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修订历史记录A292958型

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A292958型 反对偶矩形阵列:T(n,m)=n*(r+m)的秩,其中r=sqrt(5),k>=1,h>=0的所有数字k*(r+h)被联合排序。
(历史;已发布版本)
#4通过苏珊娜·库勒2017年10月5日星期四21:28:55 EDT
状态

提出

已批准

#3通过克拉克·金伯利美国东部时间2017年10月5日星期四14:54:56
状态

编辑

提出

#2个通过克拉克·金伯利2017年10月5日星期四11:44:14 EDT
名称

分配矩形 阵列 通过 反对症:T型(n个,)=等级 属于 n个*(第页+)什么时候 全部的 这个 数字 k个*(第页+小时),哪里 对于第页=平方英尺(5),k个>=1,小时>=0, 克拉克联合 金伯利排列.

数据

1, 2, 4, 3, 7, 8, 5, 11, 14, 12, 6, 16, 21, 22, 17, 9, 20, 29, 33, 30, 24, 10, 26, 38, 44, 45, 40, 28, 13, 32, 47, 57, 61, 59, 51, 35, 15, 37, 56, 69, 77, 80, 73, 60, 41, 18, 43, 66, 84, 94, 101, 97, 88, 71, 49, 19, 50, 76, 99, 113, 123, 124, 115, 103, 82

抵消

1,2

评论

这是位于的数组的转置A182848号。每个正整数只出现一次,因此作为一个序列,这是正整数的置换。

链接

克拉克·金伯利(Clark Kimberling),<a href=“/A292958型/b292958.txt“>反对角线n=1..60,扁平</a>

公式

T(n,m)=和{k=1…[n+m*n/r]}[1-r+n*(r+m)/k],其中r=sqrt(5)和[]=楼层。

例子

西北角:

1 2 3 5 6 9 10 13 15

4 7 11 16 20 26 32 37 43

8 14 21 29 38 47 56 66 76

12 22 33 44 57 69 84 99 112

17 30 45 61 77 94 113 132 152

24 40 59 80 101 123 146 169 194

28 51 73 97 124 150 178 206 236

35 60 88 115 147 180 212 247 282

数字k*(r+h)约为:

(对于k=1):2.236 3.236 4.236。。。

(对于k=2):4.472 6.472 6.47。。。

(对于k=3):6.708 9.708 12.708。。。

用等级替换每个给出

1 2 3

4 7 11

8 14 21

数学

r=平方[5];z=12;

t[n_,m_]:=总和[楼层[1-r+n*(r+m)/k],{k,1,楼层[n+m*n/r]}];

u=表[t[n,m],{n,1,z},{m,0,z}];表格形式[u](*A292958型数组*)

表[t[n-k+1,k-1],{n,1,z},{k,n,1(*A292958型序列*)

交叉参考

囊性纤维变性。A182801号.

关键词

分配

非n,容易的,

作者

克拉克·金伯利2017年10月5日

状态

已批准

编辑

#1通过克拉克·金伯利2017年9月27日星期三10:08:07 EDT
名称

分配给克拉克·金伯利

关键词

分配

状态

已批准

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