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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A370436型 满足A（x）=Product_{n>=1}cosh（x^n*A（x。 三 1, 1, 25, 1801, 251665, 60023281, 21783217897, 11244708818617, 7836581579364769, 7098342754565616481, 8108890187934052712761, 11407792409056590722072041, 19382875328830017602572089265, 39137558151287789768856541250641, 92642186419738783260791047129751305 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 一个相关的恒等式是sinh（x）/x=Product_{n>=1}cosh（x/2^n）。 由不动点sr=Product_{n>=1}cosh（sr*（1/2）^n）激发，其中sr=sinh（sr）/sr=1.3132837183534835944(A133916号). 例如，f.A（x）的收敛半径为r=0.536180023946684527。。。；在x=r处计算的A（x）满足（1）A（r）=1/[Sum_{n>=1}r^n*tanh（r^n*1（r））]和-保罗·D·汉纳2024年3月1日 链接 保罗·D·汉纳，n=0..201时的n，a（n）表 配方奶粉 例如，A（x）=和{n>=0}A（n）*x^（2*n）/（2*n）！满足以下公式。 （1） A（x）=产品{n>=1}cosh（x^n*A（x，））。 （2） log（A（x））=和{n>=1}（-1）^（n-1）*A000182号（n） *A（x）^（2*n）*x^（2*n）/（（1-x^，哪里A000182号是切线数。 a（n）~c*d^n*（n-1）^2，其中d=13.91357494878057309372…和c=0.2556213529084458598-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年3月1日 例子 例如：A（x）=1+x^2/2！+25*x^4/4！+1801*x^6/6！+251665*x^8/8！+60023281*x^10/10！+21783217897*x ^12/12！+11244708818617*x ^14/14！+。。。 哪里 A（x）=余弦（x*A（x。。。 相关系列。 log（A（x））=x^2/2！+22*x^4/4！+1456*x^6/6！+189232*x^8/8！+43031296*x^10/10！+15070050304*x^12/12！+7582799641600*x ^14/14！+。。。 其中A（x）的对数可以写成 log（A（x））=A（x）^2*x^2/（（1-x^2）*2！）-2*A（x）^4*x^4/（（1-x^4）*4！）+16*A（x）^6*x^6/（（1-x^6）*6！）-272*A（x）^8*x^8/（（1-x^8）*8！）+-。。。 其中系数(A000182号)取自系列 log（cosh（x））=x^2/2！-2*x^4/4！+16*x^6/6！-272*x^8/8！+7936*x^10/10！-353792*x ^12/12！+…+（-1）^（n-1）*A000182号（n） *x^（2*n）/（2*n）！+。。。 特定值。 A（1/2）=sr=sinh（sr）/sr=1.3132837183534835944(A133916号). A（1/3）=1.0732039012742053466040583717125980229145749599。。。 A（1/4）=1.0360440144515230397124814819872716708635571534。。。 A（1/5）=1.0218446382532843162980010372360052478618874316。。。 A（1/6）=1.0147502698567245499165367962927287752921277594。。。 A（1/8）=1.0080767433235165071886167844759835649060174961。。。 数学 nmax=20；A[_]=0；Do[A[x_]=乘积[Cosh[x^k*A[x]]，{k，1，2*nmax}]+O[x]^（2*nmmax+1）//正常，2*nmax+1]；表[（系数列表[A[x]，x]*范围[0，2*nmax]！）[[2*j-1]]，{j，1，nmax}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2024年3月1日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=my（a=1）；对于（m=1，n+1，a=截断（a）； A=触头（k=1，m，cosh（x^k*A+O（x^（2*m+1）））；）；（2*n）*波尔科夫（A，2*n）} 对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”） 交叉参考 囊性纤维变性。A052868号,A370339型,A133916号. 上下文中的序列：A316911飞机 A212333型 187404美元*A172261号 A023113号 A322247型 相邻序列：A370433型 A370434 A370435型*A370437型 A370438型 A370439型 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳2024年2月29日 状态 经核准的

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最后修改时间：美国东部时间2024年6月25日23:44。包含373715个序列。（在oeis4上运行。）