G.C.Greubel修订（另请参见G.C.Greubel的维基页面)
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显示条目1-10|较旧的更改
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#6通过G.C.格鲁贝尔2024年6月19日星期三16:26:24 EDT | |
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#5通过G.C.格鲁贝尔2024年6月19日星期三16:26:07 EDT |
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| 名称
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T（2n，n），T由A026626号.
a（n）=A026626号（2*n，n）。
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| 链接
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G.C.Greubel，<a href=“/A026627号/b026627_1.txt“>n表，n=0..1000时为a（n）</a>
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| 配方奶粉
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a（n）=（（357*n^3-1625*n^2+2120*n-720）*a（n-1）+2*（2*n-5）*（51*n^2-101*n+36）*a。
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| 数学
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a[n]：=a[n]=如果[n<2，2*n+1，（（357*n^3-1625*n^2+2120*n-720）*a[n-1]+2*（2*n-5）*（51*n^2-101*n+36）*a[2]）/（2*n*（51*n^2-203*n+188））]；
表[a[n]，{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔2024年6月19日*）
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| 黄体脂酮素
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（岩浆）
[n le 2选择2*n-1 else（（357*n^3-2696*n^2+6441*n-4822）*Self（n-1）+2*（2*n-7）*（51*n^2-203*n+188）*Selve（n-2））/（2*（n-1//G.C.格鲁贝尔2024年6月19日
（SageMath）
@缓存函数
定义a（n）：#a=A026627号
如果n<2：返回2*n+1
else：返回（（357*n^3-1625*n^2+2120*n-720）*a（n-1）+2*（2*n-5）*（51*n^2-101*n+36）*a
[范围（41）中n的a（n）]#G.C.格鲁贝尔2024年6月19日
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| 交叉参考
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参见。A026626号,A026628美元,A026629号,A026630号,A026631号,A026632号,A026633号.
参见。A026634号,A026635号,A026636号,A026961号,A026962号,A026963号,A026964号.
参见。A026965号.
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| 状态
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经核准的
编辑
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| A026626号
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| 按行读取的三角形数组T：T（n，0）=T（n、n）=1，对于n>=0；当n>=1时，T（n，1）=T（n、n-1）=[3n/2]；T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-1，k），对于2<=k<=n-2，n>=4。
(历史;已发布版本)
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#14通过G.C.格鲁贝尔2024年6月19日星期三15:49:40 EDT | |
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#13通过G.C.格鲁贝尔2024年6月19日星期三美国东部夏令时15:48:45 |
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| 名称
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按行读取的三角形数组T：T（n，0)=) =T（n，n)=) =n>=0时为1;,T（n，1）)=) =T（n，n-1)=[3个) =地板(三*n个/2])对于n>=1;,T（n，k）)=) =T（n-1，k-1)+) +2的T（n-1，k）<=<=k个<=<=n-2，n>=4。
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| 数据
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1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 6, 8, 6, 1, 1, 7, 14, 14, 7, 1, 1, 9, 21, 28, 21, 9, 1, 1, 10, 30, 49, 49, 30, 10, 1, 1, 12, 40, 79, 98, 79, 40, 12, 1, 1, 13, 52, 119, 177, 177, 119, 52, 13, 1, 1, 15, 65, 171, 296, 354, 296, 171, 65, 15, 1, 1, 16,80,236,467,650,650,467,236, 80,16,1
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| 抵消
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10,5
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| 链接
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G.C.格雷贝尔，<a href=“/A026626号/b026626_1.txt“>三角形的n=0..50行，展平</a>
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| 配方奶粉
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发件人G.C.格鲁贝尔，2024年6月19日：（开始）
T（n，n-k）=T（n、k）
T（n，1）=（-1）^n*A084056号（n）=A032766号（n） ，n>=1。
T（n，2）=A006578号（n-1），n>=2。
T（n，3）=（1/16）*（4*n^3-14*n^2+12*n+15+（-1）^n）-[n=3]，n>=3。
和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=A176742号（n） +【n=2】。
求和{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*T（n-k，k）=（1/4）*（（-1））^n*（8/sqrt（3）*sin（2*（n+1）*Pi/3）-2*cos（n*Pi/2）+1）-3）+[n<2]。
求和{k=0..n}k*T（n，k）=（1/6）*n*（17*2^（n-2）-2-（1-（-1）^n））+（1/4）*[n=1]。（结束）
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| 例子
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三角形开头为：
1;
1,,1;
1,,三,,1;
1,,4,,4,,1;
1,,6,,8,,6,,1;
1,,7, 14,,14,,7,,1;
1,,9, 21,,28,,21,,9,,1;
1, 10, 30,,49,,49,,30,,10,,1;
1, 12, 40,,79,,98,,79,,40,,12,,1;
1, 13, 52, 119, 177, 177, 119,,52,,13,,1;
1, 15, 65, 171, 296, 354, 296, 171,,65,,15,,1;
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| 数学
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T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k==0||k==n，1，如果[k==1||k==n-1，（6*n-1+（-1）^n）/4，T[n-1，k-1]+T[n-1，k]]；
表[T[n，k]，｛n，0，12｝，｛k，0，n｝]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2024年6月19日*）
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| 黄体脂酮素
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（岩浆）
函数T（n，k）//T=A026626号
如果k eq 0或k eq n，则返回1；
elif k eq 1或k eq n-1，然后返回楼层（3*n/2）；
否则返回T（n-1，k-1）+T（n-1，k）；
结束条件：；
末端函数；
[T（n，k）:k在[0.n]中，n在[0.12]]中//G.C.格鲁贝尔2024年6月19日
（SageMath）
定义T（n，k）：#T=A026626号
如果（k==0或k==n）：返回1
elif（k==1或k==n-1）：返回int（3*n//2）
else：返回T（n-1，k-1）+T（n-1，k）
压扁（[[T（n，k）代表范围（n+1）中的k]代表范围（13）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2024年6月19日
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| 交叉参考
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参见。A006578号,A026627号,A026628号,A026629号,A026630号,A026631号,A026632号.
参见。A026633号,A026634号,A026635号,A026636号,A026961号,A026962号,A026963美元.
参见。A026964号,A026965号,A032766号,A084056号.
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| 状态
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经核准的
编辑
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#11通过G.C.格鲁贝尔2024年6月19日星期三02:12:59 EDT | |
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讨论
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| 6月19日星期三
| 03:27
| 乔格·阿恩特：确定
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#10个通过G.C.格鲁贝尔2024年6月19日星期三02:11:49 EDT |
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| 配方奶粉
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发件人G.C.格鲁贝尔，2024年6月18日：（开始）
T（n，n-k）=温度（n，k).). (终点)
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| 状态
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提出
编辑
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讨论
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| 6月19日星期三
| 02:12
| G.C.格鲁贝尔：从A176199复制公式，形成基于q的三角形的“类”。按要求签字。
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| A176199号
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| 三角形，按行读取，T（n，k）=f（n，k，q）-f（n，0，q）+1，其中f（n，k，q）=[x^k]（p（x，n，q）），p（x，n，q）=（1-x）^（n+1）*Sum_{k>=0}（（q*k+1）^n+（q*（k+1）-1）^n）*x^k，以及q=4。
(历史;已发布版本)
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#5通过G.C.格鲁贝尔2024年6月19日星期三02:02:16 EDT | |
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#4通过G.C.格鲁贝尔2024年6月19日星期三02:01:58 EDT | |
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| 1976年1月
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| 三角形，按行读取，T（n，k）=f（n，k，q）-f（n，0，q）+1，其中f（n，k，q）=[x^k]（p（x，n，q）），p（x，n，q）=（1-x）^（n+1）*Sum_{k>=0}（（q*k+1）^n+（q*（k+1）-1）^n）*x^k，以及q=2。
(历史;已发布版本)
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#5通过G.C.格鲁贝尔2024年6月19日星期三01:59:03 EDT | |
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#4通过G.C.格鲁贝尔2024年6月19日星期三01:58:57 EDT |
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| 链接
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G.C.Greubel，<a href=“/A176198号/b176198_1.txt“>三角形的n=0..50行，展平</a>
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