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| A280571型 |
| 例如，f.满足：A（x-积分3*A（x）dx）=x+积分A（x）dx。 |
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10
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1, 4, 52, 1228, 42652, 1972324, 114581476, 8051020348, 666126945340, 63620722928308, 6907454641512244, 842227742687112604, 114192665828161184332, 17076069626235659815108, 2796969496541969481342100, 498871283058754285439126092, 96403472225110465517090352700, 20094942949266343527252229063204, 4500802213556155723422379457382916, 1079478060677848794106956676648220860
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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配方奶粉
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例如，A（x）满足：
（1） A（x-积分3*A（x）dx）=x+积分A（x。
（2） A（x）=x+4*G（（3*A（x。
（3） A（x）=-x/3+4/3*系列_翻转（x-积分3*A（x，dx））。
（4） A（（3*A（x）+x）/4）=（A'（x）-1）/（3*A'（x）+1）。
（5） A'（x-积分3*A（x）dx）=（1+A（x。
a（n）=和{k=0..n-1}A277410型（n，k）*3^k*4^（n-k-1）。
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例子
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例如：A（x）=x+4*x^2！+52*x^3/3！+1228*x^4/4！+42652*x^5/5！+1972324*x^6/6！+114581476*x^7/7！+8051020348*x^8/8！+666126945340*x ^ 9/9！+63620722928308*x ^10/10！+6907454641512244*x ^11/11！+842227742687112604*x^12/12！+。。。
设G（x）=积分A（x）dx，则A（x-3*G（x
G（x）=x^2/2！+4*x^3/3！+52*x^4/4！+1228*x^5/5！+42652*x^6/6！+1972324*x^7/7！+114581476*x^8/8！+8051020348*x^9/9！+666126945340*x ^10/10！+63620722928308*x ^11/11！+6907454641512244*x ^12/12！+。。。
此外，A（x）＝x+4*G（（3*A（x）+x）/4）。
相关系列。
我们有（3*A（x）+x）/4=系列_版本（x-积分3*A（x）dx），其中
（3*A（x）+x）/4=x+3*x^2！+39*x^3/3！+921*x^4/4！+31989*x^5/5！+1479243*x ^6/6！+85936107*x^7/7！+6038265261*x ^8/8！+499595209005*x ^ 9/9！+47715542196231*x ^10/10！+5180590981134183*x ^11/11！+631670807015334453*x ^12/12！+。。。
此外，A（（3*A（x）+x）/4）=（A'（x）-1）/（3*A'（x）+1），从
A（（3*A（x）+x）/4）=x+7*x^2/2！+127*x^3/3！+3817*x^4/4！+161881*x^5/5！+8924923*x^6/6！+608517595*x ^ 7/7！+49615007497*x ^8/8！+4722073055173*x ^ 9/9！+515139762620935*x ^10/10！+63506672456719651*x ^11/11！+8747178021763399909*x ^12/12！+。。。
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数学
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m=21；A[_]=0；
Do[A[x_]=-x/3+4/3逆级数[x-积分[3A[x]，x]+O[x]^m]，{m}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）/*A（x）=x+（p+q）*G（（p*A（x）+q*x）/（p+q））；G（x）=积分A（x）dx：*/
{a（n，p=3，q=1）=my（a=x，G）；对于（i=1，n，G=整数形式（a+x*O（x^n））；a=x+（p+q）*subst（G，x，（p*a+q*x）/（p+q））+x*O（x^n））；n！*polcoff（a，n）}
对于（n=1,30，打印1（a（n，3，1），“，”）
（PARI）/*A（x-积分p*A（x）dx）=x+积分q*A（x）dx：*/
{a（n，p=3，q=1）=my（a=[1]，F=x）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；F=x*Ser（a）；G=intformal（F）；a[#a]=-polcoeff（subst（F，x，x-p*G）-q*G，#a））；n！*a[n]}
对于（n=1,30，打印1（a（n，3，1），“，”）
（PARI）/*生成前N个术语的非正式代码：*/
{N=20；p=3；q=1；A=x；对于（i=1，N，G=int形式（A+x*O（x^N））；A=x+（p+q）*subst（G，x，（p*A+q*x）/（p+q）））；Vec（serlaplace（A））}
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交叉参考
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囊性纤维变性。A277410型,A210949型,A277403型,A279843型,A279844型,A279845型,A280570型,A280572型,A280573型,208574元,A280575型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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