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Paul D.Hanna的修订

(另请参见保罗·D·汉娜的维基页面
Paul D.Hanna批准的变更)

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显示条目1-10|旧的更改
A195443号 自卷积平方等于A195442号.
(历史;已发布版本)
#14通过保罗·D·汉娜美国东部时间2019年11月10日20:43:55
状态

编辑

经核准的

#十三通过保罗·D·汉娜美国东部时间2019年11月10日20:43:53
评论

1=和{n>=0}A195442号(n) *x^n/产品{k=1..n+1}(1+k*x)^4。

状态

经核准的

编辑

A195442号 G、 f.:1=和{n>=0}a(n)*x^n/乘积{k=1..n+1}(1+k*x)^4。
(历史;已发布版本)
#17通过保罗·D·汉娜美国东部时间2019年11月10日20:42:53
状态

编辑

经核准的

#16通过保罗·D·汉娜美国东部时间2019年11月10日20:42:50
姓名

G、 f.:1=和{n>=0}a(n)*x^n/乘积{k=1..n+1}(1+k*x)^4。

状态

经核准的

编辑

A326809型 G、 f.A(x)=和{n>=0}x^n*(A(x)^(n+1)+1)^n/(1+x*A(x)^n)^(n+1)。
(历史;已发布版本)
#八通过保罗·D·汉娜美国东部时间2019年10月20日18:19:28
状态

编辑

提出

#7通过保罗·D·汉娜美国东部时间2019年10月20日18:19:26周日
例子

这样

满足

状态

提出

编辑

#六通过保罗·D·汉娜美国东部时间2019年10月19日星期六18:25:16
状态

编辑

提出

讨论
10月20日周日 02时06分
乔尔阿恩特:不确定“这样”,而是“满足”?
18: 十九
保罗·D·汉娜:乔格,是的,这更准确。谢谢。
#五通过保罗·D·汉娜美国东部时间2019年10月19日星期六18:24:27
姓名

分配给保罗·D·汉娜

G、 f.A(x)=和{n>=0}x^n*(A(x)^(n+1)+1)^n/(1+x*A(x)^n)^(n+1)。

数据

1、1、1、1、3、12、64、388、2547、17675、127930、95737361、7363757363756、5797474777、465801960年、3811089824、31703423654、2678519394004、229966309255851、1997589552828930、17622097686812512、156774747461088772、143252554725107346466、1318579091926363636473731233606868305330433535353535731128282906367674693906、11340666767474700311312、11162717181818181382929297373737312336068305330437373737373737373292929292929545541254173944号

抵消

0,3个

公式

G、 f.A(x)满足:

(1) A(x)=和{n>=0}x^n*(A(x)^(n+1)-1)^n/(1-x*A(x)^n)^(n+1)。

(2) A(x)=和{n>=0}x^n*(A(x)^(n+1)+1)^n/(1+x*A(x)^n)^(n+1)。

(3) A(x)=和{n>=0}x^n*和{k=0..n}二项式(n,k)*(A(x)^(n+1)-A(x)^k)^(n-k)。

(4) A(x)=和{n>=0}x^n*和{k=0..n}二项式(n,k)*(A(x)^(n+1)+A(x)^k)^(n-k)*(-1)^k。

例子

G、 f.:A(x)=1+x+3*x^2+12*x^3+64*x^4+388*x^5+2547*x^6+17675*x^7+127930*x^8+957361*x^9+7363756*x^10+57974777*x^11+465801960*x^12+。。。

就这样

A(x)=1/(1-x*A(x x))+x*x*(A(x)^2-1)/(1-x*A(x))^2+x ^2*(A(x)2*(A(x)^3-1)^2/(1-x*A(x)A(x)^2)^3+x ^3*(A(x)4-1)^3/(1-x*A(x)A(x)x(x)的^3)^4+x 4*(A(x)5-1)^4/(1-x*A(x)A(x)^4)^5 5+x ^5*(A(x)^1(A(x)^3-1)^5/(A(x)^5(A(x)^6 1-x*A(x)^5)^6+。。。

A(x)=1/(1+x*A(x)x]+x*x*(A(x)^2+1)/(1+x*A(x))^2+x ^2*(A(x)2*(A(x)^3+1)^2/(1+x*A(x)A(x)^2)^3+x ^3*(A(x)^4+1)^3/(1+x*A(x)A(x)^3)^4+x ^4*(A(x)^5+1)1)^4/(1+x*A(x)A(x)A(x)^4)^5+x ^5*(A(x)^6+1)(A(x)^5/(x)^5(A(x)^5(1+x*A(x)^5)^6+。。。

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(a=[1,1]);对于(i=0,n,a=concat(a,0);

A[#A]=polcoeff(和(n=0,#A+1,x^n*(Ser(A)^(n+1)+1)^n/(1+x*Ser(A)^(n+1)),#A-1);

波尔科夫(Ser(A),n)}

对于(n=0,40,打印1(a(n),“,”)

(PARI){a(n)=my(a=[1,1]);对于(i=0,n,a=concat(a,0);

A[#A]=polcoeff(和(n=0,#A+1,x^n*(Ser(A)^(n+1)-1)^n/(1-x*Ser(A)^(n+1)),#A-1);

波尔科夫(Ser(A),n)}

对于(n=0,40,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A324618.

关键字

分配

作者

保罗·D·汉娜2019年10月19日

状态

经核准的

编辑

#四通过保罗·D·汉娜美国东部时间2019年10月19日星期六18:24:27
姓名

分配给保罗·D·汉娜

关键字

回收利用

分配

A326607型 G、 f.:和{n>=0}(2*n+1)*x^n*(1-x^n)^n。
(历史;已发布版本)
#十三通过保罗·D·汉娜美国东部时间2019年10月11日星期五16:30:39
状态

编辑

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日06:03。包含336228个序列。(运行在oeis4上。)