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修订历史记录A280365型

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基于5细胞von Neumann邻域,“规则278”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
(历史;已发布版本)
#41通过N.J.A.斯隆美国东部时间2017年1月4日星期三14:11:31
状态

提出

经核准的

#40通过罗伯特·普莱斯2017年1月4日星期三13:51:38 EST
状态

编辑

提出

#39通过罗伯特·普莱斯2017年1月4日星期三13:51:36 EST
交叉参考

囊性纤维变性。A280524型,A280525型,A280526型.

#38通过罗伯特·普莱斯2017年1月4日星期三13:48:07 EST
链接

Robert Price,<a href=“/A280365型/a280365.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#37通过罗伯特·普莱斯2017年1月4日星期三13:47:53 EST
链接

Robert Price,<a href=“/A280365型/b280365.txt“>n表,n=0..126时为a(n)</a>

Robert Price,<a href=“/A280365型/a280365.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#36通过罗伯特·普莱斯2017年1月4日星期三13:47:11 EST
名称

分配 对于 罗伯特 价格二元的 表示 属于 这个 x个-, 这个 左边 边缘 这个 起源, 属于 这个 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 这个 -维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过 "规则 278", 基于 这个 5-有细胞的 诺依曼 邻里.

数据

1, 11, 100, 1100, 10000, 110000, 1000100, 11001100, 100000000, 1100001000, 10001000000, 110011100010, 1000000000001, 11000010100011, 100010001000000, 1100111011100010, 10000000100010001, 110000100100010011, 1000100010101000000, 11001110111111100010

抵消

0,2

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

Wolfram Research,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=278;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],10],{i,1,stages-1}]

关键字

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2017年1月4日

状态

经核准的

编辑

#35通过罗伯特·普莱斯2017年1月4日星期三13:47:11 EST
名称

分配给Robert Price

关键字

回收利用

分配

#34通过N.J.A.斯隆美国东部时间2017年1月4日星期三07:43:24
状态

编辑

经核准的

#33通过N.J.A.斯隆2017年1月4日星期三07:43:21 EST
名称

在e的十进制展开式中出现n次的第一个4位数字。

数据

2718, 1828, 8793, 8793, 7093, 7093, 7093, 7093, 7093, 7093, 7093, 7093, 7093, 7093, 352, 352, 235, 235, 235, 352, 352, 352, 352, 352, 352, 1661, 352, 352, 352, 352, 352, 1891, 1891, 1891, 1891, 1891, 1891, 352, 3917, 3917, 3917, 3917, 3917, 3917, 3917, 5065, 8149, 8149, 8149, 8149, 8149, 5828

抵消

1,1

评论

数字可以以0开头。例如,a(15)是4位数字0352。

a(2)=1828的前两次出现连续出现为18281828。

a(n)在小数点后第n次出现的最低有效数字的位置:3,9,498,585,3539,4934,5492,5689,9350,15897,16667,18101,18240,36977,48794,53517,57552,59197,59767,64974,72730,88836,89112,97451,99267,106742,108773,113551,121706,129434,133566,144805,149748,158451,165539,171516,182560, 192001, 194454, 194719, 198122, ... -迈克尔·德弗利格2017年1月1日

例子

a(2)=1828,因为1828是e=2.7的十进制展开式中出现2次的第一个4位数字(1828)。。。

数学

s=位置索引@地图[FromDigits,分区[First@RealDigits@N[E,10^6],4,1]];表[Keys@Take[#,1]&@Sort@Map[First@Drop[#,n]&,KeySelect[s,Length@Lookup[s,#]>n&]],{n,0,51}]//展平(*迈克尔·德弗利格,2017年1月1日,第10版*)

交叉参考
关键字

非n,基础,改变

回收利用

作者

鲍比·雅各布斯2017年1月1日

扩展

术语a(11)及其后迈克尔·德弗利格2017年1月1日

状态

提出

编辑

#32通过迈克尔·德弗利格2017年1月3日星期二12:19:26 EST
状态

编辑

提出

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