A365850-OEIS公司

A365850型

数字k，其中k^2+（k'）^2是平方，其中k'是k的算术导数(A003415号).

0, 1, 12, 15, 35, 81, 143, 323, 400, 441, 899, 1540, 1763, 2700, 3599, 4641, 5183, 5929, 9375, 10395, 10403, 11663, 13585, 18225, 19043, 21952, 22499, 30576, 32399, 35581, 36863, 39203, 48841, 51983, 57599, 72899, 79523, 97343, 121103, 148176, 166375, 175692, 176399

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

如果p和p+2是双素数(A001359号)那么m=p*（p+2）是一个项。事实上，m'=p+（p+2）=2*p+2和m^2+（m'）^2=p^2*（p+2）^2+（2*p+2）。

更一般地说，如果p和p+2*k，k>=1是质数，那么m=p^k*（p+2*k）^k是一个项。事实上，m'=k*p^（k-1）*（p+2*k）^k+k*p*k*（p=2*k）*（k-1。因此，m^2+（m'）^2=p^（2*k）*（p+2*k）+2*k）^（2*k-2）*（2*k^2+2*k*p+p^2）^2。

链接

n=1..43时的n，a（n）表。

例子

对于k=12，k'=16和12^2+16^2=144+256=400=20^2，所以12是一个项。

对于k=15，k'=8和15^2+8^2=225+64=289=17^2，所以15是一个项。

对于k=143，k'=24和143^2+24^2=144+256=21025=145^2，因此143是一个项。

MAPLE公司

ader:=proc（n）局部f；n*添加（f[2]/f[1]，f=ifactors（n）[2]）结束进程：

选择（t->issqr（t^2+ader（t）^2），[$0..10^6]#罗伯特·伊斯雷尔，2023年10月17日

数学

d[0]=d[1]=0；d[n_]：=n*Plus@@（（Last[#]/First[#]）和/@FactorInteger[n]）；选择[Range[0，180000]，IntegerQ[Sqrt[#^2+d[#]^2]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月11日*）

黄体脂酮素