激活数量（ON， 黑色）细胞在由“规则398”定义的二维细胞自动机生长的第n阶段，基于5细胞von Neumann邻域。

检验过的

经核准的

提出

检验过的

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提出

Robert Price，<a href=“/2016年2月/a271693.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price，<a href=“/2016年2月/a271693.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price，<a href=“/2016年2月/b271693.txt“>n表，n=0..128时为a（n）</a>

Robert Price，<a href=“/2016年2月/a271693.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

经核准的

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检验过的

经核准的

提出

检验过的

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提出

分配 对于 罗伯特 价格编号 属于 积极的 (打开,黑色) 细胞 在里面 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 二-维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过 "规则 398", 基于 在 这个 5-有细胞的 冯 诺依曼 邻里.

1, 5, 8, 21, 20, 28, 36, 76, 76, 64, 88, 116, 128, 152, 156, 296, 308, 196, 276, 276, 300, 376, 324, 452, 472, 412, 528, 608, 616, 740, 780, 1004, 1072, 840, 1004, 864, 952, 1072, 952, 1128, 1184, 1196, 1324, 1424, 1268, 1508, 1568, 1920, 1984, 1696, 2168

0, 2

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

N.J.A.Sloane，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；

代码=398；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）

a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]+1）/2；

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

Map[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段的细胞计数*）

分配

非n,容易的

罗伯特·普莱斯2016年4月12日

经核准的

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