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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A367209型 三角形数组T(n,k),按行读取:多项式p(1,x)=1,p(2,x)=1+4*x,p(n,x)=u*p(n-1,x,)+v*p(n-2,x。 18
1, 1, 4, 2, 7, 15, 3, 18, 38, 56, 5, 35, 116, 186, 209, 8, 70, 273, 650, 859, 780, 13, 132, 629, 1777, 3366, 3821, 2911, 21, 246, 1352, 4600, 10410, 16556, 16556, 10864, 34, 449, 2820, 11024, 29770, 56874, 78504, 70356, 40545, 55, 810, 5701, 25306, 78324 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
因为(p(n,x))是一个强可除序列,对于每个整数k,序列(p(n,k))是整数的一个强可除序列。
链接
里戈伯托·弗洛雷斯(Rigoberto Flórez)、罗宾逊·希吉塔(Robinson Higuita)和安塔拉·穆克吉(Antara Mukherjee),广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》,18(2018),论文编号A14。
配方奶粉
p(n,x)=u*p(n-1,x)+v*p。
p(n,x)=k*(b^n-c^n),其中k=-(1/D),b=(1/2)*(1+4*x-D),c=(1/2。
示例
前九行:
1
1 4
2 7 15
3 18 38 56
5 35 116 186 209
8 70 273 650 859 780
13 132 629 1777 3366 3821 2911
21 246 1352 4600 10410 16556 16556 10864
34 449 2820 11024 29770 56874 78504 70356 405459
第4行表示多项式p(4,x)=3+18*x+38*x^2+56*x^3,因此(T(4,k))=(3,18,38,56),k=0..3。
数学
p[1,x_]:=1;p[2,x_]:=1+4 x;u[x_]:=p[2,x];v[x_]:=1-x-x^2;
p[n_,x_]:=展开[u[x]*p[n-1,x]+v[x]*p[n-2,x]]
网格[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
压扁[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号(第1列),A001353号(T(n,A004254美元(行总和,p(n,1),A006190美元)(交替行和,p(n,-1),A094440号,A367208型,A367210型,A367211飞机,A367297型,A367298型,A367299型,A367300型.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2023年11月13日
状态
已批准

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最后修改时间:美国东部时间2024年5月23日01:37。包含372758个序列。(在oeis4上运行。)