A302828-OEIS公司

A302828型

反对角线读取的数组：T（n，k）=k*n节点上的非交叉路径集数，直至旋转和反射，每条路径正好有k个节点。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 1, 3, 21, 22, 3, 1, 1, 6, 111, 494, 201, 6, 1, 1, 10, 604, 9400, 18086, 2244, 12, 1, 1, 20, 3196, 157040, 1141055, 794696, 29096, 27, 1, 1, 36, 16528, 2342480, 55967596, 161927208, 38695548, 404064, 65, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,12`
	链接	`安德鲁·霍罗伊德，n=0..1274时的n，a（n）表` `数学堆栈交换，math.stackexchange.com的用户Matan提出的问题：在一个完美的n-gon中连接多组k点的方法`
	例子	`数组开始：` `=======================================================` `否\|1 2 3 4 5 6` `---+---------------------------------------------------` `0 \| 1 1 1 1 1 1 ...` `1 \| 1 1 1 2 3 6 ...` `2 \| 1 1 4 21 111 604 ...` `3 \| 1 2 22 494 9400 157040 ...` `4 \| 1 3 201 18086 1141055 55967596 ...` `5 \| 1 6 2244 794696 161927208 23276467936 ...` `6 \| 1 12 29096 38695548 25334545270 10673231900808 ...` `...`
	数学	`nmax=10；seq[n_，k_]：=模[{p，q，h，c}，p=1+逆级数[x/（k2^（k-3）（1+x）^k）+O[x]^n，x]；h=p/。x->x^2+O[x]^n；q=xD[p，x]/p；c=积分[（p-1）/k+和[EulerPhi[d]（q/.x->x^d+O[x]^n），{d，2，n}]）/x，x]+如果[OddQ[k]，0，2^（k/2-2）xh^（k/2）]；如果[k==1，2/（1-x）+O[x]^n，3/2+c+如果[OddQ[k]，h+x^22^；` `清除[col]；col[k_]：=col[k]=系数列表[seq[nmax，k]，x]；` `T[n_，k_]：=列[k][[n+1]]；` `表[T[n-k，k]，{n，0，nmax}，{k，n，1，-1}]//扁平(Jean-François Alcover公司，2018年7月4日，之后安德鲁·霍罗伊德*)`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `seq（n，k）={给出k′柱的gf` `my（p=1+serreverse（x/（k2^（k-3）（1+x）^k）+O（xx^n））；` `my（h=subst（p，x，x^2+O（xx^n）），q=x导数（p）/p）；` `my（c=整数（（p-1）/k+和（d=2，n，eulerphi（d）subst（q，x，x^d+O（xx^n）））/x）+if（k%2，0，2^（k/2-2）xh^（k/2）））；` `如果（k==1，2/（1-x）+O（xx^n），3/2+c+如果；` `}` `Mat（向量（6，k，Col（序列（7，k）））`
	交叉参考	`第2..4列为A006082号（n+1），A303330型,A303867型.` `行n=1是A005418号（k-2）。` `囊性纤维变性。A303839型,A303864型,A303868型,A303929型.` `上下文中的序列：A220886型 A256156型 A342060型321622英镑 A087266号 A160801型` `相邻序列：A302825型 A302826型 A302827型A302829型 A302830 A302831`
	关键词	`非n,表`
	作者	`安德鲁·霍罗伊德，2018年5月1日`
	状态	`经核准的`