039505美元,A135727号-A135730型。另请参阅A006370号,A006577号（Collatz 3x+1问题）。
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A243078型 数字k是这样的k！3-3^2是素数，其中k！3=k！！！是三阶阶乘数(A007661号). +10
13
7, 8, 10, 13, 16, 17, 20, 23, 28, 29, 32, 43, 46, 47, 53, 56, 59, 61, 76, 95, 107, 139, 148, 218, 349, 764, 1009, 1130, 1183, 1429, 1516, 2072, 2471, 4937, 10204, 13993, 16249, 18166, 25733, 29033, 40090 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
a（42）>50000。
k=2和k=4产生绝对值为素数的值（-7和-5）。
大于2000的项对应于可能素数。
链接
n=1..41时的n，a（n）表。
Henri&Renaud Lifchitz，PRP记录。搜索n！3-9.
OpenPFGW项目，基本度测试仪
例子
17!3-3^2=17*14*11*8*5*2-9=209431是素数，所以17在序列中-延斯·克鲁斯·安徒生2014年8月20日
数学
多因子[n_，k]：=如果[n<1，1，如果[n<k+1，n，n*多因子[n-k，k]]]；
lst={}；Do[If[PrimeQ[MultiFactorial[n，3]-3^2]，AppendTo[lst，n]]，{n，50000}]；第一次试验
交叉参考
囊性纤维变性。A007661号,A037082号,A084438号,A123910号,A242994号.
关键字
非n,更多
作者
罗伯特·普莱斯2014年5月30日
扩展
a（41）来自罗伯特·普莱斯2014年9月19日
状态
经核准的
A261145型 数字n是这样的n！3+3^10是素数，其中n！3=n！！！是三阶阶乘数(A007661号). +10
6
2, 4, 7, 11, 25, 38, 47, 94, 95, 155, 275, 277, 292, 299, 395, 409, 614, 1409, 1963, 3422, 5243, 5884, 5971, 8527, 10882, 13223, 16406, 20851, 28886 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对应的素数是：59051、59053、59077、59929、608667049、3091650738235049、262134882788467749、。。。
a（30）>50000。
项>47对应于可能素数。
链接
n=1..29时的n，a（n）表。
Henri&Renaud Lifchitz，PRP记录。搜索n！3+59049.
Joe McLean，可能素数的有趣来源
OpenPFGW项目，基本度测试仪
例子
11!3+3^10=11*8*5*2+59049=59929是素数，所以11在序列中。
数学
多因子[n_，k_]：=如果[n<1，1，If[n<k+1，n，n*多因子[n-k，k]]；
选择[Range[0，50000]，PrimeQ[MultiFactorial[#，3]+3^10]&]
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1，1e3，如果（ispseudoprime（prod（i=0，floor（n-1）/3），n-3*i）+3^10），print1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A007661号,A037082号,A084438美元,A123910号,A242994号.
关键字
非n,更多
作者
罗伯特·普莱斯2015年11月18日
状态
经核准的
A135726号 形式n的素数-1 =A007661号（n） -1，n>0。 +10
三
2, 3, 17, 79, 4188799, 2504902399, 254561089305599, 13106744139423334399999, 8483004771271882804592639999, 706526001186582385898210420541078864497278132689882316799999999 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
顺序A084438号给出了更容易读取的n值。
所有大于a（3）的术语似乎都以数字9结尾，或多个9位数。a（17）以519位数字结尾-哈维·P·戴尔2019年11月28日
链接
哈维·P·戴尔，n=1..17时的n，a（n）表
肯·戴维斯，多因子素数的搜索现状
肯·戴维斯，n！的结果！3-1.
ProthSearch.net（网址：web.archive.org），n3分钟.txt
例子
a（4）=79=8x5x2-1=8-1是该形式的第四素数。
数学
选择[表格[Times@@Range[n，1，-3]，{n，150}]-1，PrimeQ](*哈维·P·戴尔2019年11月28日*）
黄体脂酮素
（平价）A007661号（n） =产品（i=1，（n-1）\3，n-=3，n+！n） /*换行*/用于（n=1999，if（i素数(A007661号（n） -1），打印1(A007661号（n） -1，“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A007661号,A084438号,A037082号,A037083号.
关键字
非n
作者
M.F.哈斯勒2007年11月26日
状态
经核准的
A265200型 数字n是这样的n！3+3^7是素数，其中n！3=n！！！是三阶阶乘数(A007661号). +10
三
8, 10, 11, 13, 16, 19, 20, 22, 37, 38, 47, 73, 92, 94, 100, 218, 241, 284, 482, 541, 736, 787, 829, 916, 1147, 1312, 1856, 1928, 2035, 3134, 4958, 5503, 8042, 16898, 16987, 24548, 25076, 35086 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对应的素数有：2267、2467、3067、5827、60427、1108747、4190987、24346507、664565853954187、。。。
a（39）>50000。
大于38的项对应于可能素数。
链接
n=1..38时的n，a（n）表。
Henri&Renaud Lifchitz，PRP记录。搜索n！3+2187.
Joe McLean，可能素数的有趣来源
OpenPFGW项目，基本度测试仪
例子
11!3+3^7=11*8*5*2+2187=3067是素数，所以11在序列中。
数学
多因子[n_，k_]：=如果[n<1，1，If[n<k+1，n，n*多因子[n-k，k]]；
选择[Range[0，50000]，PrimeQ[MultiFactorial[#，3]+3^7]&]
选择[Range[35100]，PrimeQ[Times@@Range[#，1，-3]+2187]&](*哈维·P·戴尔2023年10月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）tf（n）=产品（i=0，（n-1）\3，n-3*i）；
对于（n=1，1e4，if（ispseudoprime（tf（n）+3^7），print1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年12月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A007661号,A037082号,A084438号,A123910号,A242994号,A261145型.
关键字
非n,更多
作者
罗伯特·普莱斯2015年12月4日
状态
经核准的
A247463号 数字n是这样的n！3-3^3是素数，其中n！3=n！！！是三阶阶乘数(A007661号). +10
1
8, 11, 13, 22, 29, 49, 56, 61, 103, 142, 149, 257, 319, 365, 680, 736, 737, 749, 947, 974, 1040, 4277, 4678, 9961, 10652, 15545, 18064, 31325, 34918, 41032 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
大项对应于可能的素数。
a（31）>50000。
链接
n=1..30时的n，a（n）表。
Henri&Renaud Lifchitz，PRP记录。搜索n！3-27
Joe McLean，可能素数的有趣来源
OpenPFGW项目，基本度测试仪
埃里克·魏斯坦的数学世界，多因素
例子
11!3-27=11*8*5*2-27=853是素数，所以11在序列中。
数学
多因子[n_，k_]：=如果[n<1，1，If[n<k+1，n，n*多因子[n-k，k]]；
lst={}；Do[If[PrimeQ[MultiFactorial[n，3]-27]，AppendTo[lst，n]]，{n，100}]；第一次试验
选择[Range[6，1100]，PrimeQ[Times@@Range[#，1，-3]-27]&](*哈维·P·戴尔2023年3月16日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A007661号,A037082号,A084438号,A243078型.
关键字
非n,更多
作者
罗伯特·普莱斯2014年9月17日
状态
经核准的
A247464号 数字n使n！！！-3^4是质数。 +10
1
10, 13, 14, 17, 20, 26, 29, 31, 32, 50, 59, 77, 82, 104, 164, 185, 217, 263, 293, 361, 437, 442, 545, 547, 599, 608, 623, 739, 782, 1081, 1120, 1138, 1429, 2516, 2518, 4277, 4529, 5438, 5596, 11945, 12716, 13955, 14540, 31730, 31769, 42964, 46396 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
大项对应于可能素数。
a（48）>50000。
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
Henri&Renaud Lifchitz，PRP记录。搜索n！3-81
Joe McLean，可能素数的有趣来源
OpenPFGW项目，基本度测试仪
埃里克·魏斯坦的数学世界，多因素
例子
10!3-81=10*7*4*1-81=199是素数，所以10在序列中。
数学
多因子[n_，k_]：=如果[n<1，1，If[n<k+1，n，n*多因子[n-k，k]]；
lst={}；Do[If[PrimeQ[MultiFactorial[n，3]-81]，AppendTo[lst，n]]，{n，100}]；第一次试验
交叉参考
囊性纤维变性。A007661号,A037082号,A084438号,A243078型.
关键字
非n,更多
作者
罗伯特·普莱斯2014年9月17日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6

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