A370267-OEIS公司

A370267型

素数为偶数的数不是8m+-1的形式（计算重复次数）。

1, 4, 6, 7, 9, 10, 15, 16, 17, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 31, 33, 36, 38, 39, 40, 41, 42, 47, 49, 54, 55, 57, 58, 60, 63, 64, 65, 68, 70, 71, 73, 74, 79, 81, 86, 87, 88, 89, 90, 92, 95, 96, 97, 100, 102, 103, 104, 105, 106, 111, 112, 113, 118, 119, 121, 122, 124, 127, 129 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1, 2`
	评论	`按子组生成构建：（开始）` `模8等于1的数集(A017077号)包含所有奇数平方，并生成一个不包含额外整数的正有理数子群（乘法下）。子群有无穷多陪集。构造过程的其余部分扩展了子群，通过选择额外的半素数生成器，将陪集的数量减少到2。` `首先，我们扩展子组以包括所有非零整数平方。由于我们已经有了奇数平方，我们只需要添加4，即最小素数的平方，作为生成器。扩展子组只有8个陪集，其整数成员列在A234000型为了实现具有2个陪集的子群，我们现在添加平方自由半素生成器。最小的2个，6和10，就足够了。` `结果子组将此序列的项作为其整数成员。` `（完）` `从与1模3（或1模6）相等的数字开始的等效过程产生A189715号。如果我们取其与此序列的交点，则会得到A370268型，以x^2+6y^2形式的前72个非零数字开始（请参见A002481号). 类似地，如果我们从与1模5（或1模10）同余的数字开始，并将结果集与此序列求交，我们将得到一个以x^2-10y^2形式的前32个非零数开始的集（参见A242664型).` `施工过程产生了许多特性：` `-序列在乘法下闭合，项之间的所有整数比都在序列中。` `-序列及其补码具有这样的性质：一个序列的项可以通过将另一个序列中的偶数项减半来生成。每个都具有渐近密度1/2。` `自由平方部分与{1,7}模8或{6,10}模16同余的数。`
	链接	`n=1..65时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`{a（n）：n>=1}={A059897美元（i，j）：i inA234000型，j在{1，6，10，15}}中。`
	例子	`7是素，所以7是它唯一的素因子，其形式为8m-1。所以7有一个偶数（零）的素数因子，不是8m+-1的形式，因此在序列中。根据注释开头描述的子组生成器，（138+1）4/（610）=1054/60=7。` `110=2511，因此它有3个素因子，并且所有3个因子的形式都不是8m+-1。3是奇数，所以110不在序列中。`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（k）={c=核心（k）；c%8==1\|c%8==7\|c%16==6\|\|c%16==10}`
	交叉参考	`不相交的结合A004215号,A055042号,A055043号和A234000型.` `有关与的关系，请参阅注释A002481号,A017077号,A189715号,A242664型,A370268.` `囊性纤维变性。A042999号（素数），A059897美元.` `上下文中的序列：A069909号 A189715号 A101993年A002481号 A370268型 A183870号` `相邻序列：A370264飞机 A370265型 A370266飞机A370268 A370269型 A370270`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`彼得·穆恩2024年2月13日`
	状态	`经核准的`