A366458-OEIS公司

A366458型

a（n）=n^2+83*n-81。

-81, 3, 89, 177, 267, 359, 453, 549, 647, 747, 849, 953, 1059, 1167, 1277, 1389, 1503, 1619, 1737, 1857, 1979, 2103, 2229, 2357, 2487, 2619, 2753, 2889, 3027, 3167, 3309, 3453, 3599, 3747, 3897, 4049, 4203, 4359, 4517, 4677, 4839, 5003, 5169, 5337, 5507, 5679, 5853, 6029, 6207, 6387, 6569

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

欧拉观察到多项式n^2+n+41对从n=0到n=39的40个连续整数取不同的素数值。

对于区间-41<=n<=31中的73个整数，无符号序列项|a（n）|要么是素数，（3^k）*素数（对于k的某个小值），要么是3的幂（对于n的两个值）。请参阅下面的示例部分。

对于区间-58<=n<=29中的88个整数，无符号序列项|（1/3）*a（3*n+1）|=|3*n^2+85*n+1|是一个素数、（3^k）*prime（对于一些较小的k值）或3的幂（对于两个n值）。

|a（3*n+2）|对从n=-14到n=9的24个连续整数取不同的素数值。

链接

n，a（n）的表，n=0..50。

埃里克·魏斯坦的数学世界，素数生成多项式

常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。

配方奶粉

G.f.（163*x^2-246*x+81）/（x-1）^3。

a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3），a（0）=-81，a（1）=3，a（2）=89。

总和_（n>=0）1/a（n）=（psi（（83+平方码7213）/2-psi（（83-sqrt 7213）/2）/sqrt（7213）=0.37949155-R.J.马塔尔2024年4月23日

例子

对于区间[-41，31]中的整数n，无符号序列项|a（n）|分解为：

[ 3*601, 1801, 3*599, (3^2)*199, 1783, (3^2)*197, 3*587, 1747, 3*577, 3*571, 1693, 3*557, (3^3)*61, 1621, (3^3)*59, 3*521, 1531, 3*499, 3*487, 1423, 3*461, (3^2)*149, 1297, (3^2)*139, 3*401, 1153, 3*367, 3*349, 991, 3*311, (3^2)*97, 811, (3^2)*83, 3*227, 613, 3*181, 3*157, 397, 3*107, (3^5), 163, (3^4), 3, 89, 3*59, 3*89, 359, 3*151, (3^2)*61, 647, (3^2)*83, 3*283, 953, 3*353, 3*389, 1277, 3*463, (3^2)*167, 1619, (3^2)*193, 3*619, 1979, 3*701, 3*743, 2357, 3*829, (3^3)*97, 2753, (3^3)*107, 3*1009, 3167, 3*1103, 3*1151].

MAPLE公司

序列（n^2+83*n-81，n=0..50）

数学

表[n^2+83*n-81，{n，0，50}]

黄体脂酮素

（PARI）矢量（50，n，n^2+83*n-81）

交叉参考

囊性纤维变性。A005846号,A007641号,A048988美元,366457美元.

上下文中的序列：A050455型 A110727号 A005068号*A259687型 A065793号 A214104型

相邻序列：A366455型 A366456飞机 A366457型*A366459型 A366460型 A366461飞机

关键字

签名,容易的

作者

彼得·巴拉2023年10月12日

状态

经核准的