A005163-编号：A005163-OEIS

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A005161号

相对于水平轴和垂直轴对称的交替符号2n+1 X 2n+1矩阵的数量（VHSASM）。
（原名M1700）

+10
三

1, 1, 1, 2, 6, 33, 286, 4420, 109820, 4799134, 340879665, 42235307100, 8564558139000, 3012862604463000, 1742901718473961200, 1742218029490675762080, 2873822682985675809192288, 8167157387273280570395662320, 38402596062535617548517706584760, 310388509293255836481583597538626504

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

R.P.Stanley，《一个面包师关于平面分割的十几个猜想》，第285-293页，“Combinatoire Enumerative（Montreal 1985）”，Lect。数学笔记。1234, 1986.

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..80时的n，a（n）表

保罗·巴里，Pascal三角、三叉树和交替符号矩阵的Jacobsthal分解《整数序列杂志》，2016年第19期，第16.3.5条。

I.Gessel和G.Xin，三元树和连分式的生成函数，arXiv:math/0505217[math.CO]，2005年。

冈田纯一，交替符号矩阵对称类的计数与经典群的特征，《代数组合学杂志》第23卷，第43-69页（2006年）。

P.皮亚托夫，波动界面的升剥模型与Pascal六边形组合，arXiv:math-ph/04060252004年。[弗拉德塔·乔沃维奇，2008年8月15日]

D.P.Robbins，交替符号矩阵的对称类，arXiv:math/0008045[math.CO]，2000年。

R.P.斯坦利，面包师关于平面分割的十几个猜想第285-293页，“Combinatoire Enumerative（蒙特利尔，1985）”，Lect。数学笔记。1234, 1986. 预打印。[带注释的扫描副本]

配方奶粉

罗宾斯给出了一个简单的（推测的）公式，并由冈田证明。

a（2*n）=A005156号（n）*A051255号（n）；a（2*n+1）=A005156号（n）*A051255号（n+1）-保罗·津·贾斯汀2023年5月5日

a（n）=A005156号（地板（n/2））*A051255号（天花板（n/2））-安德鲁·霍罗伊德2023年5月9日

黄体脂酮素

（PARI）这里b（n）和c（n）是A005156号和A051255号.

b（n）=触头（k=0，n-1，（3*k+2）*（6*k+3）*（2*k+1）/（（4*k+2）*（4*k+3）！）；

c（n）=产品（k=0，n-1，（3*k+1）*（6*k）*（2*k）/（（4*k）*（4*k+1）！）；

a（n）=b（n \ 2）*c（n+1）\ 2）\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月9日

交叉参考

囊性纤维变性。A005130型,A005162号,A005163号,A005156号,A051255号,A059476号.

关键词

非n,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语（来自P.Pyatov论文）来自弗拉德塔·乔沃维奇2008年8月15日

术语a（13）及其后安德鲁·霍罗伊德2023年5月9日

状态

经核准的

A374153型

对角对称的阿兹特克钻石阶多米诺瓷砖数量。

+10
1

1, 2, 6, 24, 132, 1048, 11960, 190912, 4262928, 135524512, 6141436768

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

n，a（n）的表（n=0..10）。

李一林，阿兹特克钻石的非对角对称多米诺瓷砖，arXiv:2303.02750[math.CO]，2023年。

配方奶粉

找到a（n）的封闭式公式是一个悬而未决的问题。

交叉参考

囊性纤维变性。A006125美元,A005163号,A372145型,A374154型.

关键词

非n,更多

作者

卢多维克·施沃布2024年6月29日

状态

经核准的

A374154型

n级阿兹特克钻石的多米诺骨牌数量，它们是对角和反对角对称的。

+10
1

1, 2, 4, 10, 28, 96, 384, 1848, 10432, 70560, 564224, 5386080

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

n=0..11时的n、a（n）表。

李一林，阿兹特克钻石的非对角对称多米诺瓷砖，arXiv:2303.02750[math.CO]，2023年。

配方奶粉

找到a（n）的封闭式公式是一个悬而未决的问题。

交叉参考

囊性纤维变性。A006125美元,A005163号,A372145型,A374153型.

关键词

非n,更多

作者

卢多维克·施沃布2024年6月29日

状态

经核准的

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