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A145201型 按行读取的三角形:T(n,k)=S(n,k)mod n,其中S(n,k)=第一类斯特林数。 +10
1
0, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 4, 0, 0, 0, 1, 0, 4, 3, 1, 3, 1, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 4, 4, 1, 0, 2, 4, 1, 0, 0, 8, 0, 3, 0, 6, 0, 1, 0, 6, 0, 0, 5, 3, 0, 0, 5, 1, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 4, 6, 11, 6, 3, 6, 5, 6, 1, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 7, 5, 7, 7, 7, 7, 7 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
三角形T(n,k)包含许多零。非零项的分布相当混乱,但也显示出规则的模式,例如:
1) n素数或n=4时,T(n,1)>0;T(n,1)=0其他
2) 对于所有k,T(5k,k)>0
更一般地说,似乎是:
3) 对于k>0和素数p,T(pk,k)>0
下表描述了三角形前80行的零(-)和非零(x)条目:
-
xx个
x-x
xxxx年
x——x
-xxxxx个
x-----x
-xxx-xxx
--x-x-x-x
-x--xx--xx
x---------x
---xxxxxxxxx个
x-------------x
-x——xxxxxxxx
--x-x-x-x-x-x-x-x
-----xxx-x-x-xxx
x--------------x
-----x-xxx-x-x-xxx
x-----------------x
---x--xxxxx-x-xxxxx
--x---x-x---x-x----x-x
-x---------xxxx--xxxx
x--------------------x
-------x-xxx-xxx-xxx
----x----x---x---x-x---x--x---x
-x----------xx--xx--xx
--------x-x-x-x-x-x-x-x-xx-x-x-x
---x-----x--xxxxxxxxxxxxxx
x-------------------------x
-----x--x--xxxxxxxxxxxx
x----------------------------x
-------------xxx-x-x-x-x-x-x-xxx
--x---------x-x-x-x-------x-x-x
-x---------------xx--------------xx
----x-x----x-x-x------x--x-x-x-x----x
-----------x-x-xxxxx---x-x-x-x-xxxxxx
x-----------------------------------x
-x------------------xxxx----------xxxx
--x----------x-x---x-x------x-x-x----x-x-x-x
-------x----x--xxx-xxx-x-x-xxx-xxx
x---------------------------------------x
-----x------x-x-x-xxx-xxx-x-x-xxx
x--------------------------------------------x
---x----------x-------xxxxxxxx-x-x-xxxxxxxx
--------x---x-x-x-x-x-x-x-x-x---x-x-x-x-x-x
-x--------------------xxxxxxxxx------xxxxxxxx
x--------------------------------------------x
---------------x-x-xxx-x-xxx-x-x--xx-x-x-xxx
------x-----x-----x-----x--------x------x------x-------x
---------x---x---x---x---xx---x--xx--x--xx--x--xx
--x---------------x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x
---x----------x----------xxxx-x-xxxxx---xxxxx-x-xxxxx
x----------------------------------------------------x
-----------------x-x-x-xxxxx-x-xxxxx
----x---------x----------x-------x------x-------x---------x------x----x
-------x------x----------xxx-xxx--xxx-xx-xxx-xxx-xxx
--x---------------x-x--------------x-x------------------x-x
-x----------------------------xx--xx--xx--xx--xxx--xx--xx--xx
x----------------------------------------------------------x
-----------x----x-x-x----xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
x----------------------------------------------------------x
-x----------------------------xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
--------x-----x------x-x-x-x-x-----x-x-x-x-----x-x-x
-----------------------------xxx-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-xxx
----x----------x---x---x-x---x-x---x-x-x----x-x---x
-----x---------x------x-x-x-x-x---------x-x-x------x-x-x-x--xxx
x------------------------------------------------------------------x
---x---------------x------------------xxxx----------x-x----------xxxx
--x--------------------x-x-x-x-x---------x-x-x-x-x-x-x---------x-x-x-x
---------x----x-x-x----x-x-x-x-xxxxx---x----x-x-x-x----x-x-x-x-xxxxx
x-----------------------------------------------------------------------x
-----------------------x-x-x-x-xxx-xxx-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x---x-x-xxx
x----------------------------------------------------------------------x
-x------------------------------------xx--xx----------------------------xx-xx
--------------x---x---x-x-x---x-x-x-x---x-x-x-x-x---x-x-x-x-x---x-x-x-x-x
---x------------------x---------------xxxxxxxxx------x-x-x----------xxxxxxxx
------x----x------x------x-x-x------x-x------x-x-------x-x-x---------x-x-x-x---x-x-x-x
-----x----------x-------x-x-x-x-x-x-x-xxxxxxxx-x-x-x-x-x-x-x-x x-x-x-xxxx
x-----------------------------------------------------------------------------x
---------------x----x---------------x-xxx-x-xxx---x-x-x-x-x---x-xxxx-x-xxx
SUM(总和)(A057427号(a(k)):1<=k<=n)=A005127号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2009年7月4日
链接
配方奶粉
T(n,k)=S(n,k)mod n,其中S(n、k)=第一类斯特林数。
例子
三角形开始:
0;
1, 1;
2, 0, 1;
2、3、2、1;
4, 0, 0, 0, 1;
0, 4, 3, 1, 3, 1;
6, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
....
黄体脂酮素
(PARI)tabl(nn)={对于(n=1,nn,对于(k=1,n,print1(stirling(n,k,1)%n,“,”););print();)\\米歇尔·马库斯2015年8月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型A008275美元A061006号(第一列)。
关键词
非n
作者
蒂尔曼·诺依曼,2008年10月4日,2008年12月6日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月23日18:59。包含372765个序列。(在oeis4上运行。)