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修订历史记录A029618号

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(3,2)-帕斯卡三角形中的数字(按行)。
(历史;已发布版本)
#40通过彼得·卢什尼2019年11月13日星期三01:49:27 EST
状态

检验过的

经核准的

#39通过米歇尔·马库斯2019年11月13日星期三01:32:26 EST
状态

提出

检验过的

#38通过G.C.格鲁贝尔2019年11月13日星期三00:45:05 EST
状态

编辑

提出

#37通过G.C.格鲁贝尔2019年11月13日星期三00:39:49 EST
链接

G.C.格雷贝尔,<a href=“/A029618号/b029618.txt“>行n=0..100的三角形,展平</a>

配方奶粉

T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k),T(0,0)=1,T(n、0)=3,T(0,kn个,n个)=2; n、 k>0-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年9月4日

例子

三角形开头为:

数学

T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[n==0&k==0,1,如果[k==0,3,如果[k==n,2,T[n-1,k-1]+T[n-l,k]]];表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年11月13日*)

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=如果(n==0&k==0,1,如果(k==0,3,如果(k==n,2,T(n-1,k-1)+T(n-1,k)))\\G.C.格鲁贝尔2019年11月12日

(鼠尾草)

@缓存函数

定义T(n,k):

如果(n==0和k==0):返回1

elif(k==0):返回3

elif(k==n):返回2

else:返回T(n-1,k-1)+T(n-1,k)

[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)]#G.C.格鲁贝尔2019年11月12日

(间隙)

T: =函数(n,k)

如果n=0和k=0,则返回1;

elif k=0,然后返回3;

elif k=n,则返回2;

否则返回T(n-1,k-1)+T(n-1,k);

fi;

结束;

平面(列表([0..12],n->List([0..n],k->T(n,k)))#G.C.格鲁贝尔2019年11月12日

状态

经核准的

编辑

#36通过N.J.A.斯隆2017年6月24日星期六00:52:08 EDT
状态

检验过的

经核准的

#35通过米歇尔·马库斯2017年6月24日星期六00:51:24 EDT
状态

提出

检验过的

#34通过乔恩·肖恩菲尔德2017年6月23日星期五23:06:05 EDT
状态

编辑

提出

#33通过乔恩·肖恩菲尔德2017年6月23日星期五23:05:59 EDT
评论

第n行 :(3+2x)*(1+x)^(n-1)的展开,n>0-菲利普·德尔汉姆2011年10月10日

关于广义帕斯卡三角形的闭合公式,请参见A228576号. -鲍里斯·普蒂夫斯基2013年9月4日

例子

1;

, 2;

, 5 , 2;

, 8 , 7 , 2;

, 11 , 15 , 9 , 2;

...

...

状态

经核准的

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#32通过R.J.马塔尔美国东部时间2015年8月11日星期二05:37:49
状态

提出

经核准的

#31通过米歇尔·马库斯2015年8月11日星期二05:18:34 EDT
状态

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提出

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