对于n=6，我们有a（n）=42，这是4/n=2/3=1/x+1/y+1/z的解中最大可能的z，整数中有0<x<y<z。确实，来自1/x < 2/3<3/x我们有三/2 < x<9/2。对于这个 最大的 可能的 x个=4, 2 我们得到2/y>2/3-1/4 = 5/12 <=> 年 < 24/5, 不可能的 具有 年 > x = 4. 对于 x = 三, 我们 得到 2/年 > 1/三 <=> 年 < 6 和 的确 年 = 4 给予 一 解决方案 具有 z（z） = 12, 不 解决方案 对于 年 = 5. 对于 x =2 我们 得到 2/年 > 1/6>1/y<=>6<y<12，除对于 y=11得到一个解，其中z=42、24、18、15和12。对于 那里 是 不 其他 可能的 z（z） 值: x个=1 > 三 给予 2/年 > 1/三, 那里 是 <=> 年 < 6 和 的确 年 = 4 给予 一 解决方案 具有 z（z） = 12, 没有解决方案 对于 年 = 5; 最后, x = 4 给予 2/年 > 5/12 <=> 年 < 24/5, 不可能的 具有 年 > x.
