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修订历史记录A118337号

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A118337号 丢番图方程x^2+(x+23)^2=y^2的解(x,y)的非负值x。
(历史;已发布版本)
#47通过乔格·阿恩特2024年2月16日星期五06:36:11 EST
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经核准的

#46通过乔格·阿恩特2024年2月16日星期五06:36:06 EST
链接

Mohammad K.Azarian,<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/37-3/elementary37-3.pdf“>丢番图对,问题B-881,斐波那契季刊,第37卷,第3期,1999年8月,第277-278页;<a href=”http://www.fq.math.ca/Scanned/38-2/elementary38-2.pdf“>问题B-881的解决方案,斐波纳契季刊,第38卷,第2期,2000年5月,第183-184页。

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#45通过查尔斯·R·Greathouse IV2022年10月21日星期五22:02:12 EDT
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经核准的

#44通过查尔斯·R·Greathouse IV2022年10月21日星期五22:02:10 EDT
黄体脂酮素

(帕里) {)对于步骤(n=0112400000,[1,3]),如果(问题(2*n*(n+23)+529),打印1(n, ", ")))}, ", ")))

关键词

非n,容易的

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#43通过查尔斯·R·Greathouse IV2022年9月8日星期四08:45:25 EDT
黄体脂酮素

(MAGMA公司岩浆)I:=[0、12、33、69、133、252、460];[n le 7选择I[n]else Self(n-1)+6*Self//G.C.格鲁贝尔2018年5月4日

讨论
2008年9月星期四 08:45
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2944
#42通过阿洛伊斯·海因茨2019年10月4日星期五12:03:05 EDT
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#41通过米歇尔·马库斯2019年10月4日星期五11:55:32 EDT
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#40通过米歇尔·马库斯2019年10月4日星期五11:54:57 EDT
评论

发件人_X(X)(n个) =6*X(X)(n个-) -X(X)(n个-6) +2*第页, (n个) =6*(n个-) -(n个-6) (可以 容易地 证明 使用 X(X)(n个) =*X(X)(n个-) +2*(n个-) +第页, (n个) =4*X(X)(n个-) +*(n个-) +2*第页). - _Mohamed Bouhamida,2019年8月20日: (起点)

通过使用X(n)=3*X(n-3)+2*Y(n-3。

让我们开始:X(n)=3*X(n-3)+2*Y(n-3

=3*X(n-3)+2*(4*X(n-6)+3*Y(n-6)+2*p)+p

=6*X(n-3)-3*X(n-3)+8*X(6-6)+6*Y(n-6)+5*p

=6*X(n-3)-3*(3*X(n-6)+2*Y(n-6)+p)+8*X

=6*X(n-3)-9*X(n-6)-6*Y(n-6)-3*p+8*X

因此:X(n)=6*X(n-3)-X(n-6)+2*p。

另一侧:Y(n)=4*X(n-3)+3*Y(n-3

=4*(3*X(n-6)+2*Y(n-6)+p)+3*Y(n-3)+2*p

=12*X(n-6)+8*Y(n-6)+4*p+6*Y(n-3)-3*Y(n-3)+2*p

=6*Y(n-3)+12*X(n-6)+8*Y

=6*Y(n-3)+12*X(n-6)+8*Y

因此:Y(n)=6*Y(n-3)-Y(n-6)。(结束)

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讨论
2004年10月5日 11:55
米歇尔·马库斯:查看历史记录和Neil向我发送的以下电子邮件请求
#39通过N.J.A.斯隆2019年10月4日星期五11:44:21 EDT
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#38通过米歇尔·马库斯美国东部时间2019年8月20日星期二05:29:13
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讨论
8月20日星期二 07:11
穆罕默德·布哈米达很好,谢谢。
8月21日星期三 05:31
米歇尔·马库斯:重新阅读,我想知道评论是否可以简单地放在第一段??其他编辑怎么想?
8月23日星期五 13:02
穆罕默德·布哈米达对不起,我不明白你的意思。我们正在讨论一般情况x^2+(x+p)^2=y^2,其中p=m^2-2是质数,m>=5,在上一条评论中,我证明了:x(n)=6*x(n-3)-x(n-6)+2*p,以及y(n)=6*y(n-3。
13:10
穆罕默德·布哈米达:很抱歉,2009年9月9日的评论中提到了这些问题。
13:24
穆罕默德·布哈米达:如果我理解你的意思,我建议删除这一段:(另一边:Y(n)=4*X(n-3)+3*Y(n-3=4*(3*X(n-6)+2*Y(n-6=12*X(n-6)+8*Y(n-6=6*Y(n-3)+12*X(n-6)+8*Y=6*Y(n-3)+12*X(n-6)+8*Y所以:Y(n)=6*Y(n-3)-Y(n-6)。)?
8月25日周日 00:58
米歇尔·马库斯:是的,我会看到一些更简单的东西(从结果开始):X(n)=6*X(n-3)-X(n-6)+2*p,和Y(n)=6*Y(n-3。
08:05
穆罕默德·布哈米达:没问题,我同意。对不起,因为我的英语不太好,有时我使用搜索引擎的翻译,有时我给高中生写信,我并不总是指编辑。
2004年10月5日 11:44
N.J.A.斯隆我认为米歇尔的建议很好。米歇尔,请你做一下你提议的改变,然后批准这个好吗?

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月27日11:38。包含373743个序列。(在oeis4上运行。)