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修订历史记录A302828型

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A302828型 反对角线读取的数组:T(n,k)=k*n节点上直到旋转和反射为止的非交叉路径集数,每条路径正好有k个节点。
(历史;已发布版本)
#31通过阿洛伊斯·海因茨2021年10月29日星期五06:38:04 EDT
状态

提出

经核准的

#30通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年10月29日星期五01:21:34
状态

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提出

#29通过米歇尔·马库斯2021年10月29日星期五01:21:30 EDT
评论

数组开始:

=======================================================

否|1 2 3 4 5 6

---+---------------------------------------------------

0 | 1 1 1 1 1 1 ...

1 | 1 1 1 2 3 6 ...

2 | 1 1 4 21 111 604 ...

3 | 1 2 22 494 9400 157040 ...

4 | 1 3 201 18086 1141055 55967596 ...

5 | 1 6 2244 794696 161927208 23276467936 ...

6 | 1 12 29096 38695548 25334545270 10673231900808 ...

...

例子

数组开始:

=======================================================

否|1 2 3 4 5 6

---+---------------------------------------------------

0 | 1 1 1 1 1 1 ...

1 | 1 1 1 2 3 6 ...

2 | 1 1 4 21 111 604 ...

3 | 1 2 22 494 9400 157040 ...

4 | 1 3 201 18086 1141055 55967596 ...

5 | 1 6 2244 794696 161927208 23276467936 ...

6 | 1 12 29096 38695548 25334545270 10673231900808 ...

...

状态

经核准的

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#28通过布鲁诺·贝塞利2018年7月4日星期三03:16:35 EDT
状态

提出

经核准的

#27通过Jean-François Alcover公司2018年7月4日星期三02:16:18 EDT
状态

编辑

提出

#26通过Jean-François Alcover公司2018年7月4日星期三02:16:12 EDT
数学

nmax=10;seq[n_,k_]:=模[{p,q,h,c},p=1+逆级数[x/(k*2^(k-3)*(1+x)^k)+O[x]^n,x];h=p/。x->x^2+O[x]^n;q=x*D[p,x]/p;c=积分[(p-1)/k+和[EulerPhi[d]*(q/.x->x^d+O[x]^n),{d,2,n}])/x,x]+如果[OddQ[k],0,2^(k/2-2)*x*h^(k/2)];如果[k==1,2/(1-x)+O[x]^n,3/2+c+如果[OddQ[k],h+x^2*2^;

清除[col];col[k_]:=col[k]=系数列表[seq[nmax,k],x];

T[n_,k_]:=列[k][[n+1]];

表[T[n-k,k],{n,0,nmax},{k,n,1,-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2018年7月4日之后安德鲁·豪罗伊德*)

状态

经核准的

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#25通过N.J.A.斯隆2018年5月3日星期四17:03:09 EDT
状态

提出

经核准的

#24通过安德鲁·豪罗伊德美国东部时间2018年5月3日星期四16:41:36
状态

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提出

#23通过安德鲁·豪罗伊德2018年5月3日星期四11:55:35 EDT
交叉参考

第2..4列为A006082号(n+1),A303330型,A303866型A303867型.

#22通过安德鲁·豪罗伊德2018年5月3日星期四11:41:49 EDT
链接

安德鲁·霍罗伊德,<a href=“/A302828型/b302828.txt“>n表,n=0..1274时为a(n)</a>

交叉参考

囊性纤维变性。A303839型,A303864型,A303868型,A303929型.

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月26日06:40。包含373715个序列。(在oeis4上运行。)