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经核准的

a（n）=和{k=0..n-1}A277410型（n，k）*2^k个* (-1)^(n个-k个-1)..

经核准的

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经核准的

（3） A（x）=x-/2+1/2*系列_翻转（x-积分2*A（x）dx）。

分配给Paul D.Hanna

例如，f.满足：A（x-积分2*A（x）dx）=x-积分A（x）dx。

1, 1, 7, 87, 1577, 37921, 1143991, 41734167, 1793837945, 89100737537, 5038278258759, 320488252355991, 22712229678267017, 1778818548078114337, 152926844472960316055, 14348332105800041202903, 1461880180517958608890585, 161034066043430013259095681, 19105043857756090069661974951, 2432865068875486088572762200535, 331511875063241457659846364208233, 48205214775404458968179455649349921, 7461345443274460130807423699070922103

1,3

例如，A（x）满足：

（1） A（x-积分2*A（x）dx）=x-积分A（x。

（2） A（x）=x+G（2*A（x。

（3） A（x）=x-级数_倒转（x-积分2*A（x）dx）。

（4） A（2*A（x）-x）=（A'（x）-1）/（2*A'（x）-1）。

（5） A'（x-积分2*A（x）dx）=（1-A（x。

a（n）=和{k=0..n-1}A277410型（n，k）*2^k*（-1）^（n-k-1）。

例如：A（x）=x+x^2/2！+7*x^3/3！+87*x^4/4！+1577*x^5/5！+37921*x^6/6！+1143991*x ^ 7/7！+41734167*x ^8/8！+1793837945*x^9/9！+89100737537*x ^10/10！+5038278258759*x ^11/11！+320488252355991*x ^12/12！+22712229678267017*x^13/13！+1778818548078114337*x^14/14！+152926844472960316055*x^15/15！+。。。

（PARI）/*A（x）=x+（p+q）*G（（p*A（x）+q*x）/（p+q））；G（x）=积分A（x）dx：*/

{a（n，p=2，q=-1）=my（a=x，G）

对于（n=1,30，打印1（a（n，2，-1），“，”）

（PARI）/*A（x-积分p*A（x）dx）=x+积分q*A（x）dx：*/

{a（n，p=2，q=-1）=my（a=[1]，F=x）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；F=x*Ser（a）；G=intformal（F）；a[#a]=-polcoeff（subst（F，x，x-p*G）-q*G，#a））；n！*a[n]}

对于（n=1,30，打印1（a（n，2，-1），“，”）

（PARI）/*生成前N个术语的非正式代码：*/

{N=20；p=2；q=-1；A=x；对于（i=1，N，G=整数（A+x*O（x^N））；A=x+（p+q）*子集（G，x，（p*A+q*x）/（p+q））；Vec（serlaplace（A））}

参见。A277410型,A210949型,A277403型,A279843型,A279844型,A280570型,A280571型,A280572型,A280573型,A280574型,208575英镑.

分配

非n

保罗·D·汉纳2017年1月5日

经核准的

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分配给Paul D.Hanna

分配

经核准的