是的，这是的副本A038872号对于与{1,4}模5同余的素数p，它们在环Z[（1+sqrt（5））/2]中分裂。由于Z[（1+sqrt（5））/2]是一个UFD，它们在Z[（1+sqrt（5）=单位*（（a+b*sqrt（5））/2）* 和 单位 = +-1. WLOG（WLOG） 我们 可以 假设 单位 = 1, 否则 代替 一, b条 通过 (一+5*b条)/2 和 (一+b条)/2现在我们证明存在整数u，v，使得p=（u+v*sqrt（5））*（u-v*squart（5”）=u^2-5*v^2。
（ii）如果u，v都是奇数，4|（a+b），则选择u=(三*a+5*b）/4，v=(三*b+a）/4。
（iii）如果u，v都是奇数，4|（a-b），则选择u=(三*a-5*b）/4，v=(三*b-a）/4。
