OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由支持OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A367210型 三角形数组T(n,k),按行读取:多项式p(1,x)=1,p(2,x)=1+5x,p(n,x)=u*p(n-1,x,)+v*p(n-2,x。 18
1, 1, 5, 2, 9, 24, 3, 23, 63, 115, 5, 45, 191, 397, 551, 8, 90, 453, 1381, 2358, 2640, 13, 170, 1044, 3807, 9226, 13482, 12649, 21, 317, 2249, 9865, 28785, 58513, 75061, 60605, 34, 579, 4695, 23703, 82485, 202887, 357567, 409779, 290376, 55, 1045, 9501 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
因为(p(n,x))是一个强可除序列,对于每个整数k,序列(p(n,k))是整数的一个强可除序列。
链接
里戈伯托·弗洛雷斯(Rigoberto Flórez)、罗宾逊·希吉塔(Robinson Higuita)和安塔拉·穆克吉(Antara Mukherjee),广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》,18(2018),论文编号A14。
配方奶粉
p(n,x)=u*p(n-1,x)+v*p。
p(n,x)=k*(b^n-c^n),其中k=-(1/D),b=1/2(1+5x-D),c=1/2(1+5x+D),其中D=sqrt(5+6x+21x^2)。
例子
前八行:
1
1 5
2 9 24
3 23 63 115
5 45 191 397 551
8 90 453 1381 2358 2640
13 170 1044 3807 9226 13482 12649
21 317 2249 9865 28785 58513 75061 60605
第4行表示多项式p(4,x)=3+23x+63x^2+115x^3,因此(T(4,k))=(3,23,63115),k-0..3。
数学
p[1,x_]:=1;p[2,x_]:=1+5 x;u[x_]:=p[2,x];v[x_]:=1-x-x^2;
p[n_,x_]:=展开[u[x]*p[n-1,x]+v[x]*p[n-2,x]]
网格[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
压扁[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号(第1列),A004254号(T(n,n-1)),A001109号(行总和p(n,1)),A001076号(交替行和,p(n,-1)),A094440号,A367208年,A367209型,A367211飞机,A367297型,A367298型,A367299型,A367300型.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2023年11月13日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月4日08:21。包含373092个序列。(在oeis4上运行。)