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三维简单立方晶格上自旋1/2伊辛自由能的高温级数。 (原名M3093 N1253)
+10 9
1, 0, 3, 22, 192, 2046, 24853, 329334, 4649601, 68884356, 1059830112, 16809862992, 273374177222, 4539862959852, 76744615270821, 1317316023432372, 22913901542478978, 403242080061821802, 7169757254509112094, 128654570700129670404, 2327634530912450464791, 42424918919225263486322, 778469235834728913157632, 14371906938404203811137770
评论
z=exp(-f/T)=2*cosh(K)^3*Sum_{n>=0}a(n)*v^(2*n)其中v=tanh(K),K=J/T,T是温度(以能量为单位),J是最近邻相互作用,f是每自旋的自由能。见Wipf,第181-182页。z是每个自旋的[几何平均]配分函数,所以这个条目的最初名称“立方晶格的配分函数”与这个序列有着更直接的联系-安德烈·扎博洛茨基2021年10月18日
参考文献
S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第391-406页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
Andreas Wipf,量子场论的统计方法,LNP 864,Springer,2013年。
b.c.c.晶格上自旋1/2伊辛模型配分函数的高温级数。 (原名M4871 N2086)
+10 5
1, 0, 12, 148, 2568, 53944, 1283270, 33268932, 918420570
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
M.F.Sykes、D.L.Hunter、D.S.McKenzie和B.R.Heap,高于居里温度的三维伊辛铁磁体的比热。二《物理学杂志》。A: 通用物理。,5 (1972), 667-673. 等式(1.2)的幂级数部分是该序列的g.f.的对数(仅限偶数幂)。
三维立方晶格上自旋1/2伊辛比热的高温系列。 (原名M4255 N1777)
+10 5
6, 48, 390, 3216, 26844, 229584, 2006736, 17809008, 159799812, 1446245424, 13181330772, 120849559824, 1113598633188
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
A.J.Guttmann和G.S.Joyce,各向同性自旋系统的临界行为《物理学杂志》。C: 固态物理。,6 (1973), 2691-2712. 见表1。
扩展
Guttmann&Joyce的a(8)-a(10)增加了安德烈·扎博洛茨基2022年2月2日
f.c.c.晶格上自旋1/2伊辛模型配分函数的低温级数。 (原名M4055 N1682)
+10 4
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, -6, 0, 0, 8, 42, -114, 66, 24, 123, 134, -1563, 2262, -405, 846, -2532, -15182, 47961, -37992, 8044, -59694, -57117, 742394, -1233840, 597456, -798392, 1447162, 7898736, -27134598, 27649335
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
C.Domb,《晶体中的合作现象理论》,《物理学进展》。,9 (1960), 149-361:第1部分,第2部分.
C.Domb和A.J.Guttmann,伊辛模型的低温系列《物理学杂志》。C: 固态物理。,3 (1970), 1652-1660.
扩展
名称已澄清,a(12)和a(17)中缺少减号,a(22)及以上由添加安德烈·扎博洛茨基2022年2月14日
f.c.c.晶格上自旋1/2伊辛模型的内能高温系数。
+10 4
6, 24, 132, 816, 5448, 38808, 290568, 2255232, 17981532, 146428728, 1213014960, 10192820592, 86687830596, 744919762584
链接
S.McKenzie,自旋-s伊辛模型的扩展高温级数展开《物理学杂志》。A: 数学。Gen.,16(1983),2875-2880。见表1第c(n)列;除以2得到a(n)。
M.F.Sykes、J.L.Martin和D.L.Hunter,居里温度以上三维伊辛铁磁体的比热,程序。物理学。《社会学杂志》,91(1967),671-677。
配方奶粉
G.f.6*v+24*v^2+132*v^3+816*v^4…=v*q/2+(1-v^2)*f'(v)/f(v),其中f(v)=1+8*v^3+33*v^4+。。。是的g.fA001407号q=12是最近邻的数目-安德烈·扎博洛茨基2022年2月14日
扩展
Sykes,Martin&Hunter的a(9)-a(11)增加了安德烈·扎博洛茨基2022年2月5日
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