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0, 1, 2, 3, 5, 8, 11, 16, 22, 29, 38, 49, 61, 76, 93, 112, 134, 159, 186, 217, 251, 288, 329, 374, 422, 475, 532, 593, 659, 730, 805, 886, 972, 1063, 1160, 1263, 1371, 1486, 1607, 1734, 1868, 2009, 2156, 2311, 2473, 2642, 2819, 3004, 3196, 3397, 3606
评论
有几个形式上限(n^2/k)的整数序列的部分和可以建立如下恒等式(仅当k=2,…,8,10,11,12,14,15,16,19,20,23,24)。
配方奶粉
a(n)=圆形((2*n+1)*(2*n ^2+2*n+41)/144)。
a(n)=楼层(n+1)*(2*n^2+n+41)/72)。
a(n)=天花板((2*n^3+3*n^2+42*n)/72)。
a(n)=a(n-12)+(n+1)*(n-12”)+61。
通用格式:x*(1-x^2+x^4)/((1+x)*(1+x+x^2)*(x-1)^4)-R.J.马塔尔2011年6月22日
例子
a(12)=0+1+1+1+2+3+5+6+7+9+11+12=61。
MAPLE公司
seq(地板((n+1)*(2*n^2+n+41)/72),n=0..50)
数学
累加[上限[范围[0,50]^2/12]](*或*)线性递归[{2,0,-1,0,2,-1},{0,1,2,3,5,8,11},60](*哈维·P·戴尔2023年4月16日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[圆形((2*n+1)*(2*n ^2+2*n+41)/144):n in[0.60]]//文森佐·利班迪2011年6月22日
0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 14, 16, 18, 21, 24, 26, 30, 33, 36, 40, 44, 47, 52, 56, 60, 65, 70, 74, 80, 85, 90, 96, 102, 107, 114, 120, 126, 133, 140, 146, 154, 161, 168, 176, 184, 191, 200, 208, 216, 225, 234, 242, 252, 261, 270, 280, 290, 299, 310, 320, 330
配方奶粉
a(n)=总和{k=1.floor(n/3)}总和_i=k.floor((n-k)/2)}(1-[k=i=n-i-k]),其中[]是(广义)艾弗森括号。
a(n)=求和{k=1..floor(n/3)}求和{i=k.floor((n-k)/2)}(1-[k=i]*[2*i=n-k]*[2xk=n-i]),其中[]是艾弗森括号。
通用格式:x^4*(x^2-x-1)/((x+1)*(x*2+x+1)x(x-1)^3)。
a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-4)-a。(结束)
例子
a(6)=2;[4,1,1],[3,2,1]([2,2,2]未计算在内),
a(7)=4;[5,1,1], [4,2,1], [3,3,1], [3,2,2],
a(8)=5;[6,1,1], [5,2,1], [4,3,1], [4,2,2], [3,3,2],
a(9)=6;[7,1,1],[6,2,1],[5,3,1],[C,4,1],[P,2,2],[4,3,2]([3,3,3]未计算在内)。
数学
表[Sum[Sum[(1-KroneckerDelta[i,k,n-i-k]),{i,k、Floor[(n-k)/2]}],{k,Floor[n/3]}]、{n,0,80}]
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