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修订历史记录A270206型

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A270206型

基于5细胞von Neumann邻域的“规则121”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动（ON，黑色）细胞数。
(历史;已发布版本)

#10通过查尔斯·格里特豪斯四世2024年7月26日星期五21:16:33 EDT

名称

激活数量（ON，根据“规则121”，基于5细胞von Neumann邻域，二维细胞自动机第n个生长阶段的黑）细胞。

讨论

7月26日星期五

21:16

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1997

#9通过乔格·阿恩特2016年3月14日星期一03:28:55 EDT

状态

检验过的

经核准的

#8通过科林·巴克美国东部时间2016年3月13日星期日14:46:10

状态

提出

检验过的

#7通过罗伯特·普莱斯2016年3月13日星期日14:20:00 EDT

状态

编辑

提出

#6通过罗伯特·普莱斯2016年3月13日周日14:19:56 EDT

链接

Robert Price，<a href=“/A270206型/b270206.txt“>n，a（n）的表，n=0..128</a>

Robert Price，<a href=“/A270206型/a270206.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

状态

经核准的

编辑

#5通过乔格·阿恩特2016年3月13日周日14:07:01 EDT

状态

检验过的

经核准的

#4通过米歇尔·马库斯2016年3月13日星期日13:19:26 EDT

状态

提出

检验过的

#3通过罗伯特·普莱斯2016年3月13日星期日10:44:23 EDT

状态

编辑

提出

#2通过罗伯特·普莱斯2016年3月13日星期日10:44:17 EDT

名称

分配对于罗伯特价格编号属于积极的 (打开,黑色) 细胞在里面 n个-第个阶段属于生长属于二-维度的蜂窝式的自动机定义通过 "规则 121", 基于在这个 5-有细胞的冯诺依曼邻里.

数据

1, 4, 9, 32, 17, 100, 40, 164, 41, 300, 89, 440, 76, 636, 133, 800, 173, 1088, 193, 1288, 265, 1600, 348, 1880, 373, 2324, 344, 2649, 564, 2985, 564, 3505, 640, 3953, 756, 4349, 716, 5053, 716, 5497, 808, 6149, 980, 6645, 1112, 7305, 1300, 7885, 1416, 8489

抵消

0,2

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

参考文献

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

链接

N.J.A.Sloane，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于细胞自动机中On细胞的数量</a>，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

代码=121；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*级+1；（*网格的最大尺寸*）

a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

Map[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段的细胞计数*）

关键字

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2016年3月13日

状态

经核准的

编辑

#1通过罗伯特·普莱斯2016年3月13日星期日10:44:17 EDT

名称

分配给Robert Price

关键字

分配

状态

经核准的