OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A367116型 a（0）=1；对于n>=1，a（n）是最大的数字m=Product_{j=1..k}（b（j）-1），其中{b（1），…，b（k）}是正整数向量，使得和{i=1..k{b（i）^2=n。 2 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 3, 2, 4, 0, 3, 2, 4, 0, 3, 6, 4, 8, 3, 6, 4, 8, 9, 6, 12, 8, 16, 6, 12, 8, 16, 18, 12, 24, 16, 32, 12, 24, 27, 32, 36, 24, 48, 32, 64, 24, 48, 54, 64, 72, 48, 96, 64, 128, 81, 96, 108, 128, 144, 96, 192, 128, 256 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,10 评论 a（n）=0当且仅当n不能表示为1以外的正平方和时。最大的n是23。请参见A078134号. 所有术语都可以用2^x*3^y的形式表示，y<=4。 证明：（开始） 如果素数p>=5是a（n）的因子，其中n=Sum_{i=1..k}b（i）^2和a（n。 如果q是奇数，b（j）^2=（q*p+1）^2=4*（（q*p+1）/2）^2将得到q*p，a（n）的因子，并替换为（q*p-1）^4/16。由于q*p>=5，q*p<（q*p-1）^4/16。 如果q是偶数，b（j）^2=（2*（q/2）*p+1）^2=4*（q*p/2）^2+（q*p2-2）*2^2+3^2导致q*p被（q*p-2）^4/8替换。由于q*p>=5，q*p<（q*p-2）^4/8。 总之，如果素数p>=5是a（n）的一个因子，那么a（n。 如果y>=5，因为5*4^2=80=8^3^2+2*2^2导致3^5=243被2^8=256>243替换，所以a（n）无效。（结束） 链接 谢一凡，n=0..1000时的n，a（n）表 配方奶粉 a（n）=最大{i^2<=n}（i-1）*a（n^2-i）。 设n=4*k+r，0<=r<=3。a（n）=最大{2^（4*天花板（（k-2*r）/9）+r）*3^ 例子 对于n=23，不可能将23写成除1以外的正平方和，因此a（23）=0； 对于n=69，a（69）=最大值{0，a（65），2*a（60），3*a（53），4*a（44），5*a（33），6*a（20），7*a（5）}=2*a（60=256。 数学 a[nn_]：=模[{v}，v={1}；对于[n=2，n<=nn，n++，模[{i=1，t=0}，而[i^2<n，t=Max[t，（i-1）v[[n-i^2]]；i++]；v=附加[v，t]；]]；v] ；结果=a[77](*詹姆斯·麦克马洪，2023年12月17日，来自PARI*） 黄体脂酮素 （PARI）列表a（nn）={my（v=向量（nn+1））；v[1]=1；对于（n=2，nn+1，my（i=1，t=0）；对于（i=1，平方（n-1），t=max（t，（i-1）*v[n-i*i]））；v[n]=t）；v；} 交叉参考 囊性纤维变性。A000290型,A000792号,A078134号 上下文中的序列：A294203型 A143380号 A143377号*A034950号 A351127型 A331816型 相邻序列：第367113页 A367114型 A367115型*A367117型 A367118型 A367119型 关键词 非n 作者 谢一凡2023年12月16日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月3日23:13。包含373088个序列。（在oeis4上运行。）