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经核准的

使用[{nn=30}，系数列表[Series[（Cosh[x]+Sinh[x]Cosh[2x]）/Sqrt[1-Sinh[x]^2 Sinh[2x]^2]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2017年10月29日*）

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经核准的

极限（a（n）/n！）^（-1/n）=log（t）=0.609377863436…其中t是摩擦学常数，满足1+t+t^2=t^3。

囊性纤维变性。A245139型,A245140型,A245153型,A245164型.

经核准的

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经核准的

极限（a（n）/n！）^（-1/n）=log（t）=0.609377863436…其中t是摩擦学常数，满足1+t+t^2=t^3。

经核准的

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经核准的

例如：（cosh（x）+sinh（x）*cosh（2*x））/sqrt（1-sinh（x）^2*sinh（2*x）^2）。

例如：g（x）*（cosh（2*x）-sinh（2*x）*cosh（x））/sqrt（1-sinh（x）^2*sinh（2**）^2），其中g（xA245140型.

例如：A（x）=1+x+x^2/2！+13*x^3/3！+49*x^4/4！+361*x^5/5！+。。。

((PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））；n！*polceoff（（cosh（X）+sinh（X）*cosh（2*X））/sqrt（1-sinh（X）^2*sinh（2*X）^2），n）}

囊性纤维变性。A245139型,A245140型,A245153型.

经核准的

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经核准的

分配给Paul D.Hanna

例如：（cosh（x）+sinh（x）*cosh（2*x））/sqrt（1-sinh（x）^2*sinh（2*x）^2）。

1, 1, 1, 13, 49, 361, 3121, 39733, 409249, 6410641, 91979041, 1716516253, 29795642449, 660718214521, 13656276138961, 345794520085573, 8290832204163649, 237409681243284001, 6465138777774530881, 206263448435258395693, 6296129943088315156849, 221484543685548532051081

0,4

例如：g（x）*（cosh（2*x）-sinh（2*x）*cosh（x））/sqrt（1-sinh（x）^2*sinh（2**）^2），其中g（xA245140型.

例如：A（x）=1+x+x^2/2！+13*x^3/3！+49*x^4/4！+361*x^5/5！+。。。

设A（x）=A0（x）+A1（x），其中

A0（x）=1+x^2/2！+49*x^4/4！+3121*x^6/6！+409249*x ^8/8！+91979041*x ^10/10！+。。。

A1（x）=x+13*x^3/3！+361*x^5/5！+39733*x^7/7！+6410641*x^9/9！+。。。

则A0（x）^2-A1（x）*2=1。

注意，e.g.f.的对数是一个奇数函数：

对数（A（x））=x+12*x^3/3！+240*x^5/5！+24192*x^7/7！+3452160*x^9/9！+841961472*x ^11/11！+300389806080*x ^ 13/13！+。。。

因此A（x）*A（-x）=1。

（PARI）{a（n）=局部（X=X+X^2*O（X^n））；n！*polceoff（（cosh（X）+sinh（X）*cosh（2*X））/sqrt（1-sinh（X）^2*sinh（2*X）^2），n）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

囊性纤维变性。A245139型,A245140型.

分配

非n

保罗·D·汉纳2014年7月12日

经核准的

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