A372049-OEIS公司

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A372049型

a（n）是卢卡斯数的指数，它是前n个斐波那契数之和除以最大可能的斐波那奇数的比率。

4

1, 1, 0, 4, 3, 3, 5, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 7, 9, 10, 9, 9, 11, 12, 11, 11, 13, 14, 13, 13, 15, 16, 15, 15, 17, 18, 17, 17, 19, 20, 19, 19, 21, 22, 21, 21, 23, 24, 23, 23, 25, 26, 25, 25, 27, 28, 27, 27, 29, 30, 29, 29, 31, 32, 31, 31, 33, 34, 33, 33, 35, 36, 35, 35, 37, 38, 37, 37, 39, 40, 39, 39, 41, 42, 41

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

评论

前n个斐波那契数列的和是序列A000071号.

当我们用最大的斐波那契数除以总和时，我们总是得到一个卢卡斯数。

对于n>3，a（n+4）=a（n）+2。

链接

n=1..81时的n，a（n）表。

Tanya Khovanova和麻省理工学院PRIMES STEP高级小组，斐波那契部分和技巧，arXiv:2409.01296[math.HO]，2024。

例子

前十个斐波那契数的和是143。除以这个和的最大斐波那契数是13，这是第七个斐波那奇数。除法后我们得到143/13=11，第五个卢卡斯数。因此，a（10）=5。

交叉参考

囊性纤维变性。A000032号,A000045号,A000071号,A372048型.

上下文中的序列：A362123型 A052360型 A263046型*A154913号 A154915号 A238376型

相邻序列：A372046型 A372047型 A372048型*A372050型 A372051型 372052美元

关键词

非n

作者

塔尼亚·霍瓦诺娃和麻省理工学院PRIMES高级小组，2024年4月17日

状态

经核准的