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A367209型 |
| 三角形数组T(n,k),按行读取:多项式p(1,x)=1,p(2,x)=1+4*x,p(n,x)=u*p(n-1,x,)+v*p(n-2,x。 |
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18
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1, 1, 4, 2, 7, 15, 3, 18, 38, 56, 5, 35, 116, 186, 209, 8, 70, 273, 650, 859, 780, 13, 132, 629, 1777, 3366, 3821, 2911, 21, 246, 1352, 4600, 10410, 16556, 16556, 10864, 34, 449, 2820, 11024, 29770, 56874, 78504, 70356, 40545, 55, 810, 5701, 25306, 78324
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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因为(p(n,x))是一个强可除序列,对于每个整数k,序列(p(n,k))是整数的一个强可除序列。
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链接
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里戈伯托·弗洛雷斯(Rigoberto Flórez)、罗宾逊·希吉塔(Robinson Higuita)和安塔拉·穆克吉(Antara Mukherjee),广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》,18(2018),论文编号A14。
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配方奶粉
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p(n,x)=u*p(n-1,x)+v*p。
p(n,x)=k*(b^n-c^n),其中k=-(1/D),b=(1/2)*(1+4*x-D),c=(1/2。
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示例
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前九行:
1
1 4
2 7 15
3 18 38 56
5 35 116 186 209
8 70 273 650 859 780
13 132 629 1777 3366 3821 2911
21 246 1352 4600 10410 16556 16556 10864
34 449 2820 11024 29770 56874 78504 70356 405459
第4行表示多项式p(4,x)=3+18*x+38*x^2+56*x^3,因此(T(4,k))=(3,18,38,56),k=0..3。
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数学
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p[1,x_]:=1;p[2,x_]:=1+4 x;u[x_]:=p[2,x];v[x_]:=1-x-x^2;
p[n_,x_]:=展开[u[x]*p[n-1,x]+v[x]*p[n-2,x]]
网格[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
压扁[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
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交叉参考
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关键词
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作者
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已批准
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