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修订历史记录A360444型

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a(n)是两对互不相交、无序的最短网格路径在n×n网格中的两个对角点之间交叉的方式数,而不会在它们的中间点交叉相反的路径。
(历史;已发布版本)
#61通过N.J.A.斯隆2023年7月27日星期四12:26:20 EDT
状态

提出

经核准的

#60通过贾纳卡·罗德里戈2023年7月25日星期二05:55:07 EDT
状态

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讨论
7月25日星期二
10:14
贾纳卡·罗德里戈:@Jon E.Schoenfield:在评论部分提到所有蚂蚁以相同的速度沿着最短的网格路径移动,这不重要吗?
#59通过贾纳卡·罗德里戈2023年7月25日星期二05:34:29 EDT
数据

0, 0, 52, 4540, 742404,103624854,18840265560103625004,16451015760,2693403573732,463439672732740,82516389937797244,15153421065014201424,2855078861978328905660,550005952989718178915472,108007620360200608500699120,21569526154939330279935568704

关键字

非n,更多,改变

状态

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讨论
7月25日星期二
05:54
贾纳卡·罗德里戈:亲爱的编辑:;最后,我找到了一个期待已久的程序,用于我创建的数学模型,以验证我以前的计算,并找到更多的术语,这要感谢我的一位海外数学爱好者。我创建的模型仅使用有序对字符串(0,0)、(0,1)、(1,0)和(1,1)作为元素。在第一阶段,我使用模型找到序列1,3,201751764的项,。。。。在第二阶段,我使用另一个模型来划分术语,并找到相应的互补情况。最后,我得到了序列的项作为乘积之和。由于程序有两个阶段,需要很大的空间,我不可能将其添加到程序部分,但如果您有兴趣,我可以在注释部分或其他地方提及模型。希望在你的帮助下,我的努力能得到最大的回报。
#58通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2023年7月15日星期六08:53:31
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#57通过乔恩·肖恩菲尔德2023年7月15日星期六08:53:28 EDT
评论

或者 , 这个 当四只蚂蚁中的两只在网格的一个角开始,另外两只在同一时间t在相反的角开始,并且它们都在时间t停止移动时,不同的路径数( 通过 每只蚂蚁到达与其起始角相反的角的时间),并且在开放间隔内没有时间(t,t) 任何蚂蚁遇到任何其他蚂蚁。

例子

在3 X 3网格中,如果一对从这个 左下角, 沿着NNNEEE和EEENNN移动,从右上角开始的一对可以沿着WWSWSS和SSWSWW移动(这只是第二对可用的九个选项之一),这样它们就可以在不遇到任何其他选项的情况下交叉。有52种不同的方法可以做到这一点。

交叉参考
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#56通过米歇尔·马库斯2023年7月15日星期六08:47:08 EDT
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#55通过米歇尔·马库斯2023年7月15日星期六08:47:01 EDT
例子

在3 X 3网格中,如果一对从左下角开始,则沿NNNEEE和EEENNN移动, 从右上角开始的对可以沿着WWSWSS和SSWSWW移动(这只是第二对可用的九个选项之一),这样它们就可以在不与其他任何选项相遇的情况下交叉。有52种不同的方法可以做到这一点。

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#54通过贾纳卡·罗德里戈2023年7月15日星期六07:53:42 EDT
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#53通过贾纳卡·罗德里戈2023年7月15日星期六07:52:14 EDT
名称

a(n)是两个不相交的路径数,无序的 无序的 一对最短的网格路径,在n X n网格中的两个对角之间交叉,而不在中间点交叉相反的路径。

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讨论
7月15日星期六
07:53
贾纳卡·罗德里戈:@Michel Marcus;感谢您指出,已更正。
#52通过贾纳卡·罗德里戈2023年7月15日星期六07:38:44 EDT
状态

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讨论
7月15日星期六
07:49
米歇尔·马库斯:输入错误:未排序

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