提出
经核准的
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b[x_,y_,t_]:=b[x,y,t]=函数[p,p+{0,p[[1]]}][如果[Min[x,y]<0,{0,0},如果[Max[x,y]==0,{1,0},b[x-1,y,1]+如果[t==1,b[x-1,y+1,0]];
a[n]:=b[n,n,0][2];
a/@范围[0,25](*Jean-François Alcover公司2020年5月13日,Maple之后*)
a(n)~平方米(113-179/sqrt(13))*(70+26*sqrt(十三))^n*sqrt(n)/(平方米(Pi)*2^(3/2)*3^(3*n+3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年10月12日
维基百科,<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_path网站“>格子_ 路径</a>
一
从(0,0)开始,到(n,n)结束,保留在第一象限中,并使用步骤(0,1)、(-1,1)和(1,-1)的所有自空平面行走中的节点总数,限制是(-1.1)和(-1,-1)后面总是紧跟着(0,1)。