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修订历史记录A209157型

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2009年2月57日 多项式v(n,x)系数的三角由A209154型; 请参阅“公式”部分。
(历史;已发布版本)
#7通过查尔斯·格里特豪斯四世2012年7月12日星期四00:40:00 EDT
评论

(第n个n个-第个交替行和)=2-n,对于n>1。

讨论
7月12日星期四 00:40
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1814
#6通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五18:58:15 EDT
作者

_克拉克·金伯利(ck6号机组(自动变速箱)埃文斯维尔.教育),_,2012年3月7日

讨论
3月30日星期五 18:58
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/285
#5通过T.D.诺伊2012年3月7日星期三18:29:40 EST
状态

提出

经核准的

#4通过克拉克·金伯利2012年3月7日星期三16:53:24 EST
状态

编辑

提出

#3通过克拉克·金伯利2012年3月7日星期三10:30:05 EST
名称

分配三角形 属于 系数 属于 多项式 v(v)(n个,x)联合 生成 具有 A209154型;看见 对于这个 克拉克公式 金伯利部分.

数据

1, 2, 2, 3, 6, 2, 4, 14, 12, 4, 5, 28, 40, 24, 4, 6, 50, 104, 96, 40, 8, 7, 82, 234, 304, 204, 72, 8, 8, 126, 476, 820, 768, 408, 112, 16, 9, 184, 896, 1968, 2408, 1760, 768, 192, 16, 10, 258, 1584, 4320, 6640, 6288, 3776, 1408, 288, 32, 11, 350, 2658

抵消

1, 2

评论

每行的最后一个数字是2的幂。

(第n个交替行和)=2-n,对于n>1。

有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型.

配方奶粉

u(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x),

v(n,x)=2x*u(n-1,x)+v(n-1、x)+1,

其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。

例子

前五行:

1

2...2

3...6....2

4...14...12...4

5...28...40...24...4

前三个多项式v(n,x):1,2+2x,3+6x+x^2。

数学

u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;

u[n,x_]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x];

v[n,x]:=2x*u[n-1,x]+v[n-1、x]+1;

表[Expand[u[n,x]],{n,1,z/2}]

表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]

cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];

表格[cu]

压扁[%](*A209154型*)

表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]

cv=表[系数列表[v[n,x],x],{n,1,z}];

表格[cv]

压扁[%](*A209157型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A209154型,A208510型.

关键词

分配

非n,

作者

克拉克·金伯利(ck6(AT)evansville.edu),2012年3月7日

状态

经核准的

编辑

#2通过克拉克·金伯利2012年3月5日星期一14:54:07 EST
关键词

分配

分配

#1通过克拉克·金伯利2012年3月5日星期一14:54:07 EST
名称

分配给克拉克·金伯利

关键词

分配

状态

经核准的

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